Cập nhật thông tin chi tiết về Bài 2.1: Lý Thuyết Đại Số Boole Và Ứng Dụng mới nhất trên website Tvzoneplus.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Bài 2:ĐẠI SỐ BOOLE VÀ ỨNG DỤNG
Trang 1
2.1 THIẾT KẾ BIỂU THỨC LOGIC
Bởi vì các đại lượng chỉ có hai trạng thái nên đại số Boole rất khác đại số thường và dễ tính toán hơn. Ở đại số Boole không có phân số, số thập phân, số ảo, số phức, căn số… mà chỉ thực hiện chủ yếu 3 phép tính toán cơ bản sau:
Phép OR
Phép AND
Phép phủ định NOT
Các phép tính trên khi áp dụng cho logic 0 và 1:
2.1.2 THIẾT LẬP BIỂU THỨC LOGIC
Lập hàm logic cho từng cổng ta đã biết cho bất cứ kết nối nào của các cổng. Từ biểu thức biết được ta có thể tính logic ra tương ứng với mỗt tổ hợp logic vào, và lập bảng sự thật của các ngõ vào (biến số) và ngõ ra (hàm). Để tính logic ra tương ứng với một tổ hợp logic và ta thường là tính thẳng trên mạch.
Ví dụ:
Ví dụ với mạch trên với 4 ngõ vào nên ta có tổng cộng 16 tổ hợp vào nên ta phải tính 16 trạng thái ra khác nhau mới lập được bảng sự thật (Truth Table).
2.1.3 THỰC HIỆN MẠCH TỪ BIỂU THỨC LOGIC
Ngược lại với viết biểu thức từ mạch là thực hiện mạch từ biểu thức logic. Ví dụ cho biểu thức logic cho là: nhìn vào biểu thức ta thấy ngõ ra là OR của 3 số hạng nên ta thực hiện mỗi số hạng Y trước. Với số hạng đầu ta dùng AND, số hạng thứ 2 ta ĐẢO C sau đó AND với B, số hạng thứ 3 ta cũng thực hiện tương tự , sau cùng ta OR 3 ba số hạng lại.
2.2 CÁC ĐỊNH LÝ ĐẠI SỐ BOOLE
Một biến số
Giao hoán
Phối hợp
Phân phối
Một số đẳng thức hữu dụng
Định lý De Morgan
Các định lý của đại số Boole được chứng minh hay kiểm chứng bằng nhiều cách. Các cách chứng minh hay kiểm chứng này tương đối đơn giản, người đọc có thể tự chứng minh hay kiểm chứng.
Ví dụ 1: Thiết kế mạch dùng hai cổng logic thỏa bảng sự thật sau đây
Giải: Vì ngõ ra bằng 0 chỉ một trường hợp nên ta viết hệ thức logic ở trường hợp này. Y= 0 khi A= 0 VÀ B = 1 nên . Để có Y ta đảo , nên . Mạch thực hiện cổng NOT để tạo ra A đảo, tiếp theo là cổng NAND của và B (hình 1.30a)
Mặt khác ta có thể dựa vào bảng sự thật dể viết hàm logic cho Y và kết quả là: sử dụng các định lý của đại số Boole ta biến đổi và được kết quả cuối cùng là (hình 1.30b).
Ví dụ 2: Chứng tỏ .
Giải:
Vận dụng các công thức ta dể dang biến đổi được:
Một cách chứng minh khác là ta có thể dùng bảng sự thật để chứng minh biểu thức trên.
2.3 SỰ CHUYỂN ĐỔI GIỮA CÁC LOẠI CỔNG LOGIC
Các cổng logic có thể chuyển dổi qua lại lẫn nhau từ cổng này thành cổng khác. Để thuận tiện cho việc thiết kế mạch logic nên phải chuyển đổi giữa các cổng với nhau, chủ yếu là chuyển đổi AND thành OR và ngược lại, chuyển đổi AND – OR thành NAND – NAND. Đa số các bài toán thiết kế logic đều yêu cầu sử dụng cổng NAND(việc chế tạo cổng NAND đơn giản hơn các cổng khác). Để thuận lợi cho việc chuyển đổi cần phải nắm vững các định lý của đại số Boole và đặc biệt là định lý De Morgan.
