Cập nhật thông tin chi tiết về Công Thức Tính Diện Tích Hình Thang, Chu Vi Hình Thang mới nhất trên website Tvzoneplus.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Cách tính diện tích hình thang, chu vi hình thang
Công thức tính diện tích hình thang, chu vi hình thang
1. Công thức tính diện tích hình thang
Trước tiên tính công thức chung của hình thang chúng ta sẽ có công thức: trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy.
Theo như công thức trên diện tích hình thang định nghĩa bằng lời là Diện tích của hình thang bằng chiều cao nhân với trung bình cộng của tổng hai cạnh đáy.
2. Công thức tính chu vi hình thang, cách tính chu vi hình thang
P = a + b + c + d
Theo như công thức trên chu vi hình thang được định nghĩa theo lời: Chu vi hình thang bằng tổng độ dài của hai đáy và cạnh bên.
Hình thang vuông: Có một cạnh bên vuông góc với hai đáy, cạnh bên đó chính là chiều cao hình thang vuông. Khi tính diện tích hình thang vuông ta tính như cách tìm hình thang.
Ví dụ cụ thể giả sử ta có hình thang ABCD với các cạnh AB = 8, cạnh đáy CD = 13, chiều cao giữa 2 cạnh đáy là 7 thì chúng ta sẽ có diện tích hình thang là:
S(ABCD) = (8+13)/2 x 7 = 73.5
Tương tự ví dụ với trường hợp hình thang vuông chúng ta cũng tính tương tự
S(ABCD) = (AB + CD)/2 x AC = (10.9 + 13)/2 x 8 = 95.6
3. Tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh
Thì có thể áp dụng công thức tính diện tích hình thang như sau:
Ngoài ra trong trường hợp tính diện tích hình thang khi biết các cạnh các bạn có thể tách ra thành 2 tam giác và 1 hình chữ nhật hoặc kẻ thêm đường giao giữa 2 cạnh bên và áp dụng công thức Heron tính diện tích tam giác và suy ra được diện tích hình thang. Công thức trên cũng được hình thành từ cách này.
Công thức heron tính diện tích tam giác
Gọi S là diện tích và độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là a, b và c
Với p là nửa chu vi của tam giác.
Công thức Heron còn có thể được viết lại bằng
4. Bài tập hình thang, diện tích hình thang
Câu 1. Cho hình thang ABCD có độ dài đường cao là 4,2 dm, diện tích = 36,12 dm 2 và đáy lớn CD dài hơn đáy bé AB là 7,8 dm. Kéo dài AD và BC cắt nhau tại E. Biết AD = 3/5 DE. Hỏi diện tích hình tam giác ABE là bao nhiêu?
Câu 2. Cho hình thang ABCD. Bốn điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích tứ giác MNPQ là 115 cm 2. Tính diện tích hình thang ABCD.
Câu 3. Cho hình thang vuông ABCD (góc A, D là góc vuông) có AB=4cm, DC=5cm, AD=3cm. Nối D với B được hai hình tam giác ABD và BDC.
a) Tính diện tích hình tam giác đó.
b) Tính tỉ số phần trăm của diện tích hình tam giác ABD và diện tích hình tam giác BDC.
Câu 4. Tính diện tích hình thang có :
a). Đáy lớn 8m; đáy bé 75dm; chiều cao 32dm.
b). Đáy lớn 1,9m; đáy bé 1,3m; chiều cao 0,9m.
c). Đáy lớn 2/3m; đáy bé 1/2m; chiều cao 3/5m.
Câu 5. Tính chiều cao hình thang có:
a). Diện tích 30cm²; đáy lớn 8cm và đáy bé 0,4dm.
b). Diện tích 6,4 dm²; đáy lớn 1,8dm; đáy bé 1,4dm.
c). Diện tích 3/4m²; đáy lớn 1/4m và đáy bé 1/8m.
Câu 6. Tính tổng hai đáy hình thang có:
a). Diện tích 3,6 dam²; chiều cao 1,2dam.
b). Diện tích 3/4m²; chiều cao 2/3m.
c). Diện tích 2400cm²; chiều cao 3,8dm.
Câu 7. Một miếng đất hình thang có đáy bé 18m và bằng ¾ đáy lớn. Tính diện tích miếng đất hình thang?
Câu 8. Một thửa ruộng hình thang vuông có cạnh bên vuông góc với 2 đáy dài 30,5m; đáy lớn 120,4m; đáy bé 79,6m.
a. Tính diện tích thửa ruộng bằng dam²
b. Trung bình 100dam 2 thu được 65,2kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng thu được bao nhiêu kg thóc?
