Cập nhật thông tin chi tiết về Cách Tính Diện Tích Hình Chữ Nhật Nhanh Chóng, Chính Xác Như Thế Nào? mới nhất trên website Tvzoneplus.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Khái niệm của hình chữ nhật (Nguồn: Internet)
Khái niệm, tích chất của hình chữ nhật
Từ đó, người ta đã đưa ra một số dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật là:
Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật.
Một hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật.
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật (Nguồn: Internet)
Công thức tính diện tích hình chữ nhật
Hình chữ nhật có cách tính công thức diện tích rất đơn giản, ta chỉ việc lấy độ dài của 2 cạnh kề nhân với nhau.
Công thức tính diện tích hình chữ nhật: S = a.b.
Trong đó: a là chiều rộng của hình chữ nhật, b là chiều dài của hình chữ nhật.
Công thức tính diện tích của hình chữ nhật (Nguồn: Internet)
Đơn vị: tùy theo đơn vị của chiều dài 2 cạnh của hình chữ nhật mà đơn vị diện tích sẽ khác nhau. Chẳng hạn nếu a, b cùng có đơn vị đo là mét (m) thì đơn vị diện tích sẽ là mét vuông (m2). Trường hợp, nếu đơn vị đo của a là cm, đơn vị đo của b là m thì ta phải đổi đơn vị của b về đơn vị của a rồi mới thực hiện phép tính. Hoặc cũng có thể làm ngược lại.
Nếu ai học cao hơn thì sẽ có một số công thức tính diện tích mới được phát triển từ công thức tính diện tích hình chữ nhật. Đó là tính diện tích hình hộp chữ nhật và một số hình khác như hình vuông, hình lập phương.
Bài toán tính diện tích của hình chữ nhật lớp 5
Ví dụ: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 120cm, chiều rộng bằng 5/7 chiều dài.
Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
Người ta sử dụng 1/25 diện tích mảnh đất làm lối đi. Hỏi diện tích lối đi là bao nhiêu?
Cách giải:
A, Gọi độ dài chiều rộng và chiều dài của mảnh đất lần lượt là a và b.
Ta có: 2.(a+b) = 120 ⇔ a+b = 60
a = 5/7.b
Đáp số: 25cm và 35cm
B, Diện tích mảnh đất là:
S = 25.35 = 875 (cm2)
Diện tích lối đi là:
S = 875. 1/25 = 35 (cm2)
Đáp số: 35cm2
Giải bài toán trong sách giáo khoa lớp 5 (Nguồn: Internet)
Bài toán tính diện tích của hình chữ nhật lớp 8
Ví dụ: Một gian phòng có nền hình chữ nhật với kích thước là 4,2m và 5,4m. Căn phòng có một cửa sổ hình chữ nhật có kích thước là 1m và 1,6m và một cửa ra vào có kích thước là 1,2m và 2m. Ta coi gian phòng đạt mức chuẩn về ánh sáng nếu diện tích các cửa bằng 20% diện tích nền nhà. Hỏi gian phòng có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay không?
Cách giải:
Diện tích nền nhà là:
S = 4,2 . 5,4 = 22,68 (m2)
Diện tích cửa sổ là:
S1 = 1 . 1,6 = 1,6 (m2)
Diện tích cửa ra vào là:
S2 = 1,2 . 2 = 2,4 (m2)
Tổng diện tích các cửa là
S’ = S1 + S2 = 1,6 + 2,4 = 4 (m2)
Ta có: S’/S = 4/22,68 ~ 17,64% < 20%
Vậy gian phòng không đạt tiêu chuẩn ánh sáng
Bí quyết giải toán diện tích hình thang: Diện tích hình thang là một trong những kiến thức quan trọng. Bài viết này xin chia sẻ cho bạn kiến thức về hình thang và công thức tính diện tích hiệu quả.
Công Thức Tính Diện Tích Hình Chữ Nhật Như Thế Nào?
Hình chữ nhật được chứng minh cũng là một hình bình hành và cũng là một hình thang cân. Đây là điểm đặc trưng của hình chữ nhật mà học sinh cần lưu ý.
Về tính chất của hình chữ nhật, hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân. Trong hình chữ nhật có 02 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
– Hình thang cân có 01 góc vuông là hình chữ nhật
– Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
– Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
– Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
2. Công thức tính diện tích hình chữ nhật
S = a x b
Đầu tiên, chúng ta tìm hiểu về định nghĩa diện tích hình chữ nhật. Trên một mặt phẳng, diện tích hình chữ nhật là phần mặt phẳng bên trong các cạnh của hình chữ nhật. Diện tích hình chữ nhật bằng diện tích của chiều dài nhân với chiều rộng hình chữ nhật.
