Cập nhật thông tin chi tiết về Cây Táo Của Newton Và Hành Trình Đi Khắp Thế Giới mới nhất trên website Tvzoneplus.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Toán học và vật lí thường được coi là môn khoa học khô khan. Nhưng thứ tình cảm cuồng nhiệt họ dành cho cây táo Newton cũng đáng yêu đấy chứ.
Tại trang viên Woolsthorpe ở Lincolnshire (Anh) nơi nhà vật lí học, toán học và thiên văn học Isaac Newton lớn lên có một cây táo vẫn đang tồn tại qua nhiều thế kỉ. Đây là cây táo mọc lên từ cành của cây táo đã giúp Newton có những gợi mở về định luật hấp dẫn. Cây táo Gravity ban đầu đã gãy đổ vào năm 1816.
Một cây táo có nguồn gốc từ cây táo Gravity đang được trồng ở trường Trinity College (một trường thành viên của Cambridge) nơi Newton từng làm nghiên cứu sinh. Nhiều cây khác được trồng tại đài thiên văn Parkes ở Úc. Một cây khác nữa hiện đang được chăm sóc tại Viện Công nghệ Massachusetts (Mỹ). Những lứa cây con cháu của cây táo Newton từ Woolsthorpe đã chu du đến khắp các trường đại học và viện nghiên cứu trên các châu lục (trừ châu Nam Cực).
Cây táo của Newton giữ một vị trí quan trọng trong lịch sử của khoa học. Năm 1665, chàng trai trẻ Newton trở về ngôi nhà của gia đình để tránh nạn dịch hạch đang bùng phát. Sau khi nhìn thấy một quả táo rơi từ trên cây xuống đất, Newton bắt đầu xem xét thứ sức mạnh đã kéo các vật thể rơi thẳng về phía trái đất. Đó chính là viên gạch đầu tiên cho định luật vạn vật hấp dẫn mà ông công bố vào năm 1687.
Nhiều người cho rằng đây chỉ là một câu chuyện không có thật. Nhưng chính Newton đã từng thừa nhận rằng học thuyết của mình bắt nguồn từ việc nhìn thấy một quả táo rơi xuống đất khi đang sống tại Woolsthorpe. Nhà vật lí học R.G. Keesing đã tập hợp những câu chuyện và nguồn thông tin về cây táo này, bao gồm những câu chuyện từ Voltaire và cháu của Newton. Chúng ta khó có thể chắc chắn rằng liệu câu chuyện này có được tạo ra hay thêm thắt bởi ai đó hay chính Newton hay không. Nhưng theo những tìm hiểu của Keesing thì chắc chắn câu chuyện này có một phần sự thật trong đó.
Cây táo ở trang viên Woolsthorpe đã sống một cuộc đời thú vị. Nó có lẽ đã được trồng từ những năm 1650, rồi gãy một phần vào năm 1816. Danh tiếng của Newton và cây táo Gravity đã phần nào được thần thoại hóa. Một phần cây đổ được làm thành một chiếc ghế, những mảnh gỗ cây được làm thành đồ lưu niệm.
Phần còn lại của cây bắt đầu được nhân giống ở nhiều nơi. Một nhánh cây được đưa tới trồng gần Belton Park vào năm 1820. Vào thập niên 30 của thế kỉ 20, Trung tâm nghiên cứu trái cây ở Đông Malling đã mang một phần của cây táo này đi. Từ đây, cái cây hay đúng hơn là những hậu duệ của nó đã được mang tới khắp nơi trên thế giới, trồng tại những trường đại học, đài thiên văn, vườn bách thảo và các trung tâm nghiên cứu.
Điều mà những nơi này nhận được không phải chỉ là một cây ăn quả mà còn là một phần của lịch sử.
Những phiên bản cây táo Newton này được trồng bằng cách ghép cành hoặc gieo từ hạt. Cây táo này thuộc giống Flower of Kent, một giống táo vỏ xanh xen đỏ thường dùng trong nấu ăn. Loại táo này có quả to, thịt quả bở và vị không nổi bật.
Không dễ gì có được một cây táo Newton. Nguồn cung cấp chính vẫn là từ vùng Đông Malling. Tuy nhiên đưa cây táo qua biên giới không phải chuyện đơn giản do những quy định về sâu bọ, bệnh dịch khiến cây cần được kiểm tra thậm chí cách ly. Tệ hơn nữa là bạn có thể mua phải một cây “giả”. Ngay chính Hội đồng Nghiên cứu Quốc gia Canada cũng từng sở hữu một cây táo Newton “giả”, chẳng có liên hệ gì với cây gốc, thậm chí còn chẳng phải thuộc giống Flower of Kent.
Câu chuyện thú vị nhất về những cây táo Newton có lẽ phải kể đến những cây táo được trồng ở vùng khí hậu khác xa Woolsthorpe. Một trong số đó là cây táo ở Trung tâm Liên hiệp đại học về Thiên văn và Vật lí thiên văn ở Pune – IUCAA (Ấn Độ). Tại đây một bức tượng của Newton đang nằm dưới tán một cây đa, chứ không phải một cây táo. Hình tượng “không hợp lí” này đã khiến vị giám đốc tiền nhiệm của trung tâm này hành động.