Câu 9. Một hình thang có tổng hai đáy 110cm. Tổng của đáy lớn và chiều cao 114cm. Tổng của đáy bé và chiều cao là 68cm. Tính diện tích hình thang?
Câu 10. Một hình thang có đáy bé 2,8dm.Đáy lớn bằng 7/3 đáy bé và bằng 5/3 chiều cao. Tính diện tích hình thang.
Câu 11. Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 140m và bằng 4/3 đáy bé, chiều cao 56,4m. Tính ra cứ 5dam² thì thu hoạch được 320kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tấn thóc?
Câu 12. Một miếng đất hình thang có tổng đáy lớn, đáy bé và chiều cao là 90m. Đáy bé bằng 3/4 đáy bé; chiều cao bằng ½ đáy lớn. Biết rằng cứ 2 dam² thì cần phải bón 50kg phân. Hỏi bón cả thửa ruộng thì cần phải có bao nhiêu tạ phân?
Câu 13. Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 75,6m; đáy bé 62,4m và chiều cao 40m. Biết rằng 2/5 diện tích thửa ruộng trồng ngô, 1/3 diện tích trồng khoai, còn lại trồng đậu phộng. Tính diện tích trồng mỗi loại cây trên?
Các bạn có thể luyện tập các bài tập về diện tích hình thang sau: 31 Bài Toán về diện tích hình thang
5. Giải Bài tập về hình thang lớp 5
Để học tốt Toán lớp 5, các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao, các em tham khảo các chuyên mục sau:
Các công thức tổng hợp rất quan trọng trong các kì thi, các em học sinh có thể tham khảo chi tiết các công thức sau đây:
Ct Tính Chu Vi, Diện Tích Hình Thang 【Thường
I. Chu Vi và Diện Tích Hình Thang Cơ Bản
Khá nhiều các công thức và bài tập về hình thang được sử dụng. Tuy nhiên, Công thức tính diện tích hình thang và công thức chu vi hình thang là được sử dụng nhiều nhất. Bài viết sau sẽ đưa ra 2 công thức tính diện tích và chu vi của hình thang dễ thuộc và áp dụng nhất.
Trong hình học, một tứ giác lồi có hai cạnh song song được gọi là hình thang. Khi đó, hai cạnh song song chính là hai cạnh đáy hình thang, còn lại là các cạnh bên.
b. Bài tập ví dụ
II. Chu Vi và Diện Tích Hình Thang Vuông
1. Khái Niệm, Dấu Hiệu Nhận Biết Hình Thang Vuông
Khá nhiều học sinh dù đã được học qua nhưng vẫn quên đi những kiến thức cơ bản được học từ cấp bậc dưới khiến họ gặp không ít khó khăn trong việc tính toán các bài toán Hình Học.
Khái niệm: Trong hình học, hình thang có một góc vuông được gọi là hình thang vuông.
Dấu hiệu nhận biết hình thang vuông: Trong hình học, một hình thang có một góc vuông chính là hình thang vuông.
Với hình thang vuông thì chiều cao h của hình thang chính là cạnh bên vuông góc với hai đáy.
Ví dụ: Ta có hình thang ABCD, trong đó AD vuông góc với AB và DC ( Hình 1 )
2. Công Thức Tính Chu Vi và Diện Tích Hình Thang Vuông
* Công thức tính chu vi hình thang vuông
Theo như công thức trên chu vi hình thang được định nghĩa theo lời: Chu vi hình thang bằng tổng độ dài của hai đáy và cạnh bên.
* Công thức tính diện tích hình thang vuông
Cho hình thang vuông ABCD (Hình 1 ), trong đó h= AD (h:ký hiệu chiều cao )
3. Bài Tập Về Cách Tính Diện Tích Hình Thang Vuông
Đề bài: Cho hình thang vuông ABCD (Hình 1 ), trong đó chiều cao h = AD = 4 cm, Hai đáy: AB= 3 cm, DC= 5 cm. Yêu cầu: Hãy tính diện tích hình thang vuông ABCD.
Áp dụng công thức tính diện tích hình thang vuông ABCD: S= (AB+CD)/2 × AD
Ta có: AB = 3 cm, DC: 5 cm , AD= 4 cm
II. Chu Vi và Diện Tích Hình Thang Cân
Định nghĩa: Trong hình học, người ta gọi hình thang có 2 góc bằng nhau hoặc 2 cạnh bên không song song và bằng nhau là hình thang cân.
