Cập nhật thông tin chi tiết về Cách Tính Diện Tích Hình Thang, Công Thức Tính Diện Tích Hình Thang Ch mới nhất trên website Tvzoneplus.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Công thức tính diện tích hình thang cũng như các công thức tính diện tích tam giác, khá đơn giản và gần như đã trở thành một công thức phổ thông được nhiều học sinh, sinh viên áp dụng để giải quyết các bài toán cơ bản trong môn toán hoặc chèn công thức toán học trong Word.
Tuy nhiên trong nhiều trường hợp, không phải ai cũng hiểu và biết cách tính diện tích hình thang đúng cũng như cách áp dụng vào thực tế.
Cách tính diện tích hình thang, công thức tính diện tích hình thang thường, vuông, cân
Hình thang là một tứ giác lồi có hai cạnh đáy song song, 2 cạnh còn lại được gọi là hai cạnh bên.
Ngoài định nghĩa chung, hình thang còn được chia các trường hợp đặc biệt như sau:
– Hình thang vuông: Hình thang có 1 góc vuông– Hình thang cân: Hình thang có 2 cạnh đối song song, 2 góc kề một đáy bằng nhau– Hình bình hành: Hình thang có 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau
2. Công thức tính diện tích hình thang:
* Công thức chung: S = h x ((a +b)/2)
Trong đó:
+ S: diện tích hình thang+ h: chiều cao nối từ đỉnh tới đáy của hình thang+ a và b: hai cạnh đáy của hình thang
* Công thức tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh (bài toán nâng cao): Trong trường hợp bài toán cho dữ kiện biết độ dài của 4 cạnh, nói rõ cạnh đáy a, c với cạnh đáy c lớn hơn cạnh đấy a, cạnh bên là b và d thì bạn có thể tính được diện tích hình thang theo công thức sau.
Công thức tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh
Trong đó:
S: Diện tícha: cạnh đáy béc: cạnh đáy lớnb, d: cạnh bên hình thang
* Công thức tính diện tích hình thang vuông
Trong đó:
– S: Diện tích hình thang– a và b: Độ dài hai cạnh đáy– h: Độ dài cạnh bên vuông góc với hai đáy
* Công thức tính diện tích hình thang cân
Đối với hình thang cân, bên cạnh tính theo công thức chung,bạn có thể tính diện tích hình thang cân ABCD bằng cách tính diện tích từng phần nhỏ rồi cộng lại với nhau.
3. Công thức tính chiều cao hình thang, đáy lớn, đáy nhỏ hình thang
Với công thức tính diện tích hình thang ở trên, ta cũng có thể dễ dàng giải các bài tập nâng cao về hình thang: tính chiều cao hình thang khi biết diện tích; tính đáy lớn, đáy nhỏ hình thang khi biết diện tích như sau:
* Công thức tính chiều cao hình thang khi biết diện tích, chiều dài 2 cạnh * Công thức tính tổng hai đáy của hình thang khi biết diện tích, chiều cao
4. Ví dụ về công thức tính diện tích hình thang
Ví dụ cho một hình thang có chiều dài cạnh a= 20cm, cạnh b= 14cm và chiều cao nối từ đỉnh hình tháng xuống đáy là 12cm. Hỏi diện tích hình thang là bao nhiêu?
Cách giải: Có a= 20 cm, b = 14cm, h=25cm. Hỏi S=?
Dựa theo công thức tính diện tích hình thang, ta có:
S = h x (a +b/2) hoặc 1/2 (a+b) x h
S = 12 x ((20 + 14)/2) hoặc 1/2 x (20+14) x 25
S = 1/2 x 34 x 25 = 425 cm.
Như vậy dựa vào công thức tính diện tích hình thang, chúng ta có thể tìm ra diện tích hình thang bằng 425 cm.