2.4 ÁP DỤNG CÁC ĐỊNH LÝ ĐẠI SỐ BOOLE ĐỂ RÚT GỌN BIỂU THỨC LOGIC
Các định lý Boole giúp đơn giản các biểu thức logic. Việc đơn giản là cần thiết để mạch thiết kế thực hiện đơn giản và kinh tế hơn. Rút gọn biểu thức là vận dụng các định lý từ hàm một biến cho đến hàm nhiều biến và những đẳng thức hữu dụng. Đặt biệt là hai định lý De Morgan giúp ích cho rất nhiều trong việc rút gọn biểu thức logic và cũng là công cụ chính để chuyển đổi các dạng mạch. Để việc rút gọn biểu thức logic và chuyển đổi mạch dể dàng cần phải nắm vững các định lý của đại số Boole và phải thông thạo chuyển đổi giữa các cổng logic.
Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức sau:
Ví dụ 4: Đơn giản hàm
Giải:
Ngoài việc rút gọn biểu thức logic bằng đại số boole, còn sử dụng đại số boole để đơn giản mạch logic. Để đơn giản mạch logic ta làm các bước sau:
– Từ mạch logic xác định biểu thức cho ngõ ra của mạch
– Sau khi xác định được hàm ngõ ra, tiến hành rút gọn biểu thức bằng cách dùng các định lý của đại số boole, đặc biệt là sử dụng định lý De Morgan.
– Sau khi được biểu thức mới, chúng ta có được mạch logic mới tương đương với mạch logic đã cho.
Ví dụ 5: Đơn giản mạch ở hình 1.32 (a)
Giải:
Trước tiên ta viết biểu thức logic cho ngõ ra:
Rút gọn biểu thức ta được:
Từ biểu thức vừa rút gọn được ta thành lập được mạch logic mới như hình 1.32b.
Giải Bài Tập Và Tóm Tắt Lý Thuyết Vật Lý Đại Cương 2
Kiến Guru cung cấp cho bạn các lý thuyết cơ bản và hướng dẫn cách giải bài tập vật lý đại cương 2 phần điện – từ. Tài liệu gồm 2 phần lý thuyết và các bài tập trắc nghiệm và tự luận áp dụng từ lý thuyết. Hy vọng tài liệu này là một nguồn tham khảo bổ ích cho các bạn và kiểm chứng lại kiến thức đã học khi các bạn học vật lý đại cương 2.
I. Lý thuyết cần nắm để giải bài tập vật lý đại cương 2
Để giải bài tập vật lý đại cương 2, các em cần nắm những kiến thức sau đây:
– Điện trường tĩnh: Định luật bảo toàn điện tích, định luật Coulomb, cách tính điện trường gây ra bởi một điện tích điểm, vòng dây, mặt phẳng, khối cầu,…, định lý Gauss
– Điện thế – Hiệu điện thế: Công của lực điện trường, tính điện thế, mối liên hệ giữa điện trường và điện thế.
– Vật dẫn: Tính chất của vật dẫn kim loại, điện dung tụ điện, năng lượng điện trường
– Từ trường tĩnh: Từ thông, so sánh sự giống và khác nhau của điện trường và từ trường, xác định cảm ứng từ của dòng điện, tác dụng từ trường lên dòng điện.
– Chuyển động của hạt điện trong từ trường: Tác dụng của từ trường lên điện tích chuyển động – Lực Lorentz, chuyển động của hạt điện tích trong từ trường đều, hiệu ứng Hall.
– Cảm ứng điện từ: Định luật Lenz, định luật Faraday.
– Sóng điện từ và giao thoa ánh sáng: Quang lộ, Giao thoa ánh sáng.
– Nhiễu xạ ánh sáng: Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng, nguyên lý Fresnel qua lỗ tròn, đĩa tròn, qua khe hẹp,…
II. Giải bài tập vật lý đại cương 2 – Điện từ học
Kiến Guru sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập vật lý đại cương 2 – Điện từ học
Bài 1: Tìm lực hút giữa hạt nhân và electron trong nguyên tử Hydro. Biết rằng nguyên tử Hydro là 0,5.10-8cm. điện tích của electron e = -1,6.10-19 C.
Sử dụng công thức tính lực tương tác giữa hai điện tích của định luật Cu-lông (với điện tích của electron và hạt nhân Hydro q e=-q p=-1,6.10-19 C, khoảng cách r = 0,5.10-10 m):
Bài 2: Hai quả cầu đặt trong chân không có cùng bán kính và cùng khối lượng được treo ở hai đầu sợi dây sao cho mặt ngoài của chúng tiếp xúc với nhau. Sau khi truyền cho các quả cầu một điện tích q0 = 4.10-7C, chúng đẩy nhau và góc giữa hai sợi dây bây giờ bằng 60 0. Tính khối lượng của các quả cầu nếu khoảng cách từ điểm treo đến tâm quả cầu l=20cm.