Những cây táo Newton sống được ở IUCAA khoảng một thập kỉ trước khi héo tàn. Nguyên nhân có thể do nhiệt độ tại Pune tăng lên, dân số đông lên khiến môi trường ô nhiễm hơn. Trung tâm này vẫn muốn có cây táo Newton của riêng mình. Họ đang thử nghiệm tăng sức chịu đựng thời tiết cho giống táo Flower of Kent bằng cách ghép nó với giống táo bản địa Ấn Độ.
Nhiều nơi khác trên thế giới cũng làm điều tương tự: khi những cây táo Newton của họ chết đi, họ sẽ trồng những cây mới với số lượng lớn hơn rất nhiều. Họ muốn có một cây táo của riêng mình vì tính biểu tượng của nó. Rất nhiều người làm trong những lĩnh vực chịu ảnh hưởng lớn từ các công trình nghiên cứu của Newton, dù ở thật xa nước Anh, đều có chung một suy nghĩ như vậy.
Toán học và vật lí thường được coi là môn khoa học khô khan. Nhưng thứ tình cảm cuồng nhiệt họ dành cho cây táo Newton cũng đáng yêu đấy chứ.
Newton có làm nông kém hay không chúng ta sẽ không bao giờ biết những chắc chắn ông đã là người mở đường và khai phá trong nhiều lĩnh vực khoa học tự nhiên, giúp chúng ta có công cụ tính toán được chuyển động của trái đất và các hành tinh, đưa ra các định luật về chuyển động, đặt những viên gạch đầu tiên cho nền thiên văn học ngày nay… Thế nên có lẽ cũng hợp lí khi hạt giống từ cây táo Newton đã được đi thăm Trạm vũ trụ quốc tế vào năm 2016. Cây táo này chắc chắn đã trở thành cái cây có lịch sử du hành “hoành tráng” nhất thế giới.
Nguồn: Atlas ObscuraBiên dịch: Xanh Va
Khám Phá 10 Loại Cocktail Ngon Nổi Danh Khắp Thế Giới
Có lẽ với những ai sành về loại đồ uống này thì đây đều là những loại cocktail ngon và phổ biến khắp thế giới. Nhưng chưa chắc nhiều người biết đến những đặc trưng cũng như xuất xứ của 10 loại cocktail này. Vậy thì chúng ta cùng nhau khám phá những ly cocktail tuyệt hảo được cả thế giới biết đến này nào!
Cocktail là một thứ đồ uống gồm rượu pha trộn với rượu, hoặc với nước hoa quả hoặc với nước có gas. Ban đầu, người ta dùng một số lá hương liệu nghiền hoặc nước chanh uống chung với rượu để tăng thêm mùi vị khoái khẩu, dần dần do nhu cầu đa dạng hóa, thức uống này được pha chế với nhiều loại thức uống khác nhau để thành những thứ cocktail.
1. Sangria – Tây Ban Nha
Sangria là loại cocktail ngon Sangria rất được ưa thích bởi cả người Tây Ban Nha lẫn người Bồ Đào Nha. Chữ Sangria xuất phát từ “Sangre”, trong tiếng Tây Ban Nha nó có nghĩa là “máu” bởi màu đặc trưng của loại đồ uống này là màu rực đỏ. Loại cocktail ngon này xuất hiện đầu tiên tại Tây Ban Nha vào năm 1600 và nhanh chóng lan rộng trên toàn thế giới, Sangria là sự pha trộn hài hòa của rượu vang, nước hoa quả với rượu Brandy. Có hàng trăm cách pha chế Sangria, tùy vào khẩu vị của mỗi người, mỗi vùng miền mà thức uống này được biến tấu theo nhiều cách khác nhau.
Tại đất nước mà nó được sinh ra, Sangria có tới 3 loại truyền thống. Loại Sangria có cùng tên gọi được làm từ rượu đỏ, rượu Brandy và trái cây tươi như táo, lê, nho… Sangria Blanco cũng cần phải chuẩn bị nguyên liệu tương tự, chỉ khác một điều là được làm từ rượu trắng hoặc rượu vang. Zurra được chế biến ở miền Nam Tây Ban Nha nhưng chỉ có trái đào và trái xuân đào cùng với rượu đỏ.
Nhưng cho dù cách pha chế và thưởng thức là như thế nào thì 1 ly Sangria luôn có những đặc điểm chung là sánh quện, thơm hương vị của các loại rượu và phảng phất hương thơm mát dịu của các loại hoa quả.
2. Pina Colada – Puerto Rico, Tây Ban Nha
Pina Colada là loại cocktail ngon có xuất xứ từ Puerto Rico và được xem là thức-uống-quốc-gia Tây Ban Nha cùng với Sangria. Loại Cocktail này xuất hiện vào năm 1954 với mang hương vị là sự pha trộn hài hòa của nước dừa và dứa vốn là đặc sản của Puerto Rico. Sự ngọt ngào dịu dàng cho cảm giác hơi béo ở vị lưỡi kết hợp với vị ngọt thanh mát thơm lừng của dứa xem lẫn chút nồng nàn của rượu rum, đọng lại cảm giác tê ngọt ngay trong miệng thật tuyệt vời.