Cho hình thang cân ABCD, trong đó ta có:
AB
3. Dấu hiệu nhận biết một hình thang cân:
– Hình thang mà có hai góc kề một đáy bằng nhau chính là hình thang cân.
– Hình thang mà có hai đường chéo bằng nhau được gọi là hình thang cân.
4. Công thức tính diện tích hình thang cân và ví dụ áp dụng
Cho hình thang cân ABCD, trong đó ta có:
AB
5. Bài tập ví dụ
Đề bài: Cho hình thang cân như hình 2, với
AB= 3 cm, DC= 5cm, AH= 4 cm
Ta tính được diện tích hình thang ABCD = 2 * ( 1/2*4*1) + ( 3*4 ) = 14 cm^2.
BẦU TRỜI TRI THỨ CHÚC BẠN LUÔN HỌC TẬP TỐT VÀ ĐẠT ĐƯỢC KẾT QUẢ CAO TRONG HỌC TẬP.
BÌNH LUẬN FACEBOOK
Công Thức Tính Diện Tích Hình Thoi, Chu Vi Hình Thoi
Cách tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi
Công thức tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi lớp 8
Công thức tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi bao gồm các công thức diện tích, chu vi diện tích hình thoi để các bạn nắm vững các kiến thức, tính chất, dấu hiệu cách tính diện tích hình thoi và áp dụng tính toán trong các bài tập môn Toán lớp 8. Mời các em cùng tham khảo bài viết.
A. Hình Thoi là gì?
1. Định nghĩa
Hình thoi là hình tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và có một số tính chất như: 2 góc đối bằng nhau, 2 đường chéo vuông góc với nhau và cắt tại trung điểm của mỗi đường đồng thời là đường phân giác của các góc. Hình thoi có đầy đủ các tính chất của hình bình hành.
Hình thoi MNPQ có MN = NP = PQ = QM và QM//PN, MN//PQ
2. Tính chất
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. Ngoài ra, trong hình thoi:
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
3. Dấu hiệu nhận biết
+ Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
+ Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
+ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
+ Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
B. Công thức tính diện tích hình thoi
Diện tích hình thoi bằng 1 nửa tích của 2 đường chéo:
Hình thoi ABCD với 2 đường chéo d 1, d 2
Công thức tính diện tích hình thoi
với d 1, d 2 lần lượt là 2 đường chéo của hình thoi.
* Tính diện tích hình thoi khi biết cạnh kề và góc
Ví dụ: Cho hình thoi ABCD có AD = 5m,
Lời giải:
+ Gọi I là giao điểm của AC và BD.
+ Xét tam giác ABD có AB = AD và AI ⊥ BD
⟶ AI là đường phân giác của
⟶
⟶AI = AB.cosIAB = 5.cos15 0 = 4,8 (m)
+ Xét tam giác vuông ABI có: BI 2 = AB 2 – AI 2 (định lý Pitago)
⟶ BI = 1,4(m)
+ Có BD = chúng tôi = 2.1,4 = 2,8 (m)
+ 2)
* Tính diện tích của hình thoi biết độ dài cạnh và độ dài 1 đường chéo
Ví dụ: Cho hình thoi ABCD có AB = 10m, AC = 16m. Tính diện tích của hình thoi,
Lời giải:
+ Gọi I là giao điểm của AC và BD.
⟶IC = AC : 2 = 8 (m)
+ Xét tam giác vuông BEC có: BI 2 = BC 2 – IC 2 (định lý Pitago)
⟶BI = 6 (m)
+ Có BD = chúng tôi = 2.6 = 12(m)
+2)
C. Công thức tính chu vi của hình thoi
Công thức, cách tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi
Với a là chiều dài của cạnh hình thoi
Vì Hình thoi có đầy đủ tính chất của hình bình hành nên học sinh có thể áp dụng tính diện tích hình bình hành hoặc hình thang để tính diện tích hình thoi.
D. Bài tập vận dụng
1. Bài tập hình thoi
Bài 1: Tính chu vi của hình thoi ABCD có độ dài AB = 5cm.
Bài 2: Hai đường chéo của hình thoi có độ dài 6cm và 8cm. Tính chu vi hình thoi đó.
Bài 3: Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 20cm, đường chéo BD = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.
Bài 4: Tính diện tích của hình thoi ABCD, biết: BD = 9m, AC = 15m
Bài 5: Một hình thoi có diện tích 4dm 2, độ dài một đường chéo là 5dm. Tính độ dài đường chéo thứ hai.