– S là ký hiệu thể hiện diện tích của hình chữ nhật. Đơn vị tính diện tích là mét vuông (m 2 ), cm 2 tùy thuộc vào đơn vị đo của chiều rộng, chiều dài hình chữ nhật.
– a là ký hiệu cho chiều dài của hình chữ nhật. Đơn vị đo chiều dài là mm, cm, m,…
– b là chiều rộng của hình chữ nhật. Đơn vị đo chiều rộng hình chữ nhật là cm, m, mm,…
Lưu ý: Khi áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, đơn vị đo của chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật phải quy đổi về cùng một đơn vị.
Hướng dẫn quy đổi đơn vị từ: 1 m = 10 dm, 1 dm = 10 cm, 1 cm = 10 mm
3. Ví dụ áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật
Đề bài ví dụ: Một hình chữ nhật ABCD.
Câu hỏi 1: Hình chữ nhật ABCD có chiều dài 8cm và chiều rộng 6cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD bằng bao nhiêu.
Vì chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đều tính bằng đơn vị đo cm nên không đổi đơn vị. Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật ta có:
Câu hỏi 2: Cho diện tích hình chữ nhật 40 cm 2 , chiều dài hình chữ nhật là 8cm, tính chiều rộng của hình chữ nhật ABCD
Từ công thức tính diện tích hình chữ nhật S ABCD = a x b, ta có b = S ABCD : a = 40 : 8 = 5. Vậy, chiều rộng của hình chữ nhật ABCD là 5cm. Đối với trường hợp cho diện tích, tính chiều dài hình chữ nhật ABCD cũng có cách tính tương tự.
Câu hỏi 3: Cho chu vi hình chữ nhật ABCD 20 cm, chiều rộng của hình chữ nhật là 4 cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
Ta có công thức tính chu vi hình chữ nhật: P ABCD = (a + b) x 2
Theo đề bài cho, ta có: 20 = (a + 4) x 2
Chiều dài của hình chữ nhật là 6cm, diện tích hình chữ nhật ABCD bằng:
Vậy diện tích hình chữ nhật ABCD là 24 cm 2 . Trường hợp cho chu vi, chiều dài hình chữ nhật thì diện tích hình chữ nhật ABCD cũng có cách tính tương tự.
Câu hỏi 4: Cho biết chiều dài hình chữ nhật bằng a, đường chéo bằng c. Tính diện tích của hình chữ nhật ABCD.
Đây là bài toán tính diện tích hình chữ nhật, áp dụng cách tính của bậc Trung học cơ sở, sử dụng định lý Pytago.
– Đầu tiên, tính chiều rộng dựa vào chiều dài và đường chéo theo định lý Pytago:
c = căn bậc hai của (a 2 + b 2 ). Giải biểu thức ta tìm được chiều rộng của hình chữ nhật ABCD.
– Sau khi có chiều rộng, chiều dài hình chữ nhật, ta áp dụng vào công thức S ABCD = a x b để tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
Cách Tính Diện Tích Hình Chữ Nhật, Công Thức Chu Vi Hình Chữ Nhật, Có
Cách thực hiện này giúp các em: – Bổ sung kiến thức tính chu vi, diện tích của hình chữ nhật– Biết các dạng bài tính hình chữ nhật
Hình học phân chia ra rất nhiều hình thù, trong đó cách tính chu vi và diện tích hình tròn, cách tính diện tích hình tam giác, hình bình hành, hình thang là những khái niệm cơ bản để bất kỳ ai cũng có thể ứng dụng cho việc giải các bài toán hoặc công việc thiết kế từ đơn giản đến phức tạp.
Cách tính Chu vi hình chữ nhật, diện tích hình chữ nhật
Trong hướng dẫn của bài viết này, chúng tôi sẽ tiếp tục cùng bạn đọc đi tìm hiểu công thức, cách tính chu vi hình chữ nhật và diện tích hình chữ nhật chính xác và đơn giản nhất.
Cách tính chu vi hình chữ nhật và diện tích hình chữ nhật
1. Công thức tính chu vi hình chữ nhật
– Khái niệm tính chu vi hình chữ nhật : bằng giá trị gấp hai lần tổng chiều dài cộng chiều rộng.– Công thức tính chu vi hình chữ nhật: P = (a + b) x 2 Trong đó:+ a: Chiều dài của hình chữ nhật+ b: Chiều rộng của hình chữ nhật+ P: chu vi hình chữ nhật– Ví dụ: Cho một hình chữ nhật ABCD có chiều dài = 6cm và chiều rộng = 3cm. Yêu cầu: Tính chu vi hình chữ nhật ABCD?Với bài toán tính chu vi hình chữ nhật khá đơn giản này, người giải chỉ cần áp dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật đã giới thiệu ở trên để giải quyết:Áp dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật, ta có: P = (a + b) x 2 = (6 + 3) x 2 = 9×2 = 18 cm .