Theo tiếng Tây Ban Nha, “pina” có nghĩa là dứa, còn colada có nghĩa là gạn, chắt lọc. Chỉ cần một phần rượu rum, một phần nước dừa và ba phần nước dứa trộn lẫn bằng bình lắc (hoặc đánh bằng máy xay) cùng đá là đã có một ly cocktail vị cồn nhẹ, ngọt ngọt, bùi bùi đặc trưng của vùng nhiệt đới. Ở Tây Ban Nha, nhiều nơi, người ta không dùng Pina Colada trong ly cao mà cầu kỳ rót vào những quả dừa hay dứa khoét lõi.
3. Pisco Sour – Peru
Cocktail Pisco Sour là một loại cocktail truyền thống của Peru. Pisco Sour với thành phần rượu mạnh Pisco làm từ một loại nho trồng trên đất Peru từ khi cả hai quốc gia Chile lẫn Peru là thuộc địa của Tây Ban Nha. Khi giành được độc lập cả Chile lẫn Peru đều gọi Pisco Sour là đặc sản của mình. Ở Peru, Pisco Sour cực kỳ thông dụng. Trước mỗi bữa ăn, người Peru bao giờ cũng dùng Pisco Sour. Trong bất kỳ quán ăn, quán rượu nào cái tên Pisco Sour cũng được nhân viên phục vụ nhắc đến đầu tiên.
4. Margarita – Mexico
Trong tiếng Latin, Margarita có nghĩa là ngọc trai, còn trong tiếng Tây Ban Nha là tên gọi của hoa cúc. Đặc điểm để nhận diện Margarita là viền muối quanh miệng ly làm nên vị mằn mặn đậm đà của loại cocktail này. Những người pha chế dùng nước chanh làm ướt viền mép ly đã được giữ lạnh rồi nhúng khẽ xuống đĩa muối khô để tạo viền muối bám đều quanh miệng ly.
Đôi khi Margarita còn được cho thêm một lượng nhỏ nước tinh khiết, hoặc chút nước đường nhằm giúp cocktail có vị êm dịu hơn. Thậm chí để làm một ly Margarita có bọt sủi hấp dẫn, có người còn xay hỗn hợp cùng với lòng trắng trứng gà.
Người ta có thể thay nước chanh tươi bằng vài loại quả khác để ra những loại biến thể mới. Tên gọi sẽ tương ứng với thành phần mới, như là Raspberry Margarita, Strawberry Margarita, Peach Margarita…
5. Mojito – Cuba
Hương vị mát lạnh cộng với chút the nồng của bạc hà và độ chua dịu của chanh tươi là sức hút giản dị để mojito trở thành loại cocktail rất được ưa chuộng. Là một thức uống truyền thống của người Cuba, mojito (hay còn gọi là mohito) được pha chế từ năm thành phần chính: rượu rum trắng, đường mật mía, nước chanh tươi, rượu sủi tăm hoặc soda và lá bạc hà.
Một ly mojito mát lạnh là sự kết hợp hoàn hảo giữa vị chua của chanh tươi, vị ngọt của đường, mùi thơm hăng hắc của lá bạc hà và độ nồng nàn của rượu rum và không thể thiếu được là vị mát lạnh của những viên đá nhỏ.
6. Pimm’s – Anh
Nếu ai đã từng thưởng thức Sangria thì sẽ thấy có nhiều điểm tương đồng giữa Sangria và Pimm – một loại thức uống được pha trộn giữa trái cây và rượu dùng cho mùa hè. Pimm’s Cup là một loại cocktail đặc trưng chỉ có ở Anh Quốc, có vị rất đặc biệt, được pha chế từ những loại trái cây dễ ngấm, sau khi ngâm trong rượu có một mùi thơm đặc biệt.
7. Caipirinha – Brazil
Nếu Mojito là món nước nổi tiếng đến từ Cuba thì Caipirinha là món cocktail ngon tuyệt vời của vùng đất Mỹ Latin – Brazil. Cocktail Caipirinha cơ bản là món thức uống độc đáo với vị chanh được kết hợp với đường tạo vị chua ngọt dễ chịu, thanh mát. Không dừng lại ở đó, vị chua ngọt này còn được đi kèm với hơi men đặc trưng của rượu cachaça, tạo cho người thưởng thức cảm giác tươi mát, sảng khoái giữa thời tiết nắng nóng ở đất nước Mỹ Latin này.
Có nhiều câu chuyện về nguồn gốc của loại cocktail này. Câu chuyện được nhiều người biết đến nhiều nhất bắt đầu khoảng năm 1918, ở bang São Paulo thì Cocktail caipirinha như được người ta biết đến ngày nay đã được chế ra từ một công thức phổ biến với tỏi, chanh và mật ong, chỉ định cho các bệnh nhân bị dịch cúm lây lan từ Tây Ban Nha – mà hiện nay, người ta vẫn sử công thức này để chữa chứng cảm lạnh nhẹ. Do người ta thường dùng một ít rượu trong các vị thuốc gia đình để thúc đẩy hiệu quả điều trị, rượu rum đã luôn được người sử dụng.
8. Singapore Sling – Singapore
Singapore Sling là một loại cocktail nổi tiếng toàn Thế giới và cũng được truyền tụng dưới cái tên “quốc tửu” của đảo quốc Sư Tử. Thức uống này ban đầu có tên gọi là Straits Sling và được pha chế như là một loại cocktail cho phụ nữ do nó có màu hồng đậm. Singapore Sling có nhiều công thức pha chế khác nhau, nhưng nguyên bản gồm rượu gin, rượu vị sơ ri, rượu ngọt Benedictine, nước ép lựu và nước ép dứa Sarawak nhằm tạo một lớp bọt bông phía trên.
