Cập nhật thông tin chi tiết về Ct Tính Chu Vi, Diện Tích Hình Thang 【Thường mới nhất trên website Tvzoneplus.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
I. Chu Vi và Diện Tích Hình Thang Cơ Bản
Khá nhiều các công thức và bài tập về hình thang được sử dụng. Tuy nhiên, Công thức tính diện tích hình thang và công thức chu vi hình thang là được sử dụng nhiều nhất. Bài viết sau sẽ đưa ra 2 công thức tính diện tích và chu vi của hình thang dễ thuộc và áp dụng nhất.
Trong hình học, một tứ giác lồi có hai cạnh song song được gọi là hình thang. Khi đó, hai cạnh song song chính là hai cạnh đáy hình thang, còn lại là các cạnh bên.
b. Bài tập ví dụ
II. Chu Vi và Diện Tích Hình Thang Vuông
1. Khái Niệm, Dấu Hiệu Nhận Biết Hình Thang Vuông
Khá nhiều học sinh dù đã được học qua nhưng vẫn quên đi những kiến thức cơ bản được học từ cấp bậc dưới khiến họ gặp không ít khó khăn trong việc tính toán các bài toán Hình Học.
Khái niệm: Trong hình học, hình thang có một góc vuông được gọi là hình thang vuông.
Dấu hiệu nhận biết hình thang vuông: Trong hình học, một hình thang có một góc vuông chính là hình thang vuông.
Với hình thang vuông thì chiều cao h của hình thang chính là cạnh bên vuông góc với hai đáy.
Ví dụ: Ta có hình thang ABCD, trong đó AD vuông góc với AB và DC ( Hình 1 )
2. Công Thức Tính Chu Vi và Diện Tích Hình Thang Vuông
* Công thức tính chu vi hình thang vuông
Theo như công thức trên chu vi hình thang được định nghĩa theo lời: Chu vi hình thang bằng tổng độ dài của hai đáy và cạnh bên.
* Công thức tính diện tích hình thang vuông
Cho hình thang vuông ABCD (Hình 1 ), trong đó h= AD (h:ký hiệu chiều cao )
3. Bài Tập Về Cách Tính Diện Tích Hình Thang Vuông
Đề bài: Cho hình thang vuông ABCD (Hình 1 ), trong đó chiều cao h = AD = 4 cm, Hai đáy: AB= 3 cm, DC= 5 cm. Yêu cầu: Hãy tính diện tích hình thang vuông ABCD.
Áp dụng công thức tính diện tích hình thang vuông ABCD: S= (AB+CD)/2 × AD
Ta có: AB = 3 cm, DC: 5 cm , AD= 4 cm
II. Chu Vi và Diện Tích Hình Thang Cân
Định nghĩa: Trong hình học, người ta gọi hình thang có 2 góc bằng nhau hoặc 2 cạnh bên không song song và bằng nhau là hình thang cân.
Cho hình thang cân ABCD, trong đó ta có:
AB
3. Dấu hiệu nhận biết một hình thang cân:
– Hình thang mà có hai góc kề một đáy bằng nhau chính là hình thang cân.
– Hình thang mà có hai đường chéo bằng nhau được gọi là hình thang cân.
4. Công thức tính diện tích hình thang cân và ví dụ áp dụng
Cho hình thang cân ABCD, trong đó ta có:
AB
5. Bài tập ví dụ
Đề bài: Cho hình thang cân như hình 2, với
AB= 3 cm, DC= 5cm, AH= 4 cm
Ta tính được diện tích hình thang ABCD = 2 * ( 1/2*4*1) + ( 3*4 ) = 14 cm^2.
BẦU TRỜI TRI THỨ CHÚC BẠN LUÔN HỌC TẬP TỐT VÀ ĐẠT ĐƯỢC KẾT QUẢ CAO TRONG HỌC TẬP.
BÌNH LUẬN FACEBOOK
Công Thức Tính Diện Tích Hình Thang, Chu Vi Hình Thang
Cách tính diện tích hình thang, chu vi hình thang
Công thức tính diện tích hình thang, chu vi hình thang
1. Công thức tính diện tích hình thang
Trước tiên tính công thức chung của hình thang chúng ta sẽ có công thức: trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy.
