Cập nhật thông tin chi tiết về Chương Ii. §1. Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất Kì Từ 0° Đến 180° mới nhất trên website Tvzoneplus.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Nguyễn Bá Trình Kính chào quý thầy cô giáo ۞۞۞۞۞۞♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥
Nội dung bài dạy :I . Định nghĩa .II . Tính chất .III. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt .IV. Củng cố .I . Định nghĩa.Trong tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn ABC = u . Hãy nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn u đã học ở lớp 9 ? I. Định nghĩa1.1.C¸c ho¹t ®éng1.1 : C¸c ho¹t ®éng.+Hoạt động 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành bán kính R=1 được gọi là nửa đường tròn đơn vị . Nếu cho trước một góc nhọn u thì ta có thể xác định một điểm M duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho góc xOM = u . SKET1Với mỗi góc u (00 ? u ? 1800 ) ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho góc xOM = u và giả sử điểm M có tọa độ M Khi đó ta định nghĩa :1.2 .§Þnh nghÜa : Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác đối với góc nhọn cho những góc bất kỳ với 00 ? u ? 1800 ta có định nghĩa sau:I . Định nghĩa.1.2.Định nghĩa+Hoạt động 1:+Hoạt động 2 :I . Định nghĩa.1.1.C¸c ho¹t ®éngGiả sử điểm M có tọa độ
Hãy chứng minh rằng :
sin cña gãc u lµ , kÝ hiÖu sinu=
c”sin cña gãc u lµ , kÝ hiÖu cosu=
tang cña gãc u lµ , kÝ hiÖu tanu=
c”tang cña gãc u lµ , kÝ hiÖu cotu=
Các số sinu , cosu , tanu , cotu trong bảng trên gọi là các giá trị lượng giác của góc u.1.3.Ví dụ: 1. Tìm các giá trị lượng giác của góc 1350?Vậy:SKET21.2.Định nghĩa+ Hoạt động 2 :I . Định nghĩa.1.1.C¸c ho¹t ®éng1.3.Ví dụ .+Ví dụ 1:+Hoạt động 1: Chó ý : NÕu u lµ gãc tï th× cosu<0 , tanu<0 , cotu<0 . tanu chØ x¸c ®Þnh khi u ≠ 900 , cotu chØ x¸c ®Þnh khi u ≠ 00 vµ u ≠ 1800.Với mọi giá trị của u (00 ? u ? 1800 ) thì có nhận xét gì về khoảng giá trị của sinu và cosu ?SKET3 Nh vËy víi mäi gi¸ trÞ u (00 ≤ u ≤ 1800 ) th× kho¶ng gi¸ trÞ cña sin vµ c”sin nh sau : 0 ≤ sinu ≤ 1 -1 ≤ cosu ≤ 1.2. Tam gi¸c ABC vu”ng ë A vµ BC =4 AC. C”sin cña gãc B b”mg :
1.2.Định nghĩa+ Hoạt động 2 :I . Định nghĩa.1.3.Ví dụ .+Ví dụ 1:+Ví dụ 2 :+Hoạt động 1:1.1.C¸c ho¹t ®éng Chó ý :Đáp án 3. Tam giác ABC vuông ở A và BC =4 AC. Côsin của góc C bằmg :
Đáp án:II . Tính chất Quan sát hình biểu diễn sau đây :SKET4Dựa vào hình vẽ ta có : Dây cung MM` song song với trục Ox và nếu góc xOM = u thì góc xOM` =1800-u.Ta có :1.2.Định nghĩa+ Hoạt động 2 :I . Định nghĩa.1.3.Ví dụ .+Ví dụ 1:+Ví dụ 2 :+Hoạt động 1:1.1.C¸c ho¹t ®éng Chó ý :+VÝ dô 3:II.Tính chất .Do đó ta có tính chất sau đây :1.2.Định nghĩa+ Hoạt động 2 :I . Định nghĩa.1.3.Ví dụ .+Ví dụ 1:+Ví dụ 2 :+Hoạt động 1:1.1.C¸c ho¹t ®éng Chó ý :+VÝ dô 3:II.Tính chất .III. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệtSKET51.2.Định nghĩa+ Hoạt động 2 :I . Định nghĩa.1.3.Ví dụ .+Ví dụ 1:+Hoạt động 1:1.1.C¸c ho¹t ®éng Chó ý :+VÝ dô 3:II.Tính chất .+Ví dụ 2 :III.Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt. Chó ý :Từ giá trị lượng giác của các góc đặc biệt đã cho trong bảng và tính chất trên , ta có thể suy ra giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt .Chẳng hạn : 1.2.Định nghĩa+ Hoạt động 2 :I . Định nghĩa.1.3.Ví dụ .+Ví dụ 1:+Hoạt động 1:1.1.C¸c ho¹t ®éng+VÝ dô 3:II.Tính chất .+Ví dụ 2 :III.Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt. Chó ý :IV. Củng cố : Bài tập trắc nghiệm :1. Giá trị biểu thức : cos300cos600+sin600sin300 bằng: 2. Giá trị biểu thức : sin300cos600+ sin600cos300 bằng: SKET6 Chó ý :1.2.Định nghĩa+ Hoạt động 2 :I . Định nghĩa.1.3.Ví dụ .+Ví dụ 1 :+Hoạt động 1:1.1.C¸c ho¹t ®éng+VÝ dô 3 :II.Tính chất .+Ví dụ 2 :III.Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.iv.Củng cố.Đáp án bài trắc nghiệm1.a.2.b.1.2.Định nghĩa+ Hoạt động 2 :I . Định nghĩa.1.3.Ví dụ .+Ví dụ 1 :+Hoạt động 1:1.1.C¸c ho¹t ®éng+VÝ dô 3 :II.Tính chất .+Ví dụ 2 :III.Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.iv.Củng cố. Chú ý:
Tiết 15: Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất Kì Từ 0^0 Đến 180^0
Hiểu được giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc ñaëc bieät.
Hiểu được caùc tính chaát cuûa caùc giaù trò löôïng giaùc, söï lieân heä giöõa caùc giaù thò löôïng giaùc.
Biết vận dụng công thức về góc bù nhau để giải được một số bài tập.
Biết chứng minh các hệ thức dựa vào các giá trị lượng giác có sẵn.
Phát triển khả năng tư duy lôgic, đối thoại, sáng tạo.
Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, hình vẽ. Chuẩn bị một số khái niệm về giá trị lượng giác mà lớp 9 đã học.
2. Chuẩn bị của học sinh: Dụng cụ học tập, chuẩn bị trước bài mới.
III. Phương pháp: Chủ yếu sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ: Làm bài 1,2/35 sgk. Từ đó gv giới thiệu bài mới.
Tieát 15 Ngaøy soaïn : 01/ 11/ 2013 Ngày dạy: 08/ 11/ 2013 Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ VÀ ỨNG DỤNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 Mục tiêu: Kiến thức: Hiểu được giá trị lượng giác của góc bất kì từ 00 đến 1800. Hiểu được giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc ñaëc bieät. Hiểu được caùc tính chaát cuûa caùc giaù trò löôïng giaùc, söï lieân heä giöõa caùc giaù thò löôïng giaùc. Kĩ năng: Biết vận dụng công thức về góc bù nhau để giải được một số bài tập. Biết chứng minh các hệ thức dựa vào các giá trị lượng giác có sẵn. 3. Thái độ: Phát triển khả năng tư duy lôgic, đối thoại, sáng tạo. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, hình vẽ. Chuẩn bị một số khái niệm về giá trị lượng giác mà lớp 9 đã học. 2. Chuẩn bị của học sinh: Dụng cụ học tập, chuẩn bị trước bài mới. Phương pháp: Chủ yếu sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Làm bài 1,2/35 sgk. Từ đó gv giới thiệu bài mới. 3. Bài mới: PHẦN 1: Định nghĩa giá trị lượng giác Hoạt động thành phần 1: Hình thành khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho hs nhìn hình vẽ và vận dụng kiến thức cũ để đưa ra định nghĩa giá trị lượng giác Định nghĩa: (sgk) Chú ý: Nếu α tù thì cos α < 0, tan α < 0, cot α < 0 tan α chỉ xác định khi α ≠ 900, cot α chỉ xác định khi α ≠ 00 và α ≠ 1800 Hoạt động thành phần 2: Củng cố khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Hd hs cách tìm giá trị lg trên nửa đường tròn đơn vị Ví dụ: Tính các giá trị lượng giác của góc 1350 PHẦN 2: Tính chất của giá trị lượng giác và giá trị lương giác của các góc đặc biệt Hoạt động thành phần 1: Hình thành khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Dẫn dắt đến tính chất bằng hình vẽ Tính chất(sgk) Giá trị lượng giác của góc đặc biệt(sgk) Hoạt động thành phần 2: Củng cố khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho hs làm bài tập theo nhóm HS: Bài 2/43(sgk): 4. Củng cố cuối bài học Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác, tính chất và giá trị lượng giác của góc đặc biệt HS: Phát biểu lại định nghĩa giá trị lượng giác, tính chất và giá trị lượng giác của góc đặc biệt GV: Cho hs làm bài 3/ 43(sgk) Bài 3/43(sgk) 5. Hướng dẫn về nhà: Học bài, làm bài 1, 3/43(sgk) và chuẩn bị phần tiếp theo. (Bài 3: )
Giá Trị Lượng Giác Của Một Cung ( Góc ) Lượng Giác , Trắc Nghiệm Toán Học Lớp 10
b) Tương ứng giữa số thực và điểm trên đường tròn lượng giác.