5. Lưu ý khi giải các bài tập về tính diện tích hình thang
– Trong quá trình giải toán, nhiều bậc phụ huynh, nhiều bạn học sinh băn khoăn không biết ” hình thang có thể tích hay không? Công thức tính thể tích hình thang cân thế nào?“. Với câu hỏi này, các bạn sẽ không thể tìm được đáp án trả lời vì hình thang là đa giác trong hình học phẳng, không có thể tích như hình không gian.
– Ở hình học cấp 2, các bạn học sinh sẽ tiếp tục được tiếp cận với các dạng toán về hình thang. Tuy nhiên, các bài tập lúc này không chỉ đơn giản là tính chu vi, diện tích mà đòi hỏi sự tư duy sâu, kết hợp các tính chất về góc (tổng 2 góc kề 1 đáy trong hình thang bằng 180° tính chất các cạnh bên, tính chất về đường trung bình của hình thang,… Tuy nhiên, ở cấp tiểu học, các bạn chỉ cần nắm được các công thức tính diện tích hình thang kể trên là đã có thể giải được hầu hết các bài toán trong chương trình học của mình rồi.
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 15cm2, AB = 5cm. Cho E nằm trên đường thẳng DC với C nằm giữa D và E và độ dài DE = 7. Tính diện tích hình ABED.
Giải:
Theo đề bài đưa ra, ta có hình như sau:ABCD là hình chữ nhật, E nằm trên DC nên AB
Lưu ý: Các em học sinh có thể làm thêm nhiều bài tập về hình thang lớp 5 để làm quen với hình học này, nhớ công thức tính diện tích hình thang hiệu quả.https://thuthuat.taimienphi.vn/cach-tinh-dien-tich-hinh-thang-22868n.aspx Đối với các bạn thường xuyên phải làm bài tập toán trên Word, việc biết công thức tính diện tích hình thang cũng quan trọng không kém việc học cách chèn công thức toán học trong Word do đây là một công thức được sử dụng khá nhiều trong các bài toán hình học phức tạp.
Công Thức Tính Diện Tích Hình Thang, Chu Vi Hình Thang
Cách tính diện tích hình thang, chu vi hình thang
Công thức tính diện tích hình thang, chu vi hình thang
1. Công thức tính diện tích hình thang
Trước tiên tính công thức chung của hình thang chúng ta sẽ có công thức: trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy.
Theo như công thức trên diện tích hình thang định nghĩa bằng lời là Diện tích của hình thang bằng chiều cao nhân với trung bình cộng của tổng hai cạnh đáy.
2. Công thức tính chu vi hình thang, cách tính chu vi hình thang
P = a + b + c + d
Theo như công thức trên chu vi hình thang được định nghĩa theo lời: Chu vi hình thang bằng tổng độ dài của hai đáy và cạnh bên.
Hình thang vuông: Có một cạnh bên vuông góc với hai đáy, cạnh bên đó chính là chiều cao hình thang vuông. Khi tính diện tích hình thang vuông ta tính như cách tìm hình thang.
Ví dụ cụ thể giả sử ta có hình thang ABCD với các cạnh AB = 8, cạnh đáy CD = 13, chiều cao giữa 2 cạnh đáy là 7 thì chúng ta sẽ có diện tích hình thang là:
S(ABCD) = (8+13)/2 x 7 = 73.5
Tương tự ví dụ với trường hợp hình thang vuông chúng ta cũng tính tương tự
S(ABCD) = (AB + CD)/2 x AC = (10.9 + 13)/2 x 8 = 95.6
3. Tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh
Thì có thể áp dụng công thức tính diện tích hình thang như sau:
Ngoài ra trong trường hợp tính diện tích hình thang khi biết các cạnh các bạn có thể tách ra thành 2 tam giác và 1 hình chữ nhật hoặc kẻ thêm đường giao giữa 2 cạnh bên và áp dụng công thức Heron tính diện tích tam giác và suy ra được diện tích hình thang. Công thức trên cũng được hình thành từ cách này.
Công thức heron tính diện tích tam giác
Gọi S là diện tích và độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là a, b và c
Với p là nửa chu vi của tam giác.