2. Công thức tính diện tích hình hình chữ nhật
* Trường hợp 1: Biết chiều dài, chiều rộng
– Khái niệm tính diện tích hình chữ nhật : Diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài nhân với chiều rộng.– Công thức tính diện tích hình chữ nhật : S = a x b Trong đó:+ a: Chiều dài của hình chữ nhật+ b: Chiều rộng của hình chữ nhật+ S: diện tích hình chữ nhậtVí dụ: Có một hình chữ nhật ABCD với chiều dài = 5cm và chiều rộng = 4cm. Hỏi diện tích hình chữ nhật ABCD bằng bao nhiêu? Khi áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, ta có như sau:S = a x b = 5 x 4 = 20cm2 (Xăng-ti-mét vuông)
* Trường hợp 2: Biết 1 cạnh và đường chéo của hình chữ nhật
Đối với trường hợp này, bạn cần phải tính một cạnh còn lại, sau đó bạn dựa vào công thức ở trường hợp 1 để tính diện tích.
Giả sử: Bài toán cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = a, đường chéo AD = c. Tính diện tích ABCD.
– Bước 1: Tính cạnh BD dựa theo định lý Pytago khi xét tam giác vuông ABD.– Bước 2: Biết được cạnh BD và AB thì bạn dễ dàng tính được diện tích ABCD = AB x BD.
3. Tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
* Tính chất
– Hai đường chéo trong hình chữ nhật bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.– Có đầy đủ tính chất của hình bình hành và hình thang cân.– Hai đường chéo trong hình chữ nhật cắt nhau tạo ra 4 tam giác cân.
* Dấu hiệu
– Tứ giác có 3 góc vuông – Hình thang cân có một góc vuông– Hình bình hành có một góc vuông hoặc có hai đường chéo bằng nhau
Từ công thức tính diện tích, chu vi hình chữ nhật ở trên, bạn dễ dàng suy ngược công thức tính chiều dài, chiều rộng khi biết được diện tích, chu vi, 1 cạnh:
* Cho diện tích, chiều dài 1 cạnh
– Biết chiều rộng: Chiều dài = Diện tích : Chiều rộng– Biết chiều dài: Chiều rộng = Diện tích : Chiều dài
* Cho chu vi, chiều dài 1 cạnh
– Biết chiều rộng: Chiều dài = P: 2 – chiều rộng– Biết chiều dài: Chiều rộng = P: 2 – chiều dài
5. Lỗi sai hay gặp phải và những lưu ý khi làm bài tính diện tích hình chữ nhật
– Các đại lượng cần phải cùng đơn vị đo lường. Thông thường, các bài toán đơn giản, đề bài sẽ ra đơn vị đo lường giống nhau, còn bài toán khó thì bạn cần chú ý điều này bởi có thể đề bài đánh lừa.– Ghi sai đơn vị tính: Với diện tích, bạn cần viết đơn vị đo lường cùng với mũ 2.
6. Một số bài toán tính diện tích hình chữ nhật
Bài 6 trang 118 sgk toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu:a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi?b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần?c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần ?
Lời giải: Công thức tính diện tích hình chữ nhật là S = a.b, như vậy diện tích S của hình chữ nhật vừa tỉ lệ thuận với chiều dài a, vừa tỉ lệ thuận với chiều rộng b của nó.
Bài 7 trang 118 sgk toán lớp 8 tập 1 Câu hỏi:
– Một gian phòng có nền hình chữ nhật với kích thước là 4,2m và 5,4m có một cửa sổ hình chữ nhật kích thước là 1m và 1,6m và một cửa ra vào hình chữ nhật kích thước là 1,2m và 2m.
– Ta coi một gian phòng đạt mức chuẩn về ánh sáng nếu diện tích các cửa bằng 20% diện tích nền nhà. Hỏi gian phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay không?
Bài 9 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1 Bài 10 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1
Lời giải:
Bài 12 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1
Đo hai cạnh góc vuông, ta được AB= 30mm, AC= 25mm.Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông, ta được:
Câu hỏi:Cho một tam giác vuông. Hãy so sánh tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai góc vuông với diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.
Lời giải:Diện tích hình a là 6 ô vuôngDiện tích hình b ∆ADH = ∆ BCI nên diện tích hình b sẽ bằng diện tích hình a (ABIH).Vậy diện tích hình b là 6 ô vuôngDiện tích hình c: ∆ KLN = ∆ NMO nên diện tích hình c sẽ bằng diện tích hình a (KMCB).Vậy diện tích hình c là 6 ô vuông
Câu hỏi: Vẽ hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 3cm.a) Hãy vẽ một hình chữ nhật có diện tích nhỏ hơn nhưng có chu vi lớn hơn hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình như vậy.b) Hãy vẽ hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình vuông như vậy? So sánh diện tích hình chữ nhật với diện tích hình vuông có cùng chu vi vừa vẽ. Tại sao trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.
