Cập nhật thông tin chi tiết về Diện Tích Hình Thoi Và Cách Tính Diện Tích Hình Thoi Lớp 4, Lớp 5, Lớp 8 mới nhất trên website Tvzoneplus.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Số lượt đọc bài viết: 5.678
Hình thoi được định nghĩa là một hình tứ giác với một số các tính chất như sau: hai góc đối bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt tại trung điểm của mỗi đường đồng thời là đường phân giác của các góc. Bên cạnh đó thì hình thoi cũng có đầy đủ các tính chất của hình bình hành.
Hình thoi mang đầy đủ tất cả các tính chất của hình bình hành.
Bên cạnh đó, hình thoi cũng có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Hai đường chéo của hình thoi là các đường phân giác của các góc.
Nếu tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
Hình bình hành với hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
Hình bình hành với hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
Hình bình hành với một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi
Công thức tính diện tích hình thoi
Diện tích hình thoi được tính bằng nửa tích độ dài của hai đường chéo
(S = frac{1}{2}D_{1}D_{2})
Với (D_{1}, D_{2}) là 2 đường chéo
Cách tính chu vi của hình thoi: (với a là chiều dài của cạnh hình thoi, P là chu vi).
Phát biểu: Chu vi hình thoi bằng chiều dài một cạnh nhân với 4 (và 4 là số cạnh cảu hình).
Các dạng bài tập diện tích hình thoi
Tính diện tích hình thoi biết độ dài đường chéo
Ví dụ 1: Cho hình thoi ABCD có độ dài AB = 10 cm, đường chéo AC = 16 cm. Tính diện tích hình thoi ABCD
Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD, ta có (OC =frac{AC}{2} = frac{16}{2} = 8)
Xét tam giác vuông BOC ta có (OB^{2} = BC^{2} – OC^{2} = 10^{2} – 8 ^{2} = 36)
(Rightarrow OB = 6 (cm))
Suy ra độ dài đường chéo DB = chúng tôi = 2.6 = 12
Suy ra S hình thoi là (S_{ABCD} = frac{1}{2}AC.BD = frac{1}{2}.12.16 = 96) ((cm^{2}))
Tính diện tích hình thoi khi biết số đo góc và độ dài một cạnh kề
Ví dụ 2: Tính S hình thoi ABCD có góc (widehat{A} = 30^{circ}), biết AD = 5cm,
Do ABCD là hình thoi nên các tam giác đều là tam giác cân.
Gọi H là trung điểm của 2 đường chéo. (Rightarrow AHperp BD và widehat{HAB} = 15^{circ})
(Rightarrow AH = ABcos widehat{HAB} = 5.cos 15^{circ} = 4,8)
Áp dụng định lý Pitago trong (Delta ABH) ta có:
(BH^{2} = AB^{2} – AH^{2} = 5^{2} – 4,8^{2} Rightarrow AH = 1,4 (cm))
(Rightarrow DB = 2HB = 2,8 (cm))
(S_{ABCD} = 2. S_{ABD} = 2. frac{1}{2} chúng tôi = 2,8.4,8 = 13,44) (cm^{2})
Cách Tính Diện Tích Hình Thoi Lớp 4, Bài Tập Và Có Ví Dụ Minh Họa
Hình thoi là một trong số các khái niệm hình học chúng ta hay thường gặp, nó là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Hình thoi cũng là hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau, 2 cạnh bên bằng nhau. Vậy cách tính diện tích hình thoi có giống như cách tính diện tích hình bình hành hay không, chúng ta cùng nhau tìm hiểu ngay sau đây.
Cách tính diện tích hình thoi lớp 4
Khái niệm hình thoi, diện tích hình thoi
Hình thoi là hình tứ giác có các cạnh đều bằng nhau.