Công thức Heron còn có thể được viết lại bằng
4. Bài tập hình thang, diện tích hình thang
Câu 1. Cho hình thang ABCD có độ dài đường cao là 4,2 dm, diện tích = 36,12 dm 2 và đáy lớn CD dài hơn đáy bé AB là 7,8 dm. Kéo dài AD và BC cắt nhau tại E. Biết AD = 3/5 DE. Hỏi diện tích hình tam giác ABE là bao nhiêu?
Câu 2. Cho hình thang ABCD. Bốn điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích tứ giác MNPQ là 115 cm 2. Tính diện tích hình thang ABCD.
Câu 3. Cho hình thang vuông ABCD (góc A, D là góc vuông) có AB=4cm, DC=5cm, AD=3cm. Nối D với B được hai hình tam giác ABD và BDC.
a) Tính diện tích hình tam giác đó.
b) Tính tỉ số phần trăm của diện tích hình tam giác ABD và diện tích hình tam giác BDC.
Câu 4. Tính diện tích hình thang có :
a). Đáy lớn 8m; đáy bé 75dm; chiều cao 32dm.
b). Đáy lớn 1,9m; đáy bé 1,3m; chiều cao 0,9m.
c). Đáy lớn 2/3m; đáy bé 1/2m; chiều cao 3/5m.
Câu 5. Tính chiều cao hình thang có:
a). Diện tích 30cm²; đáy lớn 8cm và đáy bé 0,4dm.
b). Diện tích 6,4 dm²; đáy lớn 1,8dm; đáy bé 1,4dm.
c). Diện tích 3/4m²; đáy lớn 1/4m và đáy bé 1/8m.
Câu 6. Tính tổng hai đáy hình thang có:
a). Diện tích 3,6 dam²; chiều cao 1,2dam.
b). Diện tích 3/4m²; chiều cao 2/3m.
c). Diện tích 2400cm²; chiều cao 3,8dm.
Câu 7. Một miếng đất hình thang có đáy bé 18m và bằng ¾ đáy lớn. Tính diện tích miếng đất hình thang?
Câu 8. Một thửa ruộng hình thang vuông có cạnh bên vuông góc với 2 đáy dài 30,5m; đáy lớn 120,4m; đáy bé 79,6m.
a. Tính diện tích thửa ruộng bằng dam²
b. Trung bình 100dam 2 thu được 65,2kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng thu được bao nhiêu kg thóc?
Câu 9. Một hình thang có tổng hai đáy 110cm. Tổng của đáy lớn và chiều cao 114cm. Tổng của đáy bé và chiều cao là 68cm. Tính diện tích hình thang?
Câu 10. Một hình thang có đáy bé 2,8dm.Đáy lớn bằng 7/3 đáy bé và bằng 5/3 chiều cao. Tính diện tích hình thang.
Câu 11. Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 140m và bằng 4/3 đáy bé, chiều cao 56,4m. Tính ra cứ 5dam² thì thu hoạch được 320kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tấn thóc?
Câu 12. Một miếng đất hình thang có tổng đáy lớn, đáy bé và chiều cao là 90m. Đáy bé bằng 3/4 đáy bé; chiều cao bằng ½ đáy lớn. Biết rằng cứ 2 dam² thì cần phải bón 50kg phân. Hỏi bón cả thửa ruộng thì cần phải có bao nhiêu tạ phân?
Câu 13. Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 75,6m; đáy bé 62,4m và chiều cao 40m. Biết rằng 2/5 diện tích thửa ruộng trồng ngô, 1/3 diện tích trồng khoai, còn lại trồng đậu phộng. Tính diện tích trồng mỗi loại cây trên?