Do các quả cầu là giống nhau nên điện tích mỗi quả cầu nhận được là:
Mà m=P/g. Thay số ta được m = 0,016 (kg) =16 (g)
Bài 3: Lực đẩy tĩnh điện giữa hai photon sẽ lớn hơn lực hấp dẫn giữa chúng bao nhiêu lần, biết điện tích của photon là 1,6.10-19C, khối lượng photon là 1,67.10-27 kg.
Theo công thức của định luật Cu-lông và định luật vạn vật hấp dẫn ta có:
Bài 4: Một quả cầu kim loại có bán kính R=1m mang điện tích q=10-6 C. Tính:
a. Điện dung của quả cầu
b. Điện thế của quả cầu
c. Năng lượng trường tĩnh của quả cầu
Bài 5: Một tụ điện có điện dung C=μF được tích một điện lượng q=10-3 C. Sau đó các bản của tụ điện được nối với nhau bằng một dây dẫn. Tìm nhiệt lượng tỏa ra trong dây dẫn khi tụ điện phóng điện và hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện trước khi phóng điện.
Hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện trước khi phóng điện:
Nhiệt lượng tỏa ra trong dây dẫn khi tụ phóng điện chính là năng lượng của tụ điện ban đầ
Bài 6: Cho một tụ điện phẳng, có khoảng cách giữa hai bản tụ là 0,01m. Giữa hai bản đổ đầy dầu có hằng số điện môi ε= 4,5. Hỏi cần đặt vào các bản điện hiệu điện thế bằng bao nhiêu để mật độ điện tích liên kết trên dầu bằng 6,2.10-10C/cm 2
Mật độ điện tích liên kết là:
Vậy cần đặt vào các bản hiệu điện thế là:
Bài 7: Một thanh kim loại dài l=1m quay trong một từ trường đều có cảm ứng từ B=0,05T. Trục quay vuông góc với thanh, đi qua một đầu của thanh và song song với đường sức từ trường. Tìm từ thông quét bởi thanh sau một vòng quay.
Ta có từ thông quét bởi thanh sau một vòng quay là từ thông gửi qua diện tích hình tròn tâm tại trục quay, bán kính l và vuông góc với đường sức từ:
Bài 8: Một máy bay đang bay với vận tốc v=1500 km/h. Khoảng cách giữa hai đầu cánh máy bay l=12m. Tìm suất điện động cảm ứng xuất hiện giữa hai đầu cánh máy bay biết rằng ở độ cao của máy bay B=0,5.10-4 T
Coi cánh máy bay như một đoạn dây dẫn chuyển động trong từ trường vuông góc:
E=Blv=0,25 (V)
Bài 1 : Khái Niệm Hàm Hằng Là Gì, Lý Thuyết Về Hàm Số
1)Khái niệm Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được một giá trị tương ứng y thì y gọi là hàm số của x, và x gọi là biến số
Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc công thức
2) Ví dụ 1:
a ) y là hàm số của biến x được cho bởi bảng
x
1 2 3
y 6 4 2 1
b) y là hàm số của biến x được cho công thức
y = f(x) = 2x y = g(x) = y = h(x) =
*Khi hàm số cho bằng công thức y = f(x), ta hiểu rằng biến x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định.
Đang xem: Hàm hằng là gì
y = f(x) = 2x hàm số y = f(x) xác định mọi x thuộc R
* Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì y gọi là hàm hằng.
Ví dụ : y = 2 ; y = 5; …….
*?1 / Cho hàm số y = f(x) = 2x
f(0) = 0 f(3) = 6 f(1) = 2
2/ Đồ thị của hàm số:
*Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x).
3/Hàm số đồng biến, nghịch biến:
-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
y=2x+1 -1 0 1 2 3 x 5
y=-2x+1 3 2 1 0 -1 -2 -3
Xét hs y = f(x) = 2x+1
– Hàm số f(x) xác định với mọi x
– Khi cho các giá trị tuỳ ý tăng thì giá trị tương ứng của y tăng
ta nói hs trên đồng biến trên R.
b) Xét hs y = g(x) = -2x+1
– Hàm số g(x) xác định với mọi x
– Khi cho các giá trị tuỳ ý tăng thì giá trị tương ứng của y giảm
ta nói hs trên nghịch biến trên R
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R.
a) Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) gọi là hàm số đồng biến trong R (gọi tăt là hàm số đồng biến).b) Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đithì hàm số y = f(x) gọi là hàm số nghịch biến trong R (gọi tăt là hàm số đồng biến).