9. Negroni – Italy
Nguồn gốc của Negroni được cho là từ Florence – Italy vào năm 1919 tại quán café Casoni (hiện nay là café Giacosa). Bá tước Camillo Negroni đã khai sinh ra nó khi yêu cầu người phục vụ quầy bar Fosco Casoni làm món cocktail yêu thích Americano của mình trở nên mạnh hơn bằng cách cho vào đó một ít rượu gin thay vì loại nước soda thường. Thêm nữa, Fosco Casoni không trang trí ly cocktail với một lát chanh như món Americano mà với một lát cam để nhấn mạnh sự khác biệt giữa hai loại cocktail này. Một trong những điều làm nên sự nổi tiếng của Negroni là “Vị đắng cực tốt cho gan của bạn, nhưng rượu gin làm hại bạn. Chúng cân bằng cho nhau”.
10. Long Island Iced Tea – New York
Long Island Iced Tea, một thức uống mùa hè, lần đầu tiên được pha chế bởi Robert Butts, tại quán Oak Inn, ở Long Island, NewYork vào giữa năm 1970. Long Island Iced Tea được pha chế từ năm thứ rượu là vodka, tequila, gin, rum, triple cộng với cola thêm những viên đá trong veo và một lát chanh vàng.
Thưởng thức Long Island Iced Tea là một nghệ thuật. Người ta ngậm nghe vài giây, từ từ nuốt xuống để thong thả thưởng thức cái vị ngọt-cay-đắng-chua thật nồng của nó…
Bạn muốn tự tay pha chế những ly cocktail chuyên nghiệp hãy đăng ký tham gia ngay khóa học pha chế chuyên nghiệp của Vietblend tại: http://bit.ly/phachetonghopvietblend
Tìm hiểu thêm thông tin các khóa học tại: http://bit.ly/khoahocvietblend2019 Miền Bắc: Số 10 ngách 1 ngõ 55 Huỳnh Thúc Kháng, phường Láng Hạ, Hà Nội Miền Nam: số 74 cư xá Trần Quang Diệu, phường 14, Quận 3, Tp. Hồ Chí Minh
Định Luật Kepler Và Newton Về Chuyển Động Của Các Hành Tinh
Hệ Mặt Trời của chúng ta bao gồm 8 hành tinh: Thủy Tinh, Kim Tinh, Trái Đất, Hỏa Tinh, Mộc Tinh, Thổ Tinh, Thiên Vương Tinh, Hải Vương Tinh – quay xung quanh Mặt Trời với quỹ đạo hình elip. Khác với những ngôi sao – những thiên thể ở rất xa Trái Đất nên tọa độ của chúng thay đổi rất chậm, những hành tinh trong hệ Mặt Trời của chúng ta ở những khoảng cách đủ cho chúng ta có thể nhận thấy sự thay đổi vị trí của chúng, chính vì thế, nguồn gốc từ Hy Lạp của hành tinh là: πλάνητεςαστέρες có nghĩa là những ngôi sao lang thang.
Định luật Kepler về chuyển động của hành tinh
Sơ lược tiểu sử Giohanes Kepler
Kepler sinh năm 1571 trong một gia đình quân nhân. Cậu bé thiếu tháng ấy tưởng đã chết sau khi mới lọt lòng mẹ. Rồi không ngờ cậu lại sống sót.
Năm 6 tuổi, cậu lại bị bố mẹ bỏ rơi trong cơn sốt mê sảng vì bệnh đậu mùa. Năm 13 tuổi, cậu lại thoát chết lần thứ ba. Sau khi học xong phổ thông, cậu vào học thần học ở trường đại học, mong trở thành linh mục ở nhà thờ Luthơran. Nhưng rồi ý định ấy bị thay đổi khi ông bộc lộ năng khiếu về toán học.
Năm 1594, ông được bổ trợ làm giáo sư toán ở Graz và ông cư trú và xây dựng gia đình ở đó.
Bốn năm sau, cả gia đình ông đều phải chạy chốn bởi sự ngược đãi tôn giáo. Ông đến phụ việc cho nhà thiên văn học người Đan Mạch Tikhô Brahê. Lòng say mê thiên văn học của ông bắt đầu từ đây.
Trong từng đường đi nước bước, ông không phải là người may mắn. Từ lúc khóc chào đời đến lúc mất, ông phải chiến đấu với bệnh tật, nghịch ảnh và sự ngược đãi.
Thậm chí cuối đời, ông đã mất trong mệt mỏi, kiệt sức vì buồn phiền và nghèo túng. Đàn con đông đúc của ông được thừa kế một gia sản sơ sài chỉ gồm 22 đồng floring, 2 chiếc áo sơ mi cũ, 57 cuốn sách và 16 cuốn các bảng phác thảo thiên văn.
Định luật 1: Mọi hành tinh đều chuyển động quanh Mặt Trời theo các quỹ đạo hình elip với Mặt Trời là một tiêu điểm.