Tính chất của hình thoi:
– Hai đường chéo trong hình thoi vuông góc, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường– Hai đường chéo là đường phân giác của góc của hình thoi– Có đầy đủ tính chất của hình bình hành
Dấu hiệu nhận biết hình thoi:
– Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau– Hình bình hành có đường chéo là đường phân giác– Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau
– Diện tích là độ đo dùng để đo độ lớn của bề mặt một hình nào đó (diện tích bề mặt của một vật là toàn bộ những gì có thể nhìn thấy của vật đó).
+ Kí hiệu diện tích: S+ Đơn vị của diện tích: đơn vị mũ 2 (vuông), chẳng hạn như m2 (mét vuông), cm2 (cetimet vuông)– Diện tích hình thoi chính là độ lớn bề mặt của hình mà ta có thể nhìn thấy được.
Công thức tính diện tích hình thoi
Muốn tính diện tích hình thoi, ta áp dụng công thức tính như sau:
Trong đó:
S là diện tíchd1, d2 là độ dài hai đường chéo
– Phát biểu bằng lời: Diện tích hình thoi bằng 1 nửa tích độ dài hai đường chéo.
Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào đường cao, cạnh bên
Trong đó: h là đường cao hình thoi, a là cạnh bên
Công thức tính iện tích hình thoi dựa vào hệ thức trong tam giác
Trong đó: a là cạnh bên của hình thoi
Ví dụ: Tính diện tích hình thoi cạnh a góc 60 độ.
Giải: Áp dụng nhanh công thức tính diện tích hình thoi là S = a 2 sin60
Giới thiệu một số dạng toán tính diện tích hình thoi
Dạng 1 : Tính diện tích hình thoi khi biết độ dài 2 đường chéo.
Đây chính là dạng toán tính diện tích hình thoi cơ bản nhất các em học sinh lớp 4 sẽ được làm quen trong chương trình Hình học sắp tới.
Bài tập áp dụng 1 : Tính diện tích hình thoi biết độ dài các đường chéo là 4 cm, 5 cm
– Nhận xét: Hai đường chéo có cùng đơn vị đo, bởi vậy ta chỉ cần sử dụng công thức tính diện tích hình thoi là giải ra.
Bài giải
Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi, ta có:
S = 1/2 x 4 x 5 = 10 (cm2)
Đáp số: 10 cm2
Bài tập áp dụng 2 : Tính diện tích hình thoi biết độ dài hai đường chéo là 5 m và 20 dm
– Nhận xét: Ta thấy độ dài hai đường chéo đã cho không cùng đơn vị đo, chính vì vậy ta cần thực hiện bài toán theo hai bước như sau:
+ Bước 1: Đổi các đại lượng ra cùng đơn vị đo.+ Bước 2: Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi.
Bài giải
Đổi: 5 m = 50 dm
Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi, ta có:
S = 1/2 x 50 x 20 = 500 (dm2)
Đáp số: 500 dm2.
Ngoài dạng bài tập đơn giản bên trên ra, các em cũng có thể tham khảo một số dạng toán tính diện tích hình thoi như sau :
Dạng 2 : Tính diện tích hình thoi khi biết 4 cạnh.Dạng 3 : Tính diện tích hình thoi khi biết góc.Dạng 4 : Tính diện tích hình thoi khi biết số đo góc và độ dài một cạnh kề.Dạng 5 : Tính diện tích hình thoi khi biết độ dài cạnh đáy và chiều cao.
Chú ý – Diện tích hình thoi được tính theo đơn vị mét vuông (m2) hoặc (cm2, dm2, mm2 …) – Làm bài tập về diện tích hình thoi lớp 4 thường xuyên, các em sẽ nhanh chóng nhớ được kiến thức, công thức tính diện tích hình thoi, làm bài hiệu quả.Cách Tính Diện Tích Hình Thoi, Chu Vi Hình Thoi, Công Thức Tính, Có Ví
Tiếp tục loạt bài viết cung cấp các kiến thức toán học căn bản, trong đó có công thức tính chu vi và diện tích hình chữ nhật, tính diện tích hình bình hành.
