Cập nhật thông tin chi tiết về Chương I. §3. Phép Vị Tự Và Sự Đồng Dạng Của Các Khối Đa Diện.các Khối Đa Diện Đều mới nhất trên website Tvzoneplus.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Phép vị tự và sự đồng dạng của các khối đa diện. Các khối đa diện đều Bài gi?ng* Phép vị tự và sự đồng dạng của các khối đa diện.* Các khối đa diện đềuMột vài hình ảnh về phép vị tự trong mặt phẳng:Hãy nêu định nghĩa và tính chất của phép vị tự trong mặt phẳng?MM`Hình1Hình2Hỏi: Có phép vị tự nào biến hình 1 thành hình 2 không ? Mối quan hệ giữa hai hình?ĐS: Hình 1 và hình 2 đồng dạng với nhau.Như vậy: 1.Trong không gian phép vị tự được định nghĩa như thế nào? Các tính chất có giống như trong mặt phẳng không?2. Hai hình đồng dạng với nhau khi nào ?
Phép vị tự và sự đồng dạng của các khối đa diện. Các khối đa diện đều1/ Phép vị tự trong không gian: Định nghĩa 1: Cho số k không đổi khác 0 và một điểm O cố định . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M`sao cho: gọi là phép vị tự. Điểm O gọi là tâm vị tự, số k gọi là tỷ số vị tự.Chú ý: Các tính chất giống như trong mặt phẳng.*/ Các tính chất cơ bản của phép vị tự:Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M,N thành hai điểm M`, N` thì :
2. Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thảng hàng, bốn điểm đồng phẳng thành bốn điểm đồng phẳng. Câu hỏi: phép vị tự biến Ví dụ 1:Cho tứ diện ABCD. Xác định ảnh của phép vị tự a. Tâm A, tỉ số vị tự k = 1/ 2. b. Tâm A, tỉ số vị tự k = 2 c. Tâm A, tỉ số vị tự k = -2 Khi nào thì phép vị tự biến tứ diện thành một tứ diện bằng nó?ĐS: k = 1Ví dụ 2.Cho tứ diện ABCD. Gọi A`,B`,C`,D` lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. Chứng minh rằng có phép vị tự biến tứ diện ABCD thành tứ diện A`B`C`D`.
?1: Trong trường hợp nào thì phép vị tự là một phép dời hình?ĐS: k= 1k=-1k=1Giải thích:2. Hai hình đồng dạngMột số hình ảnh về hai hình đồng dạng.2. Hai hình đồng dạng Định nghĩa 2:Hình H được gọi là đồng dạng với hình H ` nếu có một phép vị tự biến hình H thành H1 sao cho hình H1 bằng H `.VD3: Hãy chỉ ra các cặp hình đồng dạng với nhau:Ví dụ về các hình đồng dạng trong thực tế:Ví dụ 4: Chứng minh rằng hai hình tứ diện đều bất kì luôn đồng dạng với nhau.Ví dụ 5: Chứng minh rằng hai hình lập phương bất kì đều đồng dạng với nhau.(Giải tương tự như ví dụ trên)Hướng dẫn: Giả sử hai hình tứ diện đều ABCD (cạnh a) và A`B`C`D` ( cạnh b ). Xét phép vị tự V có tâm là O tùy ý và có tỷ số vị tự k=a/b. Khi đó ta thấy tứ diện đều ABCD biến thành tứ diện đều A1B1C1D1 cạnh bằng b. Như vậy tứ diện A1B1C1D1 bằng tứ diện A`B`C`D`. Theo định nghĩa, tứ diện ABCD đồng dạng với tứ diện A`B`C`D`Củng cố: Chọn câu trả lời đúng1. Hai hình hộp chữ nhật đồng dạng với nhau.2. Hai hình chóp tứ giác đều, có các cạnh tương ứng và chiều cao tỷ lệ đồng dạng với nhau.3. Hai hình cầu đồng dạng với nhau. Đs: câu 2,3Thêm điều kiện nào thì câu 1 đúng? Đs: chiều dài, cao, rộng tỉ lệ. Củng cố Qua bài này yêu cầu các em cần nắm đượcĐịnh nghĩa về phép vị tự trong không gianXác định ảnh của một phép vị tự trong không gianXác định được hai hình đồng dạng với nhauLàm bài tập trang 20 (SGK HH12 nâng cao)Trang chủKhối {3;3}Khối {4;3}Khối {3;4}Khối {5;3}Khối {3;5}Hình ảnh (Cabri 3D)Khối đa diện đềuMinh họaI-KHỐI ĐA DIỆN LỒIII-KHỐI ĐA DIỆN ĐỀUMH khối đa diện lồi ( LP)MH khối đa diện lồi ( TD)MH không là khối đa diệnVí dụ về bát điện đềuCác loại khối đa diện đềuTóm tắt về khối đa diện đềuNội dung chính của bàiĐịnh nghĩaHướng dẫn học bài3. Khối đa diện đều và sự đồng dạng của các khối đa diện đềuKhối đa diện( H ) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H).Khi đó đa diện xác định (H) được gọi là đa diện lồi.Ví dụ: các khối lăng trụ tam giác, khối hộp, khối tứ diện là những khối đa diện lồi.Người ta chứng minh được rằng một khối đa diện được gọi là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt của nó.Quay về trang chủDABCĐây không phải là khối đa diện lồiĐây là một khối đa diện lồiQuay về trang chủMở mặt ngoàiHiện mặt phẳngMp chuyển độngDABCX3X 4 Hiện mặt phẳngMp chuyển độngĐịnh nghĩa 3:Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây:a) Các mặt là các đa giác đều và có cùng số cạnh (n)b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của cùng một số cạnh (p)Khối đa diện đều như vậy đều gọi là khối đa diện đều loại (n,p).Từ định nghĩa trên ta thấy các mặt của một khối đa diện đều là những đa giác đều bằng nhau Quay về trang chủ? 3 Khối tứ diện đều, khối bát diện đều và khối lập phương là những khối đa diện đều thuộc loại nào? Đáp án: Loại {3;3}; {4;3}; {3;4}
Chỉ có năm loại khối đa diện đều.
Chương I. §2. Khối Đa Diện Lồi Và Khối Đa Diện Đều
Chương I. §2. Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
KIỂM TRA BÀI CŨ!Câu hỏi: Nêu khái niệm về khối đa diện?Đáp án: Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.VÍ DỤ VỀ KHỐI ĐA DIỆNBài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀUBài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀUI. KHỐI ĐA DIỆN LỒIVí dụ1:Định nghĩa: Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H). Khi đó đa diện xác định (H) được gọi là đa diện lồi.CH1: Cho ví dụ khối đa diện lồi đã học?Chú ý: Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó.Vd2:CH2: Tìm ví dụ về khối đa diện lồi và không lồi trong thực tế?Khối RubicKim tự thápKhối bê tôngBài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀUI. KHỐI ĐA DIỆN LỒIII. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀUVí dụ3: 1.Định nghĩa: Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau:Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p;q}Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀUI. KHỐI ĐA DIỆN LỒIII. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU1.Định nghĩa:2.Định lí:Chỉ có năm loại khối đa diện đều: Đó là loại {3;3}, loại {4;3}, loại {3;4}, loại {5;3} và loại {3;5}Ví dụ 5:BẢNG TÓM TẮT CỦA NĂM LOẠI KHỐI ĐA DIỆN ĐỀUBài tập1: Chứng minh rằng: Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh của một hình bát diện đều.Hình vẽ:Giải:Các tam giác NPK, MPQ, PKQ… là những tam giác đều bằng nhau và nỗi đỉnh của tam giác này đều là đỉnh chung của bốn tam giác khác. Cho nên đa diện ấy là loại đa diện đều {3;4}, tức là hình bát diện đều.Bài tập 2: Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi.Hình 1:Hình 2:Hình 3:BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC.XIN KÍNH CHÀO VÀ CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ!