Trong hình vẽ trên ta có: S là Mặt Trời cùng với F 1 là 2 tiêu điểm của quỹ đạo hành tinh. O là tâm, A 1A 2 là . Ta có:
* Tại A 2, hành tinh gần Mặt Trời nhất, nó được gọi là , khoảng cách cận nhật: .
* Tại A 1, hành tinh xa Mặt Trời nhất, nó được gọi là , khoảng cách viễn nhật: .
Gọi P là vị trí của hành tinh vào một thời điểm nào đó, ta có r = SP gọi là , hay . Cho SN hướng theo một hướng nào đó trên mặt phẳng quỹ đạo hành tinh. Ta đặt góc giữa SN và SP là θ theo chiều chuyển động của hành tinh; cho ω là giá trị của góc θ khi nó đi qua điểm cận nhật. (Đối số của điểm cận nhật). Khi đó:
Ta có phương trình cực của quỹ đạo hành tinh:
Thời gian để hành tinh đi hết một vòng trên quỹ đạo của nó (T) gọi là . Chu kỳ quỹ đạo của Trái Đất là 1 năm (khoảng 365,25 ngày Mặt trời trung bình).
Định luật II: Vectơ bán kính quét những diện tích bằng nhau trong những khoảng thời gian như nhau.
Cho P là vị trí của hành tinh vào thời điểm t, Q là vị trí của nó sau khoảng thời gian ∆t. Khi đó vectơ bán kính SQ tạo với tia SN một góc θ + ∆θ. Ta có góc PSQ nhỏ nên có thể coi PQ như một đoạn thẳng. Khi đó diện tích quét trong thời gian ∆t là S∆PSQ = r.(r + ∆r).sin(∆θ) ≈ r2. ∆θ = const. Ta có:
Trong thời gian T, vectơ bán kính quét được một góc là 360 o, cho n là tốc độ quét trung bình của vectơ bán kính. Ta có:
Ta lại có , T là chu kỳ nên:
Định luật III: Tỉ số giữa lập phương bán trục chính và bình phương chu kỳ là như nhau cho mọi hành tinh quay quanh Mặt Trời.
Cho a và a 1 là bán trục lớn của hai hành tinh và T và T 1 là chu kỳ của chúng. Theo định luật III ta có:
Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton và chuyển động của hành tinh
Sơ lược về tiểu sử Isaac Newton
Newton sinh năm 1642 tại Vunxtoc miền Nam nước Anh trong một gia đình điền chủ giàu có. Khi Newton chưa ra đời cha ông đã mất. Hai nă sau mẹ ông lại tái giá. Thủa thơ ấu, Newton sống trong sự chăm sóc, dạy dỗ của ông ngoại và người chú. Khi đi học, Newton vốn yếu ớt, nên thường bị các bạn bắt nạt. Cậu bèn quyết tâm học cho giỏi và quả nhiên sau đó đã trở thành một học sinh suất sắc được bạn bè kính nể.
Newton rất say mê với những trò chơi vật lý. Cậu thường tự làm lấy đồ chơi và có những phát minh rất tài tình. Một lần, Newton khoe với các bạn mình rằng nhà mình có một chiếc cối xay thần. Thấy các bạn không tin, cậu dẫn các bạn ra vườn. Ở đó có một chiếc cối xay nhỏ, Kỳ lạ là không cần có sức gió, sức nước hay một lực kéo nào khác mà chiếc cối vẫn quay vù vù và có thể xay được hạt lúa mì thành bột. Các bạn đều thán phục, cho là Newton có phép quỷ thuật. Mãi sau trò quỷ thật đó mới được khám phá. Thì ra Newton đã sử dụng một đàn chuột kéo nhau chạy nhảy theo một hướng làm cối xay quay.
Newton có nhiều sáng kiến khác nữa như: chế ra chiếc xe phản lực chạy bằng hơi nước, đồng hồ nước, đồng hồ Mặt trời… Tuy nhỏ tuổi nhưng Newton đã sớm bộc lộ những năng lực phi thường của một nhà phát minh sau này.
Năm 1661, khi 19 tuổi, Newton theo học tại trường đại học Kembritgiơ. Tại đây Newton được học cùng với giáo sư Barâu và bắt đầu biết đến hình học Đêcac, số học vô cực của Oalit. Mặc dù đang là sinh viên nhưng Newton đã tìm ra một công thức toán tồn tại mãi đến ngày nay gọi là nhị thức Newton. Cũng từ đó, Newton tiến sâu vào lĩnh vực khoa học và đưa ra những phát minh vĩ đại.
Newton mất năm 1727 tại Luân Đôn ở tuổi 85 và không có gia đình.
Sự nghiệp khoa học của Newton rất đồ sộ. Ông đã trở thành nhà bác học vĩ đại nhất trong những nhà bác học vĩ đại.
– Năm 1665, ở tuổi 23, Newton đưa ra định luật vạn vật hấp dẫn.
– Năm 1669, Newton thay thế thầy giáo mình là Barâu, trở thành giáo sư toán của trường Kembritgiơ. Tại đây, Newton đã khám phá ra cấu tạo của ánh sáng trắng. Từ năm 1663-1671, ông giải thích thêm những hiện tượng sinh ra cầu vồng để bổ sung thêm vào môn hình học Đêcac.
– Newton còn làm một kính thiên văn để nghiên cứu các vì sao. Trong quyết định nghiên cứu các hiện tượng này, ông đã phát minh ra kính viễn vọng. Kính thiên văn thời này được làm dựa trên những thiết kế của Newton.