Cách tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi, công thức tính
Trong hướng dẫn về công thức tính chu vi và diện tích hình thoi sau đây, chúng tôi sẽ cung cấp cho bạn đọc công thức tính chu vi và công thức tính diện tích hình thoi chính xác nhất, kèm các ví dụ cụ thể để bạn dễ dàng nắm được kiến thức và áp dụng trong thực tế.
Công thức, cách tính chu vi hình thoi và diện tích hình thoi
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bên bằng nhau. Hình thoi cũng là hình bình hành có 2 cặp cạnh kề bằng nhau hoặc hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau.
Tính chất của hình thoi:
– Hình thoi có đầy đủ tính chất của hình bình hành– Hai đường chéo vuông góc với nhau– Hai đường chéo là đường phân giác góc của hình thoi
Các dấu hiệu nhận biết hình thoi:
– Hình thoi có các góc đối bằng nhau, tổng các góc trong hình thoi bằng 360 độ– Hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
– Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc trong hình thoi
– Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau – Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau– Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau– Hình bình hành có đường chéo là đường phân giác của một góc
– Khái niệm tính chu vi hình thoi: Chu vi của hình thoi được tính bằng độ dài một cạnh nhân với 4. Số 4 ở đây được hiểu là 4 cạnh của hình thoi.– Công thức tính chu vi hình thoi:
Trong đó:+ P: Chu vi hình thoi+ a: Một cạnh bất kỳ của hình thoi– Ví dụ: Cho một hình thoi ABCD có độ dài các cạnh bằng nhau và bằng 7 cm. Hỏi chu vi của hình thoi này bằng bao nhiêu?
Theo công thức tính chu vi hình thoi được giới thiệu ở trên, ta có a = 7 cm. Như vậy chu vi hình thoi ABCD sẽ được tính như sau:
P (ABCD) = a x 4 = 7 x 4 = 28 cm
– Khái niệm tính diện tích hình thoi: Diện tích của hình thoi được tính bằng nửa tích (1/2) độ dài của hai đường chéo.* Công thức tính dựa đường chéo
Trong đó:
+ d1 : đường chéo thứ nhất+ d2 : đường chéo thứ hai
– Ví dụ: Có một tấm bìa hình thoi đo được hai đường chéo cắt nhau có chiều dài lần lượt là 6 cm và 8 cm. Hỏi diện tích của tấm bìa hình thoi đó bằng bao nhiêu?
Áp dụng theo công thức tính diện tích hình thoi, ta có d1 = 6 cm và d2 = 8 cm. Ta đưa vào công thức và có kết quả như sau:S = 1/2 x (d1 x d2) = 1/2 (6 x 8) = 1/2 x 48 = 24 cm2
* Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào cạnh đáy và chiều cao
Trong đó:
– h: Chiều cao của hình thoi – a: Cạnh đáy
Ví dụ: Cho hình thoi ABCD, có cạnh AB = BC = CD = DA = 4 cm, chiều cao hình thoi bằng 3cm. Tính diện tích hình thoi.
Giải: Áp dụng theo công thức diện tích hình thoi, ta có h = 3cm, a = 4cm. Ta thay vào công thức và có kết quả như sau:
S = a.h = 3 x 4 = 12 cm2
* Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào hệ thức trong tam giác (Nếu biết góc của hình thoi)
Trong đó:
– a: cạnh hình thoi
Ví dụ: Cho hình thoi ABCD, có cạnh hình thoi = 4cm, góc A = 35 độ. Tính diện tích hình thoi ABCD.
Giải: Áp dụng công thức, ta có a = 4, góc = 35 độ. Ta thay vào công thức như sau:
S = (a2) . sinA = 16 x sin(35) = 9,176 (cm2)
4. Công thức tính đường chéo hình thoi
Dựa vào các công thức tính chu vi hình thoi, diện tích hình thoi ở trên, chúng ta cũng có thể dễ dàng tìm được công thức tính đường chéo hình thoi như sau:
* Tính đường chéo hình thoi khi biết diện tích, độ dài 1 đường chéo:
Nếu đã biết diện tích hình thoi, độ dài đường chéo (d1), chúng ta sẽ dễ dàng tìm được 1 cạnh còn lại của hình thoi theo công thức sau: d2 = 2S/ d1
* Tính đường chéo hình thoi độ dài cạnh a, góc A bằng 60 độ
Bài 1: Cho hình thoi ABCD có cạnh AD = 4m, có góc DAB = 30 độ. Tính diện tích của hình thoi ABCD.