Giáo Án Hình Học 12: Khối Đa Diện Lồi – Khối Đa Diện Đều
Mục đích – Yêu cầu : HS hiểu thế nào là khối đa diện lồi , khối đa diện đều , Nhận biết các khối đa diện đều. Trọng tâm : Các định nghĩa . Các bước lên lớp : Ổn định lớp. Kiểm tra bài cũ : Vẽ một khối lập phương và chia khối đó thành 4 khối tứ diện Bài học: Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài học GV phát biểu định nghĩa và giải thích. HS cho thêm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi. GV nhận định và kết luận Cho HS chứng minh các mặt của bát diện là các tam giác đều. · · · · · · · · · · · · I. Khối Đa Diện Lồi Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn thuộc (H). Khi đó đa diện xác định (H) được gọi là đa diện lồi. A F S B E C D A’ F’ A D B’ E’ C’ D’ B C Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó. Hình sau đây không là một khối đa diện lồi. II. Khối Đa Diện Đều 1. Định nghĩa : Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây : a. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh. b. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt. Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p ; q} Nhận xét: Các mặt của khối đa diện đều là những đa giác đều bằng nhau. 2. Định lý : Chỉ có năm loại đa diện đều. Đó là các loại : {3;3} : Tứ diện đều {4;3} : Lập phương {3;4} : Bát diện đều {5;3} : Mười hai mặt đều {3;5} : Hai mươi mặt đều. Bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều : Loại Tên gọi Số đỉnh Số cạnh Số mặt {3 ; 3} {4 ; 3} {3 ; 4} {5 ; 3} {3 ; 5} Tứ diện đều Lập phương Bát diện đều Mười hai mặt đều Hai mươi mặt đều 4 8 6 20 12 6 12 12 30 30 4 6 8 12 20 3. Ví dụ : Chứng minh rằng a. Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh của một bát diện đều. b. Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một bát diện đều. Giải : a. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M, N , P , Q , R , S lần lượt là trung điểm các cạnh AC , BD , AB , BC , CD , DA. Nối các trung điểm ta được một hình bát diện MNPQRS, trong đó các mặt của của nó là các tam giác đều và mỗi đĩnh của nó là đỉnh chung của đúng 4 tam giác đều vậy đa diện ấy chính là bát diện đều. b. Sáu tâm cũng chính là 6 trung điểm của tứ diện đều AB’CD’ nên theo câu a đa diện ấy chính là bát diện đều. Dạng bài tập chứng minh tính chất một hình đa diện : Chứng minh PQRS là một hình vuông. Củng cố : 1 . Nhắc lại các khái niệm. 2. Phân chia một khối chóp chúng tôi thành ba khối có đỉnh là các đỉnh của khối chóp ban đầu không ? Dặn dò : Về nhà học bài và làm đầy đủ bài tập trong SGK.
