Cập nhật thông tin chi tiết về Cách Tính Chu Vi, Diện Tích Hình Thoi【Công Thức mới nhất trên website Tvzoneplus.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Sau những bài viết chia sẻ kiến thức về hình học phẳng đặc biệt là các hình như : diện tích hình tròn, diện tích hình thang, diện tích tam giác , diện tích hình bình hành . Bài viết sau sẽ nói rõ hơn về hình thoi, những công thức , bài tập về hình thoi
Hình thoi là một hình bình hành ( tứ giác ) có tất cả 4 cạnh bằng nhau với 2 góc đối bằng nhau, 2 đường chéo của hình vuống góc với nhau và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo. Đường chéo cũng là đường phần giác của góc tương ứng. Hình thoi
1. Bất kỳ tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình hành mà có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình hành mà có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm là hình thoi
4. Hình bình hành mà có 1 đường chéo là đường phân giác của 1 góc
II. Công Thức Tính Diện Tích Hình Thoi và Chu Vi Hình Thoi
Bautroitrithuc.com sẽ chia sẻ đến bạn đọc các công thức chính xác nhất tính diện tích và chu vi của hình thoi cùng với các ví dụ và bài tập cụ thể, giúp các bạn dễ dàng hiểu và nắm bắt được những kiến thức này.
– Cách tính diện tích của hình thoi : Diện tích hình thoi được tính bằng 1/2 tích độ dài hai đường chéo của hình.
– Công thức cơ bản để tính diện tích hình thoi: S = 1/2 (d1 x d2)
+ d1 là độ dài đường chéo thứ nhất
+ d2 là độ dài đường chéo thứ hai
Đề bài : Cho hình thoi ABCD có chiều dài hai đường chéo lần lượt là 8cm và 12cm. Hỏi diện tích của hình thoi đó bằng bao nhiêu?
Giải : Dựa vào đề bài ta có d1 = 8cm và d2 = 12cm. Áp dụng công thức tính diện tích của hình thoi ta có
S (ABCD) = 1/2 x (d1 x d2) = 1/2 (8 x 12) = 1/2 x 96 = 48 cm2
– Khái niệm về cách tính chu vi hình thoi : Chu vi hình thoi bằng chiều dài một cạnh nhân với 4 ( 4 là số cạnh cảu hình )
– Công thức tính chu vi của hình thoi : P = a * 4
+ a là chiều dài 1 cạnh hình thoi
Đề bài : Có một tấm bìa hình thoi đo được chiều dài các cạnh bằng nhau và bằng 8cm . Hỏi chu vi của tấm bìa hình thoi đó bằng bao nhiêu?
Giải : Áp dụng công thức tính chu vi của hình thoi ở trên ta có a = 8cm. Chu vi hình thoi ABCD sẽ được tính như sau :
III. Các Bài Tập Về Hình Thoi
Tìm các hình thoi trong hình và giải thích tại sao.
Các tứ giác ở hình 102a, b, c, e là hình thoi.
– Hình 1a: ABCD được xác định là hình thoi dựa theo định nghĩa
– Hình 1b: Theo dấu hiệu nhận biết 4 thì EFGH là hình thoi
– Hình 1c: Theo dấu hiệu nhận biết 3 thì KINM là một hình thoi
– Hình 1e: Theo định nghĩa, vì AC = AD = AB = BD = BC nên ADBC là hình thoi
– Hinh 1d không là hình thoi vì 4 cạnh của hình không bằng nhau.
Một hình thoi có 2 đường chéo lần lượt là 8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng bao nhiêu trong các giá trị sau đây :
A. 6cm; B. √41 cm ; c) √164cm ; d) 9cm
Theo đề bài thì ABCD là hình_thoi, gọi O là giao điểm hai đường chéo thì theo định lý Pitago ta có:
Suy ra B là đáp án cuối cùng của tôi.
Hãy chứng minh các trung điểm của 4 cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi
Theo hình thì ta có: AE = BE = ½.AB
Trong đó hai cạnh AB = DC (vì ABCD là hình chữ nhật)
Chứng minh tương tự ta có AH = HD = FB = FC
Xét 2 tam giác EAH và GDH ta có:
Tương tự ta có: EH = EF = GH = GF
Suy ra : Theo định nghĩa thì EFGH là hình thoi
BÌNH LUẬN FACEBOOK
Công Thức Tính Diện Tích Hình Thoi, Chu Vi Hình Thoi
Cách tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi
Công thức tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi lớp 8
Công thức tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi bao gồm các công thức diện tích, chu vi diện tích hình thoi để các bạn nắm vững các kiến thức, tính chất, dấu hiệu cách tính diện tích hình thoi và áp dụng tính toán trong các bài tập môn Toán lớp 8. Mời các em cùng tham khảo bài viết.