Các bạn có thể luyện tập các bài tập về diện tích hình thang sau: 31 Bài Toán về diện tích hình thang
5. Giải Bài tập về hình thang lớp 5
Để học tốt Toán lớp 5, các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao, các em tham khảo các chuyên mục sau:
Các công thức tổng hợp rất quan trọng trong các kì thi, các em học sinh có thể tham khảo chi tiết các công thức sau đây:
Công Thức Tính Diện Tích Hình Thang Đơn Giản Và Rễ Nhớ Nhất
Chúng mình cùng nhau ôn về công thức tính diện tích hình thang.
1, định nghĩa về HT
HT là một TG lồi có 2 cạnh đáy song song, 2 cạnh còn lại được gọi là 2 cạnh bên.
Ngoài ra,công thức tính diện tích hình thang còn được chia các trường hợp đặc biệt như sau:
Th1 HT vuông: HT có 1 góc vuông TH2 HT cân: HT có 2 cạnh đối song song, 2 góc kề một đáy bằng nhau Th3 Hình bình hành: HT có 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau
. CT Tính Diện Tích HT:
* công thức tính diện tích hình thang chúng ta sẽ có CT: DT hình thang = TB cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy.
CT Chung: S (HT) = h x ((a +b)/2
Trong công thức đó:
+ S là: diện tích HT + h là: chiều cao nối từ đỉnh tới đáy của HT + a và b là : 2 cạnh đáy của HT
CT tính chu vi HT, cách tính chu vi HT
Theo như CT trên chu vi HT được định nghĩa là : Chu vi HT bằng tổng độ dài của 2 đáy và cạnh bên.
HT vuông: Có một cạnh bên vuông góc với 2 đáy, cạnh bên đó chính là chiều cao HT vuông. Khi tính diện tích HT vuông ta tính như cách tìm HT.
CT chung tính diện tích HT vuông tương tự như HT thường:
DT hình thang vuông= trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy, tuy nhiên chiều cao ở đây chính là CB vuông góc với cả 2 đáy.
Định nghĩa hình thang cân
Có rất nhiều bài toán có yêu cầu đề bài đưa ra với học sinh là tính CV và DT HT cân với sô đo 2 cạnh đáy và 2 cạnh bên nhưng nhiều bạn học sinh do nhớ được CT tính DT khiến cho việc giải bài tập gặp phải khó khăn. Vậy CT tính CV và diện tích HT cân như thế nào?
Định nghĩa HT cân
HT mà có 2 góc kề một đáy bằng nhau chính là HT cân.
HT mà có 2 đường chéo bằng nhau được gọi là HT cân.
HT cân chính là HT có 2 cạnh bên bằng nhau, 2 góc kề một đáy bằng nhau.
Ct tính diện thức hình thang cân là:
S(HT cân) = chúng tôi +AB.AH
2. Các Dạng Bài Tập Liên Quan công thức tính diện tích hình thang
Bài 1: Cho HT ABCD có AB = 5cm, cạnh CD = 9cm, chiều cao giữa 2 CĐ= 6cm. Tính diện tích HT ABCD.
Áp dụng CT tính diện tích HT, ta có:
S htABCD = 6 . (5 + 9) : 2 = 42 (cm2)
Bài 2: Có một mảnh đất HT với ĐB = 24m, ĐL= 30m. Mở rộng 2 đáy về phía bên phải của mảnh đất với DDL thêm 7m, ĐN thêm 5m thu được mảnh đất HT mới với diện tích lớn hơn diện tích ban đầu là 36m2. Tính diện tích mảnh đất HT ban đầu.
Theo đề bài, DT tăng thêm là diện tích HT có đáy lớn là 7m và đáy nhỏ là 5m. Do đó, chiều cao mảnh đất HT là: h = (36 x 2) : (7 + 5) = 6m
DT mảnh đất ban đầu là: Smđ = 6 . (24 + 30) : 2 = 162m2
Bài 3: Cho HT vuông có khoảng cách 2 đáy= 16cm, đáy nhỏ =3/4 đáy lớn. Tính độ dài 2 đáy khi biết được diện tích HT vuông= 112cm2.