Theo như công thức trên diện tích hình thang định nghĩa bằng lời là Diện tích của hình thang bằng chiều cao nhân với trung bình cộng của tổng hai cạnh đáy.
2. Công thức tính chu vi hình thang, cách tính chu vi hình thang
P = a + b + c + d
Theo như công thức trên chu vi hình thang được định nghĩa theo lời: Chu vi hình thang bằng tổng độ dài của hai đáy và cạnh bên.
Hình thang vuông: Có một cạnh bên vuông góc với hai đáy, cạnh bên đó chính là chiều cao hình thang vuông. Khi tính diện tích hình thang vuông ta tính như cách tìm hình thang.
Ví dụ cụ thể giả sử ta có hình thang ABCD với các cạnh AB = 8, cạnh đáy CD = 13, chiều cao giữa 2 cạnh đáy là 7 thì chúng ta sẽ có diện tích hình thang là:
S(ABCD) = (8+13)/2 x 7 = 73.5
Tương tự ví dụ với trường hợp hình thang vuông chúng ta cũng tính tương tự
S(ABCD) = (AB + CD)/2 x AC = (10.9 + 13)/2 x 8 = 95.6
3. Tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh
Thì có thể áp dụng công thức tính diện tích hình thang như sau:
Ngoài ra trong trường hợp tính diện tích hình thang khi biết các cạnh các bạn có thể tách ra thành 2 tam giác và 1 hình chữ nhật hoặc kẻ thêm đường giao giữa 2 cạnh bên và áp dụng công thức Heron tính diện tích tam giác và suy ra được diện tích hình thang. Công thức trên cũng được hình thành từ cách này.
Công thức heron tính diện tích tam giác
Gọi S là diện tích và độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là a, b và c
Với p là nửa chu vi của tam giác.
Công thức Heron còn có thể được viết lại bằng
4. Bài tập hình thang, diện tích hình thang
Câu 1. Cho hình thang ABCD có độ dài đường cao là 4,2 dm, diện tích = 36,12 dm 2 và đáy lớn CD dài hơn đáy bé AB là 7,8 dm. Kéo dài AD và BC cắt nhau tại E. Biết AD = 3/5 DE. Hỏi diện tích hình tam giác ABE là bao nhiêu?
Câu 2. Cho hình thang ABCD. Bốn điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích tứ giác MNPQ là 115 cm 2. Tính diện tích hình thang ABCD.
Câu 3. Cho hình thang vuông ABCD (góc A, D là góc vuông) có AB=4cm, DC=5cm, AD=3cm. Nối D với B được hai hình tam giác ABD và BDC.
a) Tính diện tích hình tam giác đó.
b) Tính tỉ số phần trăm của diện tích hình tam giác ABD và diện tích hình tam giác BDC.
Câu 4. Tính diện tích hình thang có :
a). Đáy lớn 8m; đáy bé 75dm; chiều cao 32dm.
b). Đáy lớn 1,9m; đáy bé 1,3m; chiều cao 0,9m.
c). Đáy lớn 2/3m; đáy bé 1/2m; chiều cao 3/5m.
Câu 5. Tính chiều cao hình thang có:
a). Diện tích 30cm²; đáy lớn 8cm và đáy bé 0,4dm.
b). Diện tích 6,4 dm²; đáy lớn 1,8dm; đáy bé 1,4dm.
c). Diện tích 3/4m²; đáy lớn 1/4m và đáy bé 1/8m.
Câu 6. Tính tổng hai đáy hình thang có:
a). Diện tích 3,6 dam²; chiều cao 1,2dam.
b). Diện tích 3/4m²; chiều cao 2/3m.
c). Diện tích 2400cm²; chiều cao 3,8dm.
Câu 7. Một miếng đất hình thang có đáy bé 18m và bằng ¾ đáy lớn. Tính diện tích miếng đất hình thang?