Điểm trên đường tròn lượng giác sao cho gọi là điểm xác định bởi số (hay bởi cung , hay bởi góc ). Điểm còn được gọi là điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn cung(góc) lượng giác có số đo .
Nhận xét: Ứng với mỗi số thực có một điểm nằm trên đường tròn lượng(điểm xác định bởi số đó) tương tự như trên trục số. Tuy nhiên, mỗi điểm trên đường tròn lượng giác ứng với vô số thực. Các số thực có dạng là .
d) Giá trị lượng giác sin, côsin, tang và côtang: Cho hệ trục tọa độ gắn với đường tròn lượng giác. Với mỗi góc lượng giác có số đo , xác định điểm trên đường tròn lượng giác sao cho sđ… Khi đó ta định nghĩa
Ý nghĩa hình học: Gọi lần lượt là hình chiếu của lên trục . Vẽ trục số gốc cùng hướng với trục và vẽ trục số gốc cùng hướng với trục , gọi lần lượt là giao điểm của đường thẳng cắt với các trục sô . Khi đó ta có:
e) Tính chất:
+ xác định với mọi giá trị của và .
+ được xác định khi , xác định khi
+
+
f) Dấu của các giá trị lượng giác:
Dấu của các giá trị lượng giác phụ thuộc vào vị trí điểm M nằm trên đường tròn lượng giác.
B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.
DẠNG TOÁN 1: BIỂU DIỄN GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC.
1. Phương pháp giải.
Để biểu diễn các góc lượng giác trên đường tròn lượng giác ta thường sử dụng các kết quả sau
+ Góc và góc có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.
+ Số điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn bởi số đo có dạng ( với là số nguyên và là số nguyên dương) là Từ đó để biểu diễn các góc lượng giác đó ta lần lượt cho từ tới rồi biểu diễn các góc đó.
2. Các ví dụ minh họa.
Ví dụ: Biểu diễn các góc(cung) lượng giác trên đường tròn lượng giác có số đo sau:
a) b) c) d)
Khi đó điểm là điểm biểu diễn bởi góc có số đo .
b) Ta có do đó điểm biểu diễn bởi góc trùng với góc và là điểm .
c) Ta có . Ta chia đường tròn thành ba phần bằng nhau.
Khi đó điểm là điểm biểu diễn bởi góc có số đo .
d) Ta có do đó điểm biểu diễn bởi góc trùng với góc .
. Ta chia đường tròn làm tám phần bằng nhau (chú ý góc âm )
Khi đó điểm (điểm chính giữa cung nhỏ ) là điểm biểu diễn bởi góc có số đo .
DẠNG TOÁN 2 : XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC CHỨA GÓC ĐẶC BIỆT, GÓC LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT VÀ DẤU CỦA GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC.
1. Phương pháp giải.
– Sử dụng định nghĩa giá trị lượng giác
– Sử dụng tính chất và bảng giá trị lượng giác đặc biệt
– Để xác định dấu của các giá trị lượng giác của một cung (góc) ta xác định điểm ngọn của cung (tia cuối của góc) thuộc góc phần tư nào và áp dụng bảng xét dấu các giá trị lượng giác.
2. Các ví dụ minh họa.
Ví dụ 1: Tính giá trị các biểu thức sau:
a)
b)
Lời giải:
a) Ta có
b) Ta có
Lời giải:
Ví dụ 2: Cho . Xác định dấu của các biểu thức sau:
a) b)
a) Ta có suy ra
b) Ta có suy ra
Và suy ra
Vậy .