TÓM TẮT : Với x1, x2 bất kì thuộc R :
+ Nếu x1 2 mà f(x1) 2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R.
Hướng dẫn giải bài tập Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số – SGK toán 9 cơ bản (bài 1,2,3,4 trang 44,45)
Bài 1. (Hướng dẫn giải trang 44 SGK Đại số 9 cơ bản)
a) Cho hàm số y = f(x) = 2/3x.
Tính: f(-2); f(-1); f(0); f(1/2); f(1); f(2); f(3).
b) Cho hàm số y = g(x) =2/3x + 3.
Tính: g(-2); g(-1); g(0); g(1/2); g(1); g(2); g(3).
c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến x lầy cùng một giá trị ?
Hướng dẫn giải:
a) Hàm số y = f(x) = 2/3x
f(-2) = 2/3(-2) = -4/3; f(-1) = -2/3; f(0) = 0; f(1/2) = 1/3; f(1) = 2/3; f(2) = 4/3; f(3) = 2.
b) Hàm số y = g(x) =2/3x + 3
g(-2) =5/3; g(-1) =7/3; g(0) = 3; g(1/2) = 10/3; g(1) = 11/3; g(2) = 13/3; g(3) = 5.
c) Khi x lấy cùng một giá trị thì giá trị của g(x) lớn hơn giá trị của f(x) là 3 đơn vị.
Bài 2. (Hướng dẫn giải trang 45 SGK Đại số 9 cơ bản)
Cho hàm số y = -1/2x + 3.
a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:
x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5
y=-1/2x + 3
b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?
Hướng dẫn giải:
Với y = -1/2x + 3, ta có
f(-2,5) = -1/2(-2,5) + 3 = (2,5 + 6)/2 = 4,25;
Tương tự: f(-2) = 4; f(-1,5) = 3,75 ; f(-1) = 3,5 ; f(-0,5) = 3,25; f(0) = 3; f(0,5) = 2,75; f(1) = 2,5 ; f(1,5) = 2,25 ; f(2) = 2 ; f(2,5) = 1,75.
Điền vào bảng ta được
x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5
y=-1/2x + 3 4,25 4 3,75 3,5 3,25 3 2,75 2,5 2,25 2 1,75
Bài 3. (Hướng dẫn giải trang 45 SGK Đại số 9 cơ bản)
Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x.
a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho.
b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào nghịch biến ? Vì sao ?
Hướng dẫn giải:
a) Đồ thị củahàm số y = 2x là đường thẳng đi qua O và điểm A(1; 2).
Đồ thị của hàm số y = -2x là đường thẳng đi qua O và điểm B(1; -2).
b) Hàm số y = 2x đồng biến vì khi x tăng lên thì y tương ứng tăng lên.
Hàm số y = -2x nghịch biến vì khi x tăng lên thì y tương ứng giảm đi
y= 2x -1 0 1 2
y =-2x -2 0 2 4
y= -2x 2 0 -2 -4
Bài 4. (Hướng dẫn giải trang 45 SGK Đại số 9 cơ bản)
Hãy tìm hiểu và trình bày lại các bước thực hiện vẽ đồ thị đó.
Hướng dẫn giải:
Ta biết rằng đồ thị hàm số y = √3 x là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Hơn nữa, khi x = 1 thì y = √3. Do đó điểm A(1; √3) thuộc đồ thị. Vì thế để vẽ đồ thị này, ta phải xác định điểm A trên mặt phẳng tọa độ. Muốn vậy ta phải xác định điểm trên trục tung biểu diễn số √3. Ta có:
Hình vẽ trong SGK thể hiện OC = OB = √2 và theo định lí Py-ta-go
Dùng compa ta xác định được điểm biểu diễn số √3. trên Oy. Từ đó xác định được điểm A.
Tóm Tắt Lý Thuyết Sinh Học 10 Bài 2
Tóm tắt lý thuyết Sinh học 10 bài 2: Các giới sinh vật tóm tắt nội dung cơ bản trong sách giáo khoa chương trình Sinh học 10. Hi vọng tài liệu này sẽ hỗ trợ cho việc dạy và học của quý thầy cô và các em học sinh trở nên hiệu quả hơn.