A. Hình Thoi là gì?
1. Định nghĩa
Hình thoi là hình tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và có một số tính chất như: 2 góc đối bằng nhau, 2 đường chéo vuông góc với nhau và cắt tại trung điểm của mỗi đường đồng thời là đường phân giác của các góc. Hình thoi có đầy đủ các tính chất của hình bình hành.
Hình thoi MNPQ có MN = NP = PQ = QM và QM//PN, MN//PQ
2. Tính chất
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. Ngoài ra, trong hình thoi:
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
3. Dấu hiệu nhận biết
+ Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
+ Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
+ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
+ Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
B. Công thức tính diện tích hình thoi
Diện tích hình thoi bằng 1 nửa tích của 2 đường chéo:
Hình thoi ABCD với 2 đường chéo d 1, d 2
Công thức tính diện tích hình thoi
với d 1, d 2 lần lượt là 2 đường chéo của hình thoi.
* Tính diện tích hình thoi khi biết cạnh kề và góc
Ví dụ: Cho hình thoi ABCD có AD = 5m,
Lời giải:
+ Gọi I là giao điểm của AC và BD.
+ Xét tam giác ABD có AB = AD và AI ⊥ BD
⟶ AI là đường phân giác của
⟶
⟶AI = AB.cosIAB = 5.cos15 0 = 4,8 (m)
+ Xét tam giác vuông ABI có: BI 2 = AB 2 – AI 2 (định lý Pitago)
⟶ BI = 1,4(m)
+ Có BD = chúng tôi = 2.1,4 = 2,8 (m)
+ 2)
* Tính diện tích của hình thoi biết độ dài cạnh và độ dài 1 đường chéo
Ví dụ: Cho hình thoi ABCD có AB = 10m, AC = 16m. Tính diện tích của hình thoi,
Lời giải:
+ Gọi I là giao điểm của AC và BD.
⟶IC = AC : 2 = 8 (m)
+ Xét tam giác vuông BEC có: BI 2 = BC 2 – IC 2 (định lý Pitago)
⟶BI = 6 (m)
+ Có BD = chúng tôi = 2.6 = 12(m)
+2)
C. Công thức tính chu vi của hình thoi
Công thức, cách tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi
Với a là chiều dài của cạnh hình thoi
Vì Hình thoi có đầy đủ tính chất của hình bình hành nên học sinh có thể áp dụng tính diện tích hình bình hành hoặc hình thang để tính diện tích hình thoi.
D. Bài tập vận dụng
1. Bài tập hình thoi
Bài 1: Tính chu vi của hình thoi ABCD có độ dài AB = 5cm.
Bài 2: Hai đường chéo của hình thoi có độ dài 6cm và 8cm. Tính chu vi hình thoi đó.
Bài 3: Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 20cm, đường chéo BD = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.
Bài 4: Tính diện tích của hình thoi ABCD, biết: BD = 9m, AC = 15m
Bài 5: Một hình thoi có diện tích 4dm 2, độ dài một đường chéo là 5dm. Tính độ dài đường chéo thứ hai.
Bài 6: Một khi đất hình thoi có độ dài các đường chéo là 70m và 300m. Tính diện tích của khu đất đó.
Bài 7: Khoanh vào chữ đặt trước hình có diện tích lớn nhất:
A. Hình vuông có cạnh là 5cm.
B. Hình chữ nhật có chiều dài 6cm và chiều rộng 4cm.
C. Hình bình hành có diện tích 20cm 2
D. Hình thoi có độ dài các đường chéo là 10cm và 6cm.
2. Đáp án bài tập hình thoi
Bài 1:
Chu vi của hình thoi ABCD là: 5.4 = 20 (cm)
Bài 2:
+ Gọi I là giao điểm của AC và BD. Khi đó IB = BD : 2 = 3(cm) và IA = AC : 2 = 4(cm)
+ Xét tam giác vuông IAB có: IA 2 + IB 2 = AB 2 (định lý Pitago)
⟶AB = 5 (cm)
+ Chu vi của hình thoi ABCD là: 5.4 = 20(cm)
Bài 3:
+ Gọi I là giao điểm của AC và BD. Khi đó IB = BD : 2 = 3(cm)
+ Độ dài AB = 20 : 4 = 5 (cm)
+ Xét tam giác vuông IAB có IA 2 + IB 2 = AB 2 (định lý Pitago)
⟶IA = 4 (cm)
+ Có AC = chúng tôi = 2.4 = 8(cm)
Bài 4:
2)
Bài 5:
Độ dài đường chéo thứ hai là: 2.4 : 5 = 1,6(dm)
Bài 6:
Diện tích của khu đất đó là: 70.300 : 2 = 10500(m 2)
Bài 7: Đáp án đúng là đáp án D.