Câu 8. Một thửa ruộng hình thang vuông có cạnh bên vuông góc với 2 đáy dài 30,5m; đáy lớn 120,4m; đáy bé 79,6m.
a. Tính diện tích thửa ruộng bằng dam²
b. Trung bình 100dam 2 thu được 65,2kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng thu được bao nhiêu kg thóc?
Câu 9. Một hình thang có tổng hai đáy 110cm. Tổng của đáy lớn và chiều cao 114cm. Tổng của đáy bé và chiều cao là 68cm. Tính diện tích hình thang?
Câu 10. Một hình thang có đáy bé 2,8dm.Đáy lớn bằng 7/3 đáy bé và bằng 5/3 chiều cao. Tính diện tích hình thang.
Câu 11. Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 140m và bằng 4/3 đáy bé, chiều cao 56,4m. Tính ra cứ 5dam² thì thu hoạch được 320kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tấn thóc?
Câu 12. Một miếng đất hình thang có tổng đáy lớn, đáy bé và chiều cao là 90m. Đáy bé bằng 3/4 đáy bé; chiều cao bằng ½ đáy lớn. Biết rằng cứ 2 dam² thì cần phải bón 50kg phân. Hỏi bón cả thửa ruộng thì cần phải có bao nhiêu tạ phân?
Câu 13. Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 75,6m; đáy bé 62,4m và chiều cao 40m. Biết rằng 2/5 diện tích thửa ruộng trồng ngô, 1/3 diện tích trồng khoai, còn lại trồng đậu phộng. Tính diện tích trồng mỗi loại cây trên?
Các bạn có thể luyện tập các bài tập về diện tích hình thang sau: 31 Bài Toán về diện tích hình thang
5. Giải Bài tập về hình thang lớp 5
Để học tốt Toán lớp 5, các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao, các em tham khảo các chuyên mục sau:
Các công thức tổng hợp rất quan trọng trong các kì thi, các em học sinh có thể tham khảo chi tiết các công thức sau đây:
Công Thức Tính Chu Vi, Diện Tích Hình Bình Hành
1. Một số kiến thức cơ bản về hình bình hành
1.1. Định nghĩa hình bình hành và tính chất của hình bình hành
Theo định nghĩa, chúng ta có thể hiểu hình bình hành là một đa giác 4 cạnh, có các cặp cạnh đối song song nhau.
Hình bình hành chính là trường hợp đặc biệt của hình thang và mang đầy đủ tính chất của hình này.
Hình bình hành có các cạnh đối song song và có độ dài bằng nhau. Tính chất này cũng là một trong những dấu hiệu nhận biết cơ bản của hình bình hành. Áp dụng tính chất này và các trường hợp bằng nhau của tam giác, bạn dễ dàng chứng minh được hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Các tính chất của hình bình hành sau này đều được áp dụng cho các trường hợp đặc biệt của nó như hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Do vậy, các bạn cần phải nắm chắc về định nghĩa và một số tính chất của hình bình hành để có thể có những kiến thức mắt xích thật chắc chắn để có thể quá trình chinh phục toán học trở nên dễ dàng hơn.
1.2. Dấu hiệu nhận biết hình bình hành
Căn cứ vào định nghĩa và tính chất, bạn có thể nhận biết hình bình hành qua rất nhiều dấu hiệu khác nhau. Những dấu hiệu nhận biết này đã được đề cập rất rõ trong chương trình hình học lớp 8. Các bạn có thể tham khảo một số dấu hiệu sau:
Tứ giác có các cặp cạnh đối song song
Tứ giác có các cặp cạnh đối bằng nhau
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau
Tứ giác có các góc đối bằng nhau
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Những dấu hiệu nhận biết hình bình hành đóng vai trò rất quan trọng trong các bài toán chứng minh. Các bạn cần phải nắm chắc để có thể có những vận dụng linh hoạt và sáng tạo vào bài làm. Khi các bạn học sang tính chất của một số hình khác, dấu hiệu này cũng sẽ giúp bạn có thể chứng minh định lý một cách dễ dàng.