Bài 6: Một khi đất hình thoi có độ dài các đường chéo là 70m và 300m. Tính diện tích của khu đất đó.
Bài 7: Khoanh vào chữ đặt trước hình có diện tích lớn nhất:
A. Hình vuông có cạnh là 5cm.
B. Hình chữ nhật có chiều dài 6cm và chiều rộng 4cm.
C. Hình bình hành có diện tích 20cm 2
D. Hình thoi có độ dài các đường chéo là 10cm và 6cm.
2. Đáp án bài tập hình thoi
Bài 1:
Chu vi của hình thoi ABCD là: 5.4 = 20 (cm)
Bài 2:
+ Gọi I là giao điểm của AC và BD. Khi đó IB = BD : 2 = 3(cm) và IA = AC : 2 = 4(cm)
+ Xét tam giác vuông IAB có: IA 2 + IB 2 = AB 2 (định lý Pitago)
⟶AB = 5 (cm)
+ Chu vi của hình thoi ABCD là: 5.4 = 20(cm)
Bài 3:
+ Gọi I là giao điểm của AC và BD. Khi đó IB = BD : 2 = 3(cm)
+ Độ dài AB = 20 : 4 = 5 (cm)
+ Xét tam giác vuông IAB có IA 2 + IB 2 = AB 2 (định lý Pitago)
⟶IA = 4 (cm)
+ Có AC = chúng tôi = 2.4 = 8(cm)
Bài 4:
2)
Bài 5:
Độ dài đường chéo thứ hai là: 2.4 : 5 = 1,6(dm)
Bài 6:
Diện tích của khu đất đó là: 70.300 : 2 = 10500(m 2)
Bài 7: Đáp án đúng là đáp án D.
A. Diện tích hình vuông là 5.5 = 25cm 2
B. Diện tích hình chữ nhật là 4.6 = 24cm 2
C. Hình bình hành có diện tích 20cm 2
D. Diện tích hình thoi là 6.10:2 = 30cm 2
Diện Tích Hình Chữ Nhật? Công Thức Tính Chu Vi Và Diện Tích Hình Chữ Nhật
Số lượt đọc bài viết: 11.982
Định nghĩa hình chữ nhật là gì?
Hình chữ nhật theo định nghĩa là tứ giác có bốn góc vuông, và hình chữ nhật cũng là một hình bình hành và hình thang cân.
Tính chất hình chữ nhật là gì?
Từ định nghĩa, ta thấy hình chữ nhật có tất cả những tính chất của hình bình hành cũng như hình thang cân.
Trong hình chữ nhật thì đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
Tứ giác khi có ba góc vuông là hình chữ nhật.
Hình thang cân nếu có một góc vuông là hình chữ nhật.
Hình bình hành khi có một góc vuông cũng là hình chữ nhật.
Hình bình hành nếu có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Công thức tính diện tích hình chữ nhật
Hình chữ nhật là một trong số những hình có cách tìm diện tích đơn giản. Muốn tính S hình chữ nhật ta lấy tích của hai cạnh liền kề.
Công thức tính diện tích hình chữ nhật: (S=a.b) Trong đó:
Chu vi hình chữ nhật bằng 2 lần tổng của chiều dài và chiều rộng: C = 2 x (a+b)
Dạng 1: Tính S hình chữ nhật khi biết độ dài 2 cạnh
Ví dụ 1: Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều rộng 5 cm chiều dài 14 cm. Tính diện tích miếng bìa đó. Cách giải: Diện tích của miếng bìa là: (5times 14=70) ((cm^{2}))
Ví dụ 2: Tính S hình chữ nhật biết: a) Chiều dài 5 cm, chiều rộng 3 cm b) Chiều dài 2 dm, chiều rộng 9 cm
a) S hình chữ nhật là: (5times 3=15) ((cm^{2})) b) S hình chữ nhật là: (20times 9=180) ((cm^{2}))
Dạng 2: Bài tập tính diện tính hình chữ nhật cần biến đổi linh hoạt
Ví dụ 3: Một hình chữ nhật có chiều rộng 5cm, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính S hình chữ nhật đó.
Chiều dài hình chữ nhật là: (5times 2=10) ((cm^{2})) Ta có S hình chữ nhật là: (10times 5=50) ((cm^{2}))
Ví dụ 4: Bài 6 (trang 118 SGK Toán 8 Tập 1): S hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu: a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi? b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần? Cách giải:
Please follow and like us:
Bạn đang xem bài viết Công Thức Tính Diện Tích Hình Thang, Chu Vi Hình Thang trên website Tvzoneplus.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!