A. Diện tích hình vuông là 5.5 = 25cm 2
B. Diện tích hình chữ nhật là 4.6 = 24cm 2
C. Hình bình hành có diện tích 20cm 2
D. Diện tích hình thoi là 6.10:2 = 30cm 2
Công Thức Tính Chu Vi Diện Tích Hình Thoi Kèm Bài Tập Chi Tiết Nhất
1. Hình thoi là gì? Khái niệm hình thoi
Hình thoi là hình tứ giá có 4 cạnh bằng nhau và có một số tính chất như: 2 góc đối bằng nhau, 2 đường chéo vuông góc với nhau và cắt tại trung điểm của mỗi đường đồng thời là đường phân giác của các góc. Hình thoi có đầy đủ các tính chất của hình bình hành.
Tính chất hình thoi
Các góc đối nhau bằng nhau.
Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Dấu hiệu nhận biết
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi
Hình tứ giác đặc biệt
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
Tứ giác có 2 đường chéo là đường trung trực của nhau là hình thoi.
Tứ giác có 2 đường chéo là đường phân giác của cả bốn góc là hình thoi
Hình bình hành đặc biệt
Hình thoi là một dạng đặc biệt của một hình bình hành vì nó có đầy đủ tính chất của hình bình hành và còn có một số tính chất khác:
Hình bình hành có hai cạnh bên bằng nhau là hình thoi.
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
2. Công Thức Tính Chu Vi Hình Thoi
Chu vi của hình thoi được tính bằng độ dài một cạnh nhân với 4. Số 4 ở đây được hiểu là 4 cạnh của hình thoi.
Công thức tính chu vi hình thoi: P = a x 4 Trong đó:
P: Chu vi hình thoi
a: Một cạnh bất kỳ của hình thoi
Ví dụ: Cho một hình thoi ABCD có độ dài các cạnh bằng nhau và bằng 7 cm. Hỏi chu vi của hình thoi này bằng bao nhiêu?
Theo công thức tính chu vi hình thoi được giới thiệu ở trên, ta có a = 7 cm. Như vậy chu vi hình thoi ABCD sẽ được tính như sau:
P (ABCD) = a x 4 = 7 x 4 = 28 cm
3. Công Thức Tính Diện Tích Hình Thoi
Diện tích của hình thoi được tính bằng nửa tích (1/2) độ dài của hai đường chéo.
Công thức tính diện tích hình thoi: S = 1/2 (d1 x d2) Trong đó:
d1 : đường chéo thứ nhất
d2 : đường chéo thứ hai
Ví dụ: Có một tấm bìa hình thoi đo được hai đường chéo cắt nhau có chiều dài lần lượt là 6 cm và 8 cm. Hỏi diện tích của tấm bìa hình thoi đó bằng bao nhiêu?
Áp dụng theo công thức tính diện tích hình thoi, ta có d1 = 6 cm và d2 = 8 cm. Ta đưa vào công thức và có kết quả như sau: S = 1/2 x (d1 x d2) = 1/2 (6 x 8) = 1/2 x 48 = 24 cm2
4. Video hướng dẫn tính chu vi diện tích hình thoi
5. Các dạng bài tập về hình thoi, tính chu vi diện tích hình thoi
Đề bài :
Bài toán số 1
Tìm các hình thoi trong hình và giải thích tại sao.
Bài giải:
Các tứ giác ở hình 102a, b, c, e là hình thoi.
– Hình 1a: ABCD được xác định là hình thoi dựa theo định nghĩa
– Hình 1b: Theo dấu hiệu nhận biết 4 thì EFGH là hình thoi
– Hình 1c: Theo dấu hiệu nhận biết 3 thì KINM là một hình thoi
– Hình 1e: Theo định nghĩa, vì AC = AD = AB = BD = BC nên ADBC là hình thoi
– Hinh 1d không là hình thoi vì 4 cạnh của hình không bằng nhau.
Đề bài :
Một hình thoi có 2 đường chéo lần lượt là 8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng bao nhiêu trong các giá trị sau đây :
Bài toán số 2
A. 6cm; B. √41 cm ; c) √164cm ; d) 9cm
Bài giải:
Theo đề bài thì ABCD là hình_thoi, gọi O là giao điểm hai đường chéo thì theo định lý Pitago ta có:
Suy ra B là đáp án cuối cùng của tôi.