2. Chu vi hình bình hành và công thức tính
Trước khi đi vào tìm hiểu về công thức tính chu vi hình bình hành, bạn cần phải nắm được chu vi là gì? Có thể hiểu chu vi chính là đường bao quanh diện tích. Chu vi hình bình hành chính là tổng độ dài tất cả các cạnh của hình bình hành hay tổng độ dài cạnh bao quanh diện tích hình bình hành hay bằng 2 lần tổng độ dài 2 cạnh kề nhau bất kỳ của hình bình hành.
Ví dụ : Cho a, b lần lượt là độ dài hai cạnh của hình bình hành.
Khi đó chu vi hình bình hành sẽ được xác định bằng : P= ( a+b) x 2 ( đơn vị độ dài)
Công thức tính chu vi hình bình hành và chu vi hình chữ nhật tương tự nhau do có cùng tính chất hai cạnh đối bằng nhau. Công thức tính này được áp dụng rộng rãi trên thực tế và có tính ứng dụng rất cao trong một số dạng toán dựng hình được học trong chương trình THCS. Các bạn học sinh cần phải chú ý phân biệt để tránh nhầm lẫn với các hình khác. Trong trường hợp không nhớ rõ, các bạn có thể lấy tổng bốn cạnh cộng lại để tìm ra chu vi hình bình hành.
3. Công thức tính diện tích hình bình hành
Diện tích hình bình hành thực chất là phần mặt phẳng được giới hạn bởi bốn cạnh của hình bình hành hay nói cách khác là được giới hạn bởi chu vi. Hình bình hành lthực chất là một hình thang có hai đáy bằng nhau. Ta có công thức tính hình bình hành được xây dựng trên cơ sở của công thức tính diện tích hình thang, bằng tích của đường cao và cạnh đáy tương ứng.
Ví dụ, bạn a là độ dài cạnh đáy của hình bình hành ABCD, h là độ dài đường cao tương ứng.
Khi đó, diện tích của hình bình hành sẽ được xác định là : S= a x h
Ta có thể chứng minh công thức này như sau
Hình bình hành ABCD đồng thời cũng là một hình thang có độ dài hai đáy đồng thời là a, chiều cao tương ứng là h.
Áp dụng công thức tính diện tích hình thang ta có
4. Phương pháp học công thức tính chu vi, diện tích hình hành
Một cách tốt nhất để ghi nhớ các công thức toán học nói chung và công thức tính chu vi hình bình hành, diện tích hình bình hành nói riêng chính là thường xuyên luyện tập. Khi các bạn thường xuyên làm bài tập,bạn sẽ rất nhanh chóng để có thể nhớ lại được các công thức này.
Việc luyện tập thường xuyên còn giúp bạn biết cách áp dụng công thức một cách linh hoạt vào các dạng bài tập để hiểu sâu hơn bản chất vấn đề. Trong quá trình làm bài, các kiến thức mắt xích được liên kết với nhau giúp bạn có thể phát triển tư duy một cách nhanh nhất. Ngoài kiến thức công thức tính chu vi, diện tích hình bình hành, bạn còn có thể nhớ được rất nhiều các kiến thức khác và rèn luyện được kỹ năng làm bài . Môn Toán sẽ trở nên đơn giản hơn rất nhiều khi bạn biết kỹ năng xử lý bài tập và nhìn nhận được mấu chốt của vấn đề.
4.2. Học công thức tính chu vi hình hành, diện tích hình bình hành bằng thơ vui
Học bằng thơ vui là một trong những cách học thuộc công thức nhanh ” vào đầu ” nhất. Trong toán học, rất nhiều công thức đã được chuyển thể thành các vần thơ có vần điệu để học sinh có thể dễ nhớ, dễ thuộc. Khi học công thức tính chu vi hình bình hành, diện tích hình bình hành, các bạn có thể tham khảo những mẩu thơ vui dạng như sau:
Bình hành diện tích tính sao
Chiều cao nhân đáy ra liền khó chi
Chu vi thì cần những gì
Cạnh kề cộng lại ta thời nhân hai
Các thầy cô, phụ huynh có thể tham khảo rất nhiều các bài thơ vui trên mạng để giảng dạy cho các em học sinh. Những câu thơ có vần điệu sẽ giúp các em cảm giác dễ học hơn đồng thời cũng làm giảm đi sự khô khan của Toán học.