Khoảng cách 2 đáy trong HT vuông chính là chiều cao HT nên:
Tổng độ dài 2 đáy là (112 x 2) : 16 = 14cm
Ta gọi độ dài ĐB là a, độ dài ĐL là b, ta có: a + b = 14 và a = 3/4b Nên a = 14 x 4: 7 = 8 cm ta suy ra: ĐB = 8 cm, ĐL= 10,67cm
Bài 4: HT có DT=540 cm 2 , chiều cao= 24 cm. Tính độ dài mỗi đáy của HT đó, biết đáy bé = đáy lớn.
BÀI 5: HT có diện tích= 96cm2, chiều cao= 4,8 cm. Tính độ dài mỗi đáy của HT đó, biết đáy bé = 25% đáy lớn.
BÀI 6: HT có đáy bé= 60% đáy lớn và kém đáy lớn 12 cm. Tính chiều cao HT biết S của hình thang = 360cm2.
BÀI 7: Một thửa ruộng HT có đáy lớn =120m, đáy bé = đáy lớn và bằng chiều cao. Người ta trồng ngô trên thửa ruộng đó, tính ra TB 100m2 thu được 50kg ngô. Hỏi cả ruộng thu được bao nhiêu tạ ngô?
BÀI 8: Cho HT ABCD có cạnh AB = 2/3CD. Biết S tam giác AOB = 54cm2, tính diện tích HT ABCD.
Diện Tích Hình Chữ Nhật? Công Thức Tính Chu Vi Và Diện Tích Hình Chữ Nhật
Số lượt đọc bài viết: 11.982
Định nghĩa hình chữ nhật là gì?
Hình chữ nhật theo định nghĩa là tứ giác có bốn góc vuông, và hình chữ nhật cũng là một hình bình hành và hình thang cân.
Tính chất hình chữ nhật là gì?
Từ định nghĩa, ta thấy hình chữ nhật có tất cả những tính chất của hình bình hành cũng như hình thang cân.
Trong hình chữ nhật thì đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
Tứ giác khi có ba góc vuông là hình chữ nhật.
Hình thang cân nếu có một góc vuông là hình chữ nhật.
Hình bình hành khi có một góc vuông cũng là hình chữ nhật.
Hình bình hành nếu có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Công thức tính diện tích hình chữ nhật
Hình chữ nhật là một trong số những hình có cách tìm diện tích đơn giản. Muốn tính S hình chữ nhật ta lấy tích của hai cạnh liền kề.
Công thức tính diện tích hình chữ nhật: (S=a.b) Trong đó:
Chu vi hình chữ nhật bằng 2 lần tổng của chiều dài và chiều rộng: C = 2 x (a+b)
Dạng 1: Tính S hình chữ nhật khi biết độ dài 2 cạnh
Ví dụ 1: Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều rộng 5 cm chiều dài 14 cm. Tính diện tích miếng bìa đó. Cách giải: Diện tích của miếng bìa là: (5times 14=70) ((cm^{2}))
Ví dụ 2: Tính S hình chữ nhật biết: a) Chiều dài 5 cm, chiều rộng 3 cm b) Chiều dài 2 dm, chiều rộng 9 cm
a) S hình chữ nhật là: (5times 3=15) ((cm^{2})) b) S hình chữ nhật là: (20times 9=180) ((cm^{2}))
Dạng 2: Bài tập tính diện tính hình chữ nhật cần biến đổi linh hoạt
Ví dụ 3: Một hình chữ nhật có chiều rộng 5cm, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính S hình chữ nhật đó.
Chiều dài hình chữ nhật là: (5times 2=10) ((cm^{2})) Ta có S hình chữ nhật là: (10times 5=50) ((cm^{2}))
Ví dụ 4: Bài 6 (trang 118 SGK Toán 8 Tập 1): S hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu: a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi? b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần? Cách giải:
Please follow and like us:
Bạn đang xem bài viết Cách Tính Diện Tích Hình Thang, Công Thức Tính Diện Tích Hình Thang Ch trên website Tvzoneplus.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!