Đề bài :
Hãy chứng minh các trung điểm của 4 cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi
Bài toán số 3
Bài giải:
Theo hình thì ta có: AE = BE = ½.AB
DG = GC = ½ DC
Trong đó hai cạnh AB = DC (vì ABCD là hình chữ nhật)
Chứng minh tương tự ta có AH = HD = FB = FC
Xét 2 tam giác EAH và GDH ta có:
AE = DG;
∠EAH=∠GDH=90∘
AH = HD
Tương tự ta có: EH = EF = GH = GF
Suy ra : Theo định nghĩa thì EFGH là hình thoi
Đề bài: Một khu đất hình thoi có độ dài các đường chéo là 70m và 300m. Tính diện tích khu đất đó.
Bài giải:
Diện tích khu đất là :
(70 X 300) : 2 = 10500 (m 2)
Cách Tính Chu Vi, Diện Tích Hình Chữ Nhật 【Công Thức + Bài Tập】
Bạn muốn tìm hiểu kiến thức và bài tập về công thức tính diện tích hình chữ nhật, chu vi hình chữ nhật? Bài viết sau sẽ chia sẻ tổng hợp tất cả những kiến thức về chu vi và diện tích hình chữ nhật mà bạn cần tìm.
I. Các Dấu Hiệu Nhận Biết Hình Chữ Nhật
Khi bắt đầu học môn hình học thì những kiến thức cơ bản về các diện tích các hình học đơn giản như : diện tích hình vuông, diện tích hình tam giác, diện tích hình tròn, hình bình hành, hình thang…. là những kiến thức và bài tập các em học sinh được làm nhiều nhất. Đây là nền tàng kiến thức cơ bản đển các em học lên các lớp cao hơn.
1. Định nghĩ của hình chữ nhật
– Là hình tứ giác có 4 là góc vuông cùng với 2 cặp cạnh đối song song với nhau, đây là một hình tứ giác đặc biệt
– Hình chữ nhật là một hình thang cân và cũng là hình bình hành nên có tất cả các tính chất cơ bản của 2 hình trên
– 2 đường chét của hình chữ nhật có độ dài bằng nhau và cắt nhau tại trung tâm của 2 đường
– Hình chữ nhật có 2 đường chéo chia hình thành 4 tam giác cân
2. Những dấu hiệu để nhận biết hình chữ nhật
Là hình được ứng dụng rất nhiều trong Toán học cũng như trong đời sống thực tế, vì thế dấu hiệu nhật biến hình chữ nhật cũng rất dễ hình dung và ghi nhớ như sau :
– Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật
– Hình bình hành mà có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
– Hình thang cần có từ 1 góc vuông trở lên
– Tứ giác có ít nhất 3 góc vuông là hình chữ nhật
II. Công Thức & Cách Tính Chu Vi, Diện Tích Hình Chữ Nhật
– Định nghĩa : Chu vi hình chữ nhật là tổng giá trị chiều dài và chiều rộng và nhận với 2 ( hoặc : Chu vi hình chữ nhật được tính bằng hai lần tổng của chiều dài và chiều rộng )
– Công thức tính chu vi hình chữ nhật :
Chu vi của hình chữ nhật P = (A + B) X 2
– Trong đó ký hiệu :
+ P gọi là chu vi
+ A ký hiệu là chiều dài
+ B ký hiệu là chiều rộng
– Ví dụ về cách tính chu vi hình chữ nhật : Cho ABCD là hình chữ nhật với chiều dài AB = 8cm và chiều rộng BD = 5cm. Các em hãy tính chu vi của ABCD
– Giải : Dựa vào công thức tính chu vi của hình chữ nhật ta có :
P = (AB + BD) X 2 = (8 + 5) X 2 = 26cm
– Khái niệm về diện tích hình chữ nhật : Diện tích của hình bằng tích của chiều dài nhân với chiều rộng của hình chữ nhật
Diện tích của hình chữ nhật S = A X B
+ S ký hiệu là diện tích
+ A là ký hiệu chiều dài của hình
+ B là ký hiệu chiều rộng của hình
– Ví dụ về diện tích hình chữ nhật : Giải thiết cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 8cm và chiều rộng BD = 5cm. Dựa vào công thức trên hãy tính diện tích của hình.
– Giải : Dựa vào công thức tích diện tích ta có :
P = AB X BD = 8 X 5 = 30cm
Tổng hợp những bài tập về chu vi và diện tích của hình chữ nhật hay gặp phải, các em nên làm nhật nhiều bài tập và nhiều dạng bài khác nhau để ghi nhớ kiến thức kỹ hơn và không bỡ ngỡ khi gặp các dạng bài lạ và khó.
BÌNH LUẬN FACEBOOK
Bạn đang xem bài viết Cách Tính Chu Vi, Diện Tích Hình Thoi【Công Thức trên website Tvzoneplus.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!