Thông qua công thức tính chu vi hình chữ nhật và công thức tính diện tích hình chữ nhật trên, đồng thời các ví dụ khá trực quan và dễ tiếp cận sẽ giúp bạn đọc có thể hình dung dễ dàng hơn về cách tính chu vi và diện tích hình chữ nhật của các bài toán từ cơ bản đến phức tạp.
Bên cạnh đó, với những bài toán có sự kết hợp nhiều hình và yêu cầu áp dụng công thức tính chu vi và diện tích hình tròn, công thức tính diện tích hình thang , hình tam giác, người giải cần chú ý tới các đối số trong công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật cũng như các công thức tương quan tính diện tích hình thang, tính diện tích hình tam giác … để giải quyết bài toán các bài toán một cách hiệu quả nhất.
Cách Tính Diện Tích Hình Vuông, Hình Chữ Nhật Trong Toán Lớp 3
Kiến thức tổng quát về bài toán tính diện tích hình vuông, hình chữ nhật.
Đối với khối học sinh tiểu học, khi học Toán cần có những hình ảnh trực quan và đơn giản nhất ngay từ các vấn đề nhỏ để tiếp thu kiến thức nhanh hơn.
Với mục đích để học sinh hiểu được cách xây dựng công thức tính diện tích, cô Hoa đã cung cấp kiến thức về đơn vị sử dụng tính diện tích cơ bản nhất: Xăng-ti-mét vuông.
Diện tích hình vuông = Tổng các hình vuông đơn vị (diện tích bằng 1cm 2 ).
Tổng các hình vuông đơn vị = Số hình vuông ở 1 hàng ngang x Số hình vuông ở 1 hàng dọc (= chiều dài cạnh x chiều rộng cạnh của hình vuông lớn)
: Tính diện tích hình vuông có cạnh là 5 cm
: Muốn tính diện tích hình vuông, ta lấy số đo một cạnh nhân với chính nó.
S.ABCD = a x a (ABCD là hình vuông, a là độ dài một cạnh).
Diện tích hình chữ nhật = Tổng các hình vuông đơn vị (diện tích bằng 1cm 2 ).
Tổng các hình vuông đơn vị = Số hình vuông ở 1 hàng ngang x Số hình vuông ở 1 hàng dọc (= chiều dài x chiều rộng của hình chữ nhật)
: Muốn tính diện tích hình chữ nhật, ta lấy chiều dài nhân chiều rộng của hình đó.
SCDEG = a x b (CDEG là hình chữ nhật có chiều dài cạnh bằng a, chiều rộng bằng b)
Từ các công thức tìm được, Cô Hoa cũng hướng dẫn học sinh cách suy ngược công thức để phục vụ cho các bài tính toán ngược (biết diện tích, yêu cầu tính các cạnh):
Chiều dài = Diện tích : Chiều rộng Chiều rộng = Diện tích : Chiều dài Các lỗi sai thường gặp và lưu ý khi làm bài toán tính diện tích
Với kinh nghiệm lâu năm trong giảng dạy, từng gặp nhiều sai sót trong bài làm của học sinh, cô Hoa đã tổng hợp một số lưu ý để học trò tránh được những sai lầm này:
1 – Các đại lượng phải cùng đơn vị đo: Đối với các bài toán đơn giản, đề bài thường cho sẵn các đại lượng cùng đơn vị, tuy nhiên ở một số bài toán khó hơn, học sinh cần lưu ý kiểm tra đơn vị đo các cạnh (đại lượng) có cùng đơn vị hay chưa, nếu chưa ta cần đổi để đưa chúng về cùng đơn vị với nhau.
2 – Ghi sai đơn vị tính: Vì đơn vị đo của diện tích với độ dài chỉ khác nhau một chút ở kí hiệu mũ ( 2 ) trên đầu, vì thế học sinh cần cẩn thận kiểm tra cách ghi đơn vị đã đúng hay chưa, không được bỏ qua phần ghi đáp số đầy đủ đơn vị.
Nắm vững cơ sở lý thuyết tính toán còn giúp học sinh hiểu sâu, kỹ lưỡng để nhanh chóng thích nghi với các dạng toán hình học nâng cao hơn.
Bạn đang xem bài viết Cách Tính Diện Tích Hình Chữ Nhật Nhanh Chóng, Chính Xác Như Thế Nào? trên website Tvzoneplus.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!