Chương I. §3. Khái Niệm Về Thể Tích Của Khối Đa Diện
Chương I. §3. Khái niệm về thể tích của khối đa diện
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH VỀ DỰKHÁI NIỆM THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆNA. Kiểm tra bài cũ: Nêu Định nghĩa khối đa diện lồi? Các khối đa diện sau khối nào là khối đa diện lồi?Các hình: (1), (2), (3) là những khối đa diện lồi.Hình (4) không là khối đa diện lồi.Hình: (1)Hình: (2)Hình: (3)Hình: (4) Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn thuộc (H). ĐAB. Bài mới1/ Theå tích khoái ña dieän hieåu theo nghóa thoâng thöôøng?Thể tích khối đa diện là số đo độ lớn phần không gian mà nó chiếm chỗ.GMTại sao ta xếp các khối hộp chữ nhật vào thùng rỗng thì thùng đầy dần?Bởi mỗi khối hộp chữ nhật đều chiếm một phần nhất định trong không gian. Vậy các em hiểu thể tích khối đa diện là gì?2. Khái niệm về thể tích khối đa diện:Chúng ta thừa nhận rằng mỗi khối đa diện (H) có thể tích là một số dương V(H), thỏa mãn các tính chất sau đây:2) Nếu Hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì: V(H1) = V(H2) 3) Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối đa diện (H1) và (H2) thì: V(H)=V(H1)+ V(H2) 1) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì:V(H)=1 1111 x 1 x 1 = 1 (Don v? th? tích)ABCDA`B`C`D`V1V2V1 = V2V1V2ABCDV1 = V2V = V1 + V2Ví dụ: Tính thể tích khối hộp chữ nhật (H) có 3 kích thước là 3,4,5?Ta biết hình lập phương có kích thước 1 đơn vị có thể tích =1(đvtt). Làm thế nào để tính được thể tích khối hộp chữ nhật này?GMGiảiKhối hộp chữ nhật (H) có 3 kích thước là 3,4,5 có chứa được 3x4x5= 60 khối lập phương đơn vị. Vậy khối hộp có thể tích là: 60 (đvtt)Ta xếp vào trong hình hộp chữ nhật đó những khối lập phương đơn vị. Hình hộp chữ nhật này có thể chứa được bao nhiêu khối lập phương đơn vị?Hệ quả: Tính thể tích khối hộp lập phương có cạnh bằng a là:V=a3 Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước là 3, 4, 5 có thể tích là: 3x4x5=60. Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước là a, b, c có thể tích là bao nhiêu?Khối hộp lập phương có cạnh bằng a có thể tích là bao nhiêu?GM1GM2Định lý : Tính thể tích khối hộp chữ nhật bằng tíchba kích thước của nó. V=a.b.c3. Thể tích khối lăng trụ: Định lý : Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:V=a.b.c= Diện tích đáy x chiều caoV=B.hThể tích khối hộp chữ nhật:GMKhối hộp chữ nhật là 1 khối lăng trụ, hãy suy ra công thức tính thể tích khối lăng trụVí dụ: Tính theå tích cuûa hình laêng truï tam giaùc ñeàu ABCA’B’C’ coù caïnh beân vaø caïnh ñaùy ñeàu baèng a.GiảiGMLăng trụ tam giác đều là lăng trụ như thế nào? Hãy chỉ ra chiều cao của nó?Do lăng trụ ABCA`B`C` là lăng trụ tam giác đều nên chiều cao là cạnh bên AA`, đáy ABC là tam giác đều cạnh a, chiều cao của ?ABC là: SABC=Muốn tính thể tích khối lăng trụ này còn phải tính gì?.a4. Thể tích khối chóp: Định lý: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:Người ta chứng minh được định lí sau:Kim tự tháp Kê Ốp ở Ai cập được xây dựng trước công nguyên 2500 năm là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy 230m. Tính thể tích của nó. Ví dụ:GiảiDo Kim tự tháp là khối chóp tứ giác đều nên đáy là hình vuông. Vậy diện tích đáy của khối chóp là:Thể tích của khối chóp là:
GM230×230 = 52900 m2Hãy định nghĩa khối chóp tứ giác đều?1.Vhộp chữ nhật=2. Vlập phương =3. Vlăng trụ =4. Vchóp =d/ a3c/ a.b.ca/ B.hHãy chỉ ra cặp ghép đôi chính xác nhất?Củng cố:ĐABài học kết thúcHƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: 1/ Làm bài tập 1- 6 trong sgk tr 25 2/ Xem trước bài mới “Khi ni?m v? kh?i trịn xoay”.
XIN CHÂN THÀNH CÁM ƠN CÁC THẦY, CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THAM DỰ GIỜ HỌC HÔM NAY
Bạn đang xem bài viết Chương I. §3. Phép Vị Tự Và Sự Đồng Dạng Của Các Khối Đa Diện.các Khối Đa Diện Đều trên website Tvzoneplus.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!