– Năm 1672, Newton được bầu vào Hội khoa học Hoàng gia, tức viện hàn lân khoa học nước Anh khi đó.
– Năm 1704, Newton cho in cuốn ” Quang học ” mà ông đã viết từ hồi còn ở Kembritgiơ.
Bằng trí thông minh tuyệt vời, niềm say mê, sáng tạo không ngừng, Newton đã cống hiến cho nhân loại những phát minh cực kỳ to lớn. Ông mất vào đêm ngày 20, rạng ngày 21/3/1727, tại Luân Đôn. Mộ của ông được đặt tại tu viện Oexmintơn, nơi an nghỉ của các danh nhân nước Anh. Trên bức tường tưởng niệm ông, người ta khắc câu thơ nổi tiếng của Luycrexơ: ” Người đã vượt lên trên tất cả các thiên tài “.
Các giai thoại và thí nghiệm nổi tiếng của Newton:
– Giai thoại quả táo rụng: Một ần Newton ngồi nghỉ dưới gốc cây táo, chợt một quả táo chín rụng xuống đất, ông thầm hỏi: ” Tại sao quả táo kia không bay lên không trung mà lại rơi xuống đất “. Rõ ràng là Trái Đất đã hút quả táo. Mọi vật đều bị hút vào tâm Trái Đất. Newton đưa ra nhận định: Trong vũ trụ mọi vật tồn tại đều do lực hấp dẫn. Vật có khối lượng càn lớn thì lực hấp dẫn càng cao. Định luật vạn vật hấp dẫn ra đời từ đó.
– Phát minh đĩa Newton: trên chiếc đĩa, ông chia ra làm 7 phần, mỗi phần một màu sắc: đỏ- cam- vàng- lục- lam- chàm- tím. Chiếc đĩa này khi quay tít như đĩa hát thì 7 màu sẽ bị hòa lại thành màu trắng. Đó là một thí nghiệm nổi tiếng về cấu tạo của ánh sáng trắng.
– Giây phút đãng trí của Newton: vốn là một người yêu động vật, Newton nuôi một con chó và một con mèo. Muốn cho hai con vật đó có thể đi lại tự do trong phòng làm việc của mình, ông cho đục trên tường hai cái lỗ: một to, một nhỏ. Ông đã quên rằng: chỉ cần đục một cái lỗ cũng đủ cho chúng qua lại một cách dễ dàng.
Định luật vạn vật hấp dẫn: Lực hấp dẫn giữa hai điểm tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng và chúng tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.
trong đó:
– m và m 1: là khối lượng của hai vật.
– r: khoảng cách giữa hai vật.
– G: hằng số hấp dẫn.
Áp dụng vào khảo sát chuyển động của hành tinh:
– Mặt phẳng quỹ đạo chuyển động của hành tinh:
Cho S và P là vị trí của Mặt Trời và hành tinh vào thời điểm t và một hệ tọa độ OXYZ như hình vẽ và chúng có tọa độ lần lượt là S(X S;Y S;Z S) và P(X P;Y P;Z P).
Theo định luật vạn vật hấp dẫn, hành tinh P chịu tác dụng từ S một lực (với r = SP). Thành phần của lực khi chiếu xuống trục OX là:
Nếu là thành phần của gia tốc của P song song với OX, theo định luật II Newton về chuyển động, ta có:
(a)
Bây giờ, Mặt Trời S chịu tác dụng từ hành tinh P một lực và khi chiếu lên trục OX là:
Nếu là thành phần của gia tốc của S song song với OX, theo định luật II Newton về chuyển động, ta có:
(b)
Chia (a) với m và (b) với M rồi lấy hiệu của chúng, ta được kết quả:
(c)
Làm tương tự khi ta chiếu lên các trục OY và OZ, ta có:
Ba phương trình (d), (e), (f) mô tả chuyển động của P đối với Mặt Trời.
Nhân (e) với ζ và (f) với η rồi lấy hiệu của chúng ta được kết quả:
Làm tương tự ta cũng có:
Lần lượt nhân (g), (h), (i) với ξ, η, ζ rồi tính tổng các vế, được kết quả:
đây là phương trình mặt phẳng quỹ đạo của hành tinh.
– Phương trình chuyển động của hành tinh trên mặt phẳng quỹ đạo của nó:
Bây giờ, ta sẽ xét chuyển động của hành tinh với hai trục tọa độ có gốc là Mặt trời và nằm trên mặt phẳng quỹ đạo hành tinh. Đó là hệ trục tọa độ Sxy như hình vẽ. Ở đây, SN là trục x, trục y vuông góc với trục x theo chiều chuyển động của hành tinh. Ta có phương trình chuyển động của hành tinh tương tự như đã được phân tích ở phần trên:
Công thức chuyển đổi từ tọa độ hình chữ nhật sang tọa độ cực, ta có:
x = chúng tôi θ và y = chúng tôi θ (2)
Cho α và β là thành phần gia tốc của P khi chiếu lên các trục tọa độ, ta có:
Từ phương trình đầu tiên của (2), ta lấy vi phân:
Tương tự cho phương trình thứ hai:
Thay 2 phương trình ẍ và ӱ có ở trên vào phương trình đầu tiên của (3), ta được:
Thay 2 phương trình của (1) và phương trình đầu tiên của (3), rồi thay x,y từ hai phương trình của (2) và kết quả thu được. Rút gọn lại ta được:
Như vậy:
(4).