Giải:
Do ABCD là hình thoi nên các tam giác tạo thành là tam giác cân, gọi I là trung điểm hai đường chéo nên AI vuông góc với BD, góc IAB = 15 độ.Do đó, AI = AB. cos IAB = 4. Cos 15 = 3,84m.Xét tam giác vuông ABI, theo định lý Pytago, ta có:BI 2= AB 2– AI 2= 1,25mNên BI = 1,1m
Do đó, diện tích của hình thoi ABCD = ½ . AC . BD = 8,45(m2)
Bài 2: Tính diện tích hình thoi ABCD, khi biết cạnh AB = 5cm, đường chéo AC = 8cm.
Giải:
Gọi I là giao điểm của AC và BD, ta có AI = IC = 4cmXét tam giác vuông ABI, ta có:BI 2= AB 2– AI 2Thay AI = 4cm, AB = 5cm, ta được: BI = 3cmMà BD = chúng tôi = 2.3 = 6cmDiện tích hình thoi ABCD: S = (BD . AC) : 2 = 24(cm2)
Với công thức tính chu vi hình thoi và diện tích hình thoi trên, chắc chắn bạn đọc đã có cho mình những kiến thức bổ ích và quan trọng trong việc xử lý các câu hỏi, bài toán từ đơn giản đến hóc búa trong bài tập hoặc cuộc sống. Tuy nhiên cũng cần chú ý tới mối tương quan giữa các thành phần trong công thức tính chu vi và diện tích hình thoi. Bởi sẽ có những bài toán cho trước đáp án và yêu cầu bạn áp dụng cách tính chu vi hình thoi và diện tích hình thoi để tìm ẩn số còn thiếu.
Cách Tính Diện Tích Hình Chữ Nhật Lớp 8, Các Dạng Toán Thường Gặp Và L
Bài viết chia sẻ tổng quan cách tính diện tích hình chữ nhật lớp 8, các dạng bài tập cơ bản, nâng cao và lời giải chi tiết. Ôn tập, luyện giải bài tập tính diện tích hình chữ nhật lớp 8 theo hướng dẫn trong bài viết này, các em học sinh có thể hệ thống hóa các kiến thức về hình học phẳng đồng thời nắm được một vài mẹo ghi nhớ công thức giải bài tập tính diện tích khác nhau.
Khác với các bài tập tính diện tích hình chữ nhật lớp 3, các dạng bài tập tính diện tích hình chữ nhật toán lớp 8 khá phức tạp, yêu cầu khả năng suy luận, tư duy, vận dụng linh hoạt các tính chất về góc, về cạnh của hình học phẳng từ các em học sinh.
Giải toán 8 bài diện tích hình chữ nhật, các dạng thường gặp và lời giải
Cách tính diện tích hình chữ nhật lớp 8 1. Kiến thức cần nhớ về hình chữ nhật lớp 8
Nắm chắc các kiến thức về khái niệm, tính chất, dấu hiệu của hình chữ nhật, các em có thể vận dụng vào việc giải các bài toán chứng minh một hình là hình chữ nhật hoặc tư duy, giải các bài tập tính chu vi, diện tích hình chữ nhật hoặc các hình học phẳng khác.
– Khái niệm: Hình chữ nhật là hình tứ giác có 4 góc vuông. Với khái niệm này, hình chữ nhật cũng có thể là các trường hợp đặc biệt của hình bình hành, hình thang cân.