DẠNG TOÁN 3 : CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC, CHỨNG MINH BIỂU THỨC KHÔNG PHỤ THUỘC GÓC , ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC.
1. Phương pháp giải.
Sử dụng các hệ thức lượng giác cơ bản, các hằng đẳng thức đáng nhớ và sử dụng tính chất của giá trị lượng giác để biến đổi
+ Khi chứng minh một đẳng thức ta có thể biến đổi vế này thành vế kia, biến đổi tương đương, biến đổi hai vế cùng bằng một đại lượng khác.
+ Chứng minh biểu thức không phụ thuộc góc hay đơn giản biểu thức ta cố gắng làm xuất hiện nhân tử chung ở tử và mẫu để rút gọn hoặc làm xuất hiện các hạng tử trái dấu để rút gọn cho nhau.
2. Các ví dụ minh họa.
Ví dụ : Chứng minh các đẳng thức sau(giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa)
a)
b)
Lời giải :
c)
d)
a) Đẳng thức tương đương với (*)
Mà
Do đó (*) (đúng) ĐPCM.
b) Ta có
Mà và nên
ĐPCM.
c) Ta có
ĐPCM.
d)
Mặt khác vì nên
ĐPCM.
DẠNG TOÁN 4 : TÍNH GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC KHI BIẾT MỘT GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC.
1. Phương pháp giải.
Từ hệ thức lượng giác cơ bản là mối liên hệ giữa hai giá trị lượng giác, khi biết một giá trị lượng giác ta sẽ suy ra được giá trị còn lại. Cần lưu ý tới dấu của giá trị lượng giác để chọn cho phù hợp.
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ trong đại sô.
2. Các ví dụ minh họa.
Ví dụ: Tính giá trị lượng giác còn lại của góc biết:
a) và .
b) và .
Lời giải :
c) và
d) và
a) Vì nên mặt khác suy ra
Do đó
b) Vì nên
Mà suy ra
Ta có và
c) Vì
Ta có .
Vì và nên
Vì vậy
Ta có .
d) Vì nên .
Ta có
Do và nên
Do đó .
Ta có
Chương Ii. §1. Đại Lượng Tỉ Lệ Thuận
Chương II. §1. Đại lượng tỉ lệ thuận
Kiểm tra bài cũHS 1: Nêu định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỷ lệ thuận? Nếu y và x liên hệ với nhau theo công thức: y = k.x ( k là hằng số khác 0)? y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.Khi đó: Tiết 26: đại lượng tỉ lệ nghịch? 1. Định nghĩa?1Hãy viết công thức tínha) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12cm 2.b) Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao;c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km.Tiết 26: đại lượng tỉ lệ nghịch? 1. Định nghĩa?2Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào? Chú ý: Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.Tiết 26: đại lượng tỉ lệ nghịch? 1. Định nghĩa? 2. Tính chấta)Tìm hệ số tỉ lệ;b)Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp;c) Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng x1.y1 , x2.y2 , x3.y3 , x4.y4 của x và y. ?3Cho biết là hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau201512Tiết 26: đại lượng tỉ lệ nghịch? 1. Định nghĩa? 2. Tính chấtTừ x1.y1 = x2.y2 Từ x1.y1 = x2.y2 , theo tính chất của tỉ lệ thức ta có tỉ lệ thức như thế no ?Tiết 26: đại lượng tỉ lệ nghịch? 1. Định nghĩa? 2. Tính chấtNếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:? Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ).? Tỉ số giữa hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.Bài 12 (SGK – 58): Cho biết hai đại lượng x v y tỉ lệ nghịch với nhau v khi x = 8 thì y = 15 Tìm hệ số tỉ lệ ; Hãy biểu diễn y theo x ; Tính giá trị của y khi x = 6; x = 10.? 1. Định nghĩa? 2. Tính chất? 3. áp dụngTiết 26: đại lượng tỉ lệ nghịchTiết 26: đại lượng tỉ lệ nghịch? 1. Định nghĩa? 2. Tính chất? 3. áp dụng Bài 13 (SGK – 58): Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: 12– 52– 31Bảng hệ thống về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịchCho x và y là hai đại lượng bất kỳy = k.x (k ? 0: hệ số tỉ lệ)
Bạn đang xem bài viết Chương Ii. §1. Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất Kì Từ 0° Đến 180° trên website Tvzoneplus.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!