Tương tự ta cũng có:
Mà:
Đặt u = 1/r, khi đó phương trình h trở thành: (5)
Ta lại có:
thế vào phương trình trên ta có:
Ta lại có:
(6)
Bình phương 2 về của (5) rồi nhân với r ta được: (7)
Thế (6) và (7) vào (4) ta được:
Giải phương trình vi phân:
Đặt (2), thay vào phương trình ta có:
(1)
Đặt có các khai triển: và
thay trở lại công thức (1) ta có:
Ta lại có:
mà thay trở lại công thức trên ta có:
Đặt A = a + b và B = i.(a – b) ta có:
Từ công thức (2) ta có:
Đặt thì ta có:
Mà r = 1/u nên:
Đặt và ta có:
(Đây là phương trình tọa độ cực của 1 đường conic)
– Vận tốc của hành tinh trên quỹ đạo của nó:
Trong hình vẽ bên V được biểu diễn bởi PT (tiếp tuyến của elip), r được biểu diễn bởi PQ và được biểu diễn bởi PL (vuông góc với PQ). Khi đó:
với:
Từ ta có:
Từ đó:
Mà và u=1/r, ta có:
Hành tinh di chuyển nhanh nhất khi r nhỏ nhất (tại vị trí hành tinh qua điểm cận nhật):
và
Hành tinh di chuyển chậm nhất khi r lớn nhất (tại vị trí hành tinh qua điểm viễn nhật):
và
Các công thức cơ bản
– Khoảng cách góc thật và khoảng cách góc lệch tâm:
Khoảng cách góc thật (v) là khoảng cách góc từ vị trí của hành tinh vào một thời điểm đến điểm cận nhật nhìn từ Mặt Trời theo chiều chuyển động của hành tinh. Ta có:
Khoảng cách góc lệch tâm (E) là khoảng cách góc của hành tinh khi chiếu lên đường tròn đến điểm cận nhật nhìn từ tâm quỹ đạo theo chiều chuyển động của hành tinh. Ta có:
Ta có công thức liên hệ giữa khoảng cách góc thật và khoảng cách góc lệch tâm:
– Phương trình Kepler:
Ta gọi τ là thời điểm hành tinh đi qua điểm cận nhật và T là chu kỳ quỹ đạo. Vào thời điểm t, hành tinh đang ở vị trí P. Trong khoảng thời gian ( t – τ), vectơ bán kính di chuyển từ SA 2 tới SP và quét được diện tích SPA 2. Theo định luật II Kepler:
. Do đó:
Từ định nghĩa góc chuyển động trung bình n. Góc n.(t – τ) biểu thị cho góc tại thời điểm (t – τ) bởi một vectơ bán kính quanh S với hằng số vận tốc góc n. Đặt M = n.(t – τ) gọi là khoảng cách góc trung bình. Khi đó:
Ta lại có: . Trong đó:
* với và nên:
* Ta vẽ các đường thẳng vuông góc với A 1A 2 như P 1H 1. Ta có: . Tính tổng độ dài tất cả các đoạn thẳng như thế ta được:
Như vậy:
Từ đó, ta có:
– Phương trình trung tâm:
* Giải phương trình Kepler M = E – chúng tôi E:
Ta có E = M + chúng tôi E
E3 = M + e.sin(M + chúng tôi M) = M + chúng tôi M.cos(e.sin M) + chúng tôi M.sin(e.sin M)
với E là một số nhỏ, ta có: E3 = M + chúng tôi M + chúng tôi chúng tôi M = chúng tôi M + e2.sin(2.M)/2
Làm tiếp khai triển như thế ta được:
(1)
* Giải phương trình liên hệ giữa khoảng cách góc thật và khoảng cách góc lệch tâm:
Đặt với ta có:
Đặt ta có
Từ và , ta có thể viết:
Làm tương tự với tan(E/2) và ghép lại ta được:
Logarit 2 vế:
Bây giờ với và với x<1 và e<1, ta có:
với
Khi đó: (2)
Từ (1) ta có:
Với độ chính xác giới hạn trong e 2 nên công thức trên trở thành:
Trong giới hạn cần thiết khai triển tương tự ta cũng có:
sin(2.E) = sin(2.M) + e.[sin(3.M)-sinM] và sin(3.E) = sin(3.M)
Thay sin E, sin(2.E), sin(3.E) khai triển ở trên vào công thức (2) ta được:
Phương Trình Newton – Vật Lý Mô Phỏng
Theo định luật Newton thứ hai, gia tốc mà vật thu được tỉ lệ thuận với ngoại lực tác dụng lên nó:
begin{equation} a=frac{F(x,v)}{m}, label{eq:newton2} end{equation}
trong đó (m) – khối lượng của vật, (F(x,v)) – độ lớn của trường ngoại lực. Trong thực tiễn vật lý, lực tác dụng (F(x,v)) chỉ phụ thuộc vào vị trí hoặc vận tốc của vật. Nếu lực tác dụng bằng không, ta có trường hợp chuyển động thẳng đều. Nếu lực tác dụng có hướng và độ lớn không đổi, ta có trường hợp chuyển động có gia tốc không đổi, hay còn gọi chuyển động biến đổi đều. Trong trường hợp tổng quát, khi ngoại lực liên tục thay đổi, vật chuyển động nói chung phức tạp, với gia tốc thay đổi.