– Các tính chất của hình chữ nhật:
+ Tính chất về cạnh: Các cạnh đối trong hình chữ nhật song song và bằng nhau
+ Tính chất về góc: 4 góc bằng nhau và bằng 90 độ
+ Tính chất đường chéo: Hai đường chéo bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
– Công thức tính diện tích hình chữ nhật lớp 8: S = a x b
Trong đó:
+ S là diện tích hình chữ nhật
+ a, b là độ dài 2 cạnh (chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật)
Cho diện tích hình chữ nhật tính chiều dài 1 cạnh
– Nếu biết độ dài chiều rộng: Chiều dài = Diện tích : Chiều rộng
– Nếu biết chiều dài: Chiều rộng = Diện tích : Chiều dài
2. Bài tập tính diện tích hình chữ nhật lớp 8
Không chỉ hệ thống lại kiến thức tính diện tích hình chữ nhật ở cấp 1, các bài toán tính diện tích hình chữ nhật toán lớp 8 được nâng cấp lên nhiều dạng khó hơn, đòi hỏi sự tư duy sâu từ người học. Cụ thể các dạng toán tính diện tích hình chữ nhật lớp 8 thường gặp là:
– Tính diện tích hình chữ nhật khi biết chu vi– Tính diện tích hình chữ nhật khi biết đường chéo– Tính diện tích hình chữ nhật khi biết nửa chu vi và chiều dài– Tính cạnh hình chữ nhật khi biết diện tích– Chứng minh 2 hình chữ nhật có diện tích bằng nhau,…
Để tiện cho việc ôn tập, luyện giải toán 8 bài diện tích hình chữ nhật của các em học sinh, Taimienphi.vnđã tổng hợp các bài tập tính diện tích hình chữ nhật trong sách giáo khoa (SGK), sách bài tập (SBT) kèm lời giải chi tiết như sau:
2.1. Bài tập tính diện tích hình chữ nhật SGK toán 8
Các bài tập tính diện tích hình chữ nhật lớp 8 SGK toán tập 1 thường tập trung ở các trang 116, 117, 118, 119. Tuy nhiên, các bài tập ở trang 116, 117 khá đơn giản, các em có thể dễ dàng tìm được đáp án trả lời cho mình. Các bài tập 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 trang 118, 119 toán 8 tập 1 đã được nâng dần độ khó, việc giải bài tập đòi hỏi sự tư duy cao từ người giải.
Đề bài, lời giải bài 6 trang 118 SGK toán 8 tập 1, cách tính diện tích hình chữ nhật lớp 8
Đề bài, lời giải bài 7, trang 118 SGK toán 8
Giải SGK toán 8 bài diện tích hình chữ nhật, bài 13, trang 119
Giải bài tập tính diện tích hình chữ nhật lớp 8 SGK tập 1, bài 14 trang 119
Hướng dẫn giải bài tập tính diện tích hình chữ nhật toán lớp 8 SGK, bài 15 trang 119
2.2. Giải SBT toán 8 bài diện tích hình chữ nhật
Bên cạnh các bài tập trong SGK, các em học sinh còn có thể tự ôn tập các kiến thức tính diện tích hình chữ nhật toán lớp 8 trong SBT hoặc sách nâng cao. Cấp độ khó của các bài tập trong SBT, sách nâng cao đã được tăng cao, giúp các em học tập, bồi dưỡng tốt hơn.
Hướng dẫn giải bài 15, toán 8 diện tích hình chữ nhật SBT, trang 157
Cách tính diện tích hình chữ nhật lớp 8, bài 16 SBT toán 8 tập 1, trang 157
Đáp án giải toán 8 bài diện tích hình chữ nhật, bài 17 SBT trang 157 (toán 8 tập 1)
Lời giải bài bài 2.1 phần bài tập bổ sung trang 159 SBT, bài tập tính diện tích hình chữ nhật lớp 8
Bạn đang xem bài viết Diện Tích Hình Thoi Và Cách Tính Diện Tích Hình Thoi Lớp 4, Lớp 5, Lớp 8 trên website Tvzoneplus.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!