5. Bài tập ứng dụng về chu vi hình bình hành, diện tích hình bình hành
Bài tập: Cho hình bình hành ABCD có độ dài của cạnh đáy là 73 cm, cạnh kể với cạnh đáy có độ dài 50 cm. Khi thu hẹp hình bình hành ABCD đi bằng cách giảm cạnh đáy đi 17 cm thì được hình bình hành mới có diện tích nhỏ hơn hình bình hành ban đầu 663 cm2 . Xác định chu vi, diện tích hình bình hành ABCD bằng bao nhiêu và trình bày cách tính.
Khi cạnh đáy đi 17cm, ta được hình bình hành mới có diện tích 660 cm2
Suy ra phần diện tích giảm đi chính là một hình bình hành có cạnh đáy là 17 cm và chiều cao chính là chiều cao của hình bình hành ban đầu
Chiều cao hình bình hành là : h = 663 /17 = 39 (Cm)
Diện tích hình bình hành ban đầu được xác định là : 39 x 73 = 2847 ( cm2)
Chu vi của hình bình hành ban đầu là : ( 73 + 50) x2 = 246 (cm)
Diện Tích Hình Chữ Nhật? Công Thức Tính Chu Vi Và Diện Tích Hình Chữ Nhật
Số lượt đọc bài viết: 11.982
Định nghĩa hình chữ nhật là gì?
Hình chữ nhật theo định nghĩa là tứ giác có bốn góc vuông, và hình chữ nhật cũng là một hình bình hành và hình thang cân.
Tính chất hình chữ nhật là gì?
Từ định nghĩa, ta thấy hình chữ nhật có tất cả những tính chất của hình bình hành cũng như hình thang cân.
Trong hình chữ nhật thì đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
Tứ giác khi có ba góc vuông là hình chữ nhật.
Hình thang cân nếu có một góc vuông là hình chữ nhật.
Hình bình hành khi có một góc vuông cũng là hình chữ nhật.
Hình bình hành nếu có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Công thức tính diện tích hình chữ nhật
Hình chữ nhật là một trong số những hình có cách tìm diện tích đơn giản. Muốn tính S hình chữ nhật ta lấy tích của hai cạnh liền kề.
Công thức tính diện tích hình chữ nhật: (S=a.b) Trong đó:
Chu vi hình chữ nhật bằng 2 lần tổng của chiều dài và chiều rộng: C = 2 x (a+b)
Dạng 1: Tính S hình chữ nhật khi biết độ dài 2 cạnh
Ví dụ 1: Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều rộng 5 cm chiều dài 14 cm. Tính diện tích miếng bìa đó. Cách giải: Diện tích của miếng bìa là: (5times 14=70) ((cm^{2}))
Ví dụ 2: Tính S hình chữ nhật biết: a) Chiều dài 5 cm, chiều rộng 3 cm b) Chiều dài 2 dm, chiều rộng 9 cm
a) S hình chữ nhật là: (5times 3=15) ((cm^{2})) b) S hình chữ nhật là: (20times 9=180) ((cm^{2}))
Dạng 2: Bài tập tính diện tính hình chữ nhật cần biến đổi linh hoạt
Ví dụ 3: Một hình chữ nhật có chiều rộng 5cm, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính S hình chữ nhật đó.
Chiều dài hình chữ nhật là: (5times 2=10) ((cm^{2})) Ta có S hình chữ nhật là: (10times 5=50) ((cm^{2}))
Ví dụ 4: Bài 6 (trang 118 SGK Toán 8 Tập 1): S hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu: a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi? b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần? Cách giải:
Please follow and like us:
Bạn đang xem bài viết Ct Tính Chu Vi, Diện Tích Hình Thang 【Thường trên website Tvzoneplus.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!