Bài 2 – CÁC GIỚI SINH VẬT
A: TÓM TẮT LÝ THUYẾT I. Giới và hệ thống phân loại 5 giới 1. Khái niệm
– Giới là đơn vị phân loại lớn nhất, bao gồm các ngành sinh vật có chung những đặc điểm nhất định.
– Hệ thống phân loại từ thấp đến cao như sau: Loài (species) → chi (genus) → họ (family) → bộ (ordo) → lớp (class) → ngành (division) → giới (regnum).
2. Hệ thống phân loại 5 giới
– Dựa vào những đặc điểm chung của mỗi nhóm sinh vật, hai nhà khoa học: Whittaker và Margulis đưa ra hệ thống phân loại giới:
Giới Khởi sinh (Monera) [Tế bào nhân sơ]
Giới Nguyên sinh (Protista)
Giới Nấm (Fungi)
Giới Thực vật(Plantae)
Giới Động vật(Animalia)
II. Đặc điểm chính của mỗi giới 1. Giới Khởi sinh (Monera)
– Đại diện: vi khuẩn
– Đặc điểm: nhân sơ, bé nhỏ (1-5 mm)
– Phân bố: vi khuẩn phân bố rộng rãi.
– Phương thức sinh sống: hoại sinh, tự dưỡng, kí sinh…
2. Giới Nguyên sinh (Protista)
– Đại diện: tảo, nấm nhầy, động vật nguyên sinh.
– Tảo: là sinh vật nhân thực, đơn bào hoặc đa bào, có sắc tố quang hợp, quang tự dưỡng, sống trong nước.
– Nấm nhầy: là sinh vật nhân thực, dị dưỡng, hoại sinh. Cơ thể tồn tại ở 2 pha: pha đơn bào giống trùng amip, pha hợp bào là khối chất nhầy chứa nhiều nhân.
– Động vật nguyên sinh: đa dạng. Là những sinh vật nhân thực, dị dưỡng hoặc tự dưỡng.
3. Giới Nấm (Fungi)
– Đại diện: nấm men, nấm sợi, nấm đảm, địa y.
– Đặc điểm chung: nhân thực, cơ thể đơn bào hoặc đa bào, cấu trúc dạng sợi, phần lớn thành tế bào có chứa kitin.
– Sinh sản: hữu tính và vô tính nhờ bào tử.
– Sống dị dưỡng.
4. Giới Thực vật (Plantae)
– Giới Thực vật gồm các ngành: Rêu, Quyết, Hạt trần, Hạt kín
– Đặc điểm: đa bào, nhân thực, có khả năng quang hợp, sống tự dưỡng, có thành tế bào được cấu tạo bằng xenlulôzơ.
– Vai trò: cung cấp thức ăn cho giới động vật, điều hòa khí hậu, hạn chế xói mòn, sụt lở, lũ lụt, hạn hán, giữ nguồn nước ngầm, cung cấp các sản phẩm phục vụ nhu cầu của con người.
5. Giới Động vật (Animalia)
– Giới Động vật gồm các ngành: Thân lỗ, Ruột khoang, Giun dẹp, Giun tròn, Giun đốt, Thân mềm, Da gai và Động vật có dây sống.
– Đặc điểm: đa bào, nhân thực, dị dưỡng, có khả năng di chuyển, phản ứng nhanh, cơ thể có cấu trúc phức tạp, chuyên hóa cao.
– Vai trò: góp phần làm cân bằng hệ sinh thái, cung cấp thức ăn, nguyên liệu… cho con người…
B: MỘT SỐ NỘI DUNG CẦN LƯU Ý
Câu 1. Nguyên tắc để phân chia các giới sinh vật
Câu 2. Đặc điểm của các giới sinh vật
Câu 3. Nêu điểm khác nhau giữa động vật và thực vật
Câu 4. Phân biệt đặc điểm khác nhau của giới vi khuẩn và vi sinh vật cổ
Câu 5. Trình bày những đặc điểm khác nhau giữa các ngành: rêu, quyết, hạt trần và hạt kín.
Câu 6. Phân biệt đặc điểm sinh học của 5 giới sinh vật?
Câu 7. Phân biệt động vật không xương sống và động vật có xương sống?
Bạn đang xem bài viết Bài 2.1: Lý Thuyết Đại Số Boole Và Ứng Dụng trên website Tvzoneplus.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!