Bài toán cơ bản của động lực học Newton có dạng như sau: từ một trạng thái ban đầu xác định, cho biết trước quy luật tác dụng của ngoại lực, cần tìm trạng thái chuyển động của vật tại mọi thời điểm sau đó.
“Trạng thái” ta đề cập ở đây chính là toạ độ và vận tốc. Bài toán này hoàn toàn có thể giải được vì phương trình Newton (eqref{eq:newton2}) về bản chất là phương trình vi phân
begin{equation} frac{d^2x}{dt^2}=f(x,dot{x}) label{eq:ptviphan} end{equation}
với điều kiện ban đầu
[quad x(0)=x_0,quad dot{x}(0)=v_0,]
trong đó (f(x,dot{x})) – hàm số của lực tác dụng lên một đơn vị khối lượng. Bài toán giải phương trình vi phân với điều kiện ban đầu như thế còn gọi là bài toán Cauchy. Có nhiều phương pháp để giải bài toán Cauchy. Ở đây, nhằm có cái nhìn trực quan đơn giản, chúng ta dùng phương pháp dùng chuỗi Taylor.
Ta có thể dự đoán vị trí của vật tại thời điểm cách thời điểm hiện tại một khoảng (Delta t) nào đó:
begin{equation} x(t+Delta t)=x(t)+frac{dot{x}(t)}{1!}Delta t+frac{ddot{x}(t)}{2!}Delta t^2+frac{dddot{x}(t)}{3!}Delta t^3+ldots label{eq:taylor} end{equation}
Trong công thức Taylor này ta thấy xuất hiện đạo hàm bậc nhất và đạo hàm bậc hai của toạ độ theo thời gian. Đó chính là vận tốc và gia tốc:
begin{equation} x(t+Delta t)=x(t)+v(t)Delta t+frac{1}{2}a(t)Delta t^2+frac{dddot{x}(t)}{3!}Delta t^3+ldots label{eq:taylor2} end{equation}
Nếu vật chuyển động với gia tốc không đổi, hay (a=mathrm{const}), tất cả các đạo hàm từ bậc 3 trở đi đều trở nên bằng không:
begin{eqnarray} x^{(3)}(t)&=&a'(t)=0,nonumber\ x^{(4)}(t)&=&left(x^{(3)}right)'(t)=0,nonumber\ cdots end{eqnarray}
Từ đây ta có công thức toạ độ dành cho chuyển động biến đổi đều ((a=mathrm{const})):
begin{equation} x(t+Delta t)=x(t)+v(t)Delta t+frac{1}{2}a(t)Delta t^2. label{eq:taylor3} end{equation}
Công thức (eqref{eq:taylor3}) hoàn toàn không chứa các đạo hàm từ bậc 3 trở đi và luôn đúng với mọi khoảng thời gian (Delta t) lớn tuỳ ý.
Trên thực tế phần lớn các chuyển động diễn ra trong trường lực biến đổi, dẫn đến gia tốc luôn thay đổi. Cho nên ta thường không có công thức chính xác để tiên đoán trạng thái chuyển động. Dù vậy, nếu khoảng thời gian (Delta t=dt) đủ nhỏ, gia tốc sẽ chưa kịp biến đổi nhiều và có thể xem rằng vật đang chuyển động với gia tốc không đổi:
begin{equation} x(t+dt)approx x(t)+v(t)dt+frac{1}{2}a(t)dt^2. label{eq:taylor4} end{equation}
Từ công thức (eqref{eq:taylor4}) ta đưa ra được thuật toán dành cho việc giải phương trình Newton như sau.
Từ trạng thái ban đầu với (x(0)=x_0) và (v(0)=v_0) đã biết, ta tính được lực tác dụng lên một đơn vị khối lượng (f(x_0,v_0)=F(x_0,v_0)/m) và đó cũng là giá trị của gia tốc: (a_0=f(x_0,v_0)).
Từ định nghĩa gia tốc, ta tính được vận tốc tại thời điểm sau đó một khoảng thời gian đủ nhỏ (dt): (v_1=v_0+a_0dt).
Theo công thức (eqref{eq:taylor4}) ta cũng tính được toạ độ của vật tại thời điểm ấy: (x_1=x_0+v_0dt+1/2a_0dt^2).
Từ đây vật đã đạt đến toạ độ mới, vận tốc mới, do đó nó chịu lực tác dụng mới và gia tốc mới: (a_1=f(x_1,v_1)=F(x_1,v_1)/m). Phép tính lại quay vòng lại như cũ, lặp đi lặp lại đến bất kì thời điểm tương lai nào ta muốn.
Trong Matlab thuật toán trên thực hiện như sau:
123456
while
1
% điều kiện
t = t+dt; a = F
(
x,v
)
/m; v = v+a*dt; y = y+v*dt+
0.5
*a*dt.^
2
;
end
Ở đây (F(x,v)) là hàm số của trường ngoại lực tác dụng.
Bạn đang xem bài viết Cây Táo Của Newton Và Hành Trình Đi Khắp Thế Giới trên website Tvzoneplus.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!