Cập nhật thông tin chi tiết về Định Luật Kepler Về Chuyển Động Của Hành Tinh mới nhất trên website Tvzoneplus.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Định luật thứ ba có thể được sử dụng để xác định khoảng cách của một hành tinh từ Mặt trời nếu người ta biết chu kỳ quỹ đạo của nó, hoặc ngược lại. Đặc biệt, nếu thời gian được đo bằng năm và khoảng cách theo đơn vị của trục bán nguyệt của quỹ đạo Trái đất (tức là khoảng cách trung bình của Trái đất đến Mặt trời, được gọi là đơn vị thiên văn , hoặc AU), định luật thứ ba có thể được viết 2 = a 3 , trong đó τ là chu kỳ quỹ đạo.
Định luật thứ hai của Kepler cũng được minh họa trong Hình 1 . Nếu thời gian cần thiết để hành tinh di chuyển từ P đến F bằng với thời gian di chuyển từ D đến E , thì diện tích của hai vùng được tô bóng sẽ bằng nhau theo định luật thứ hai. Hiệu lực của định luật thứ hai có nghĩa là một hành tinh phải có vận tốc trung bình cao hơn gần điểm cận nhật và vận tốc thấp hơn vận tốc trung bình gần điểm cận nhật. Các vận tốc góc (tốc độ thay đổi của góc f ) phải thay đổi xung quanh quỹ đạo trong một cách tương tự. Vận tốc góc trung bình, được gọi là chuyển động trung bình, là tốc độ thay đổi của sự bất thường có nghĩa là l định nghĩa ở trên.
An ellipse ( Hình 1 ) là một đường cong mặt phẳng được xác định sao cho tổng khoảng cách từ điểm G bất kỳ trên ellipse đến hai điểm cố định ( S và S ′ trong Hình 1 ) là không đổi. Hai điểm S và S ′ được gọi là foci , và đường thẳng mà các điểm này nằm giữa các điểm cực trị của elip tại A và P được gọi là trục chính của elip. Do đó, G S + G S ′ = A P = 2 a trong Hình 1 , trong đó a là trục bán nguyệt của hình elip. Tiêu điểm được ngăn cách với tâm C của hình elip bởi phần nhỏ của trục bán kính cho bởi tích a e , trong đó e <1 được gọi là độ lệch tâm . Như vậy, e = 0 tương ứng với một đường tròn. Nếu Mặt trời ở tiêu điểm S của hình elip, thì điểm P mà hành tinh gần Mặt trời nhất được gọi là điểm cận nhật và điểm xa nhất trong quỹ đạo A là sự mơ hồ . Thời hạn helion đề cập cụ thể đến Mặt trời như là thiên thể chính mà hành tinh quay quanh. Vì các điểm P và A còn được gọi là apses, periapse và apoapse thường được sử dụng để chỉ định các điểm tương ứng trong quỹ đạo về bất kỳ thiên thể chính nào, mặc dù các thuật ngữ cụ thể hơn, chẳng hạn như perigee và apogee cho Trái đất , thường được sử dụng để chỉ các thân hình. Nếu G là vị trí tức thời của một hành tinh trên quỹ đạo của nó, thì góc f , được gọi là điểm dị thường thực sự , xác định vị trí điểm này so với điểm cận nhật P với Mặt trời (hoặc tiêu điểm S ) là điểm gốc hoặc đỉnh của góc. Góc u , được gọi là lập dị bất thường , cũng nằm G tương ứng với P nhưng với trung tâm của elip là nguồn gốc chứ không phải là trọng tâm S . Một góc được gọi là độ bất thường trung bình l (không được chỉ ra trong Hình 1) cũng được đo từ P với S là gốc; nó được xác định là tăng đồng đều theo thời gian và bằng với dị thường thực sự f ở điểm cận nhật và điểm cận nhật.
Những quan sát của Tycho đã được kế thừa bởi Johannes Kepler (1571–1630), người được Tycho làm việc không lâu trước khi ông qua đời. Từ những vị trí chính xác này của các hành tinh vào những thời điểm chính xác tương ứng, Kepler đã xác định bằng thực nghiệm ba định luật nổi tiếng của mình mô tả chuyển động của hành tinh: (1) quỹ đạo của các hành tinh là hình elip với Mặt trời tại một tiêu điểm; (2) đường hướng tâm từ Mặt trời đến hành tinh quét ra các diện tích bằng nhau trong thời gian bằng nhau; và (3) tỷ lệ bình phương của các chu kỳ quay quanh Mặt trời của hai hành tinh bất kỳ bằng tỷ lệ của các hình lập phương của các trục semimajor của các elip quỹ đạo tương ứng của chúng.
Các định luật thực nghiệm của Kepler mô tả chuyển động của hành tinh, nhưng Kepler không cố gắng xác định hoặc hạn chế các quá trình vật lý cơ bản chi phối chuyển động. Nó đãIsaac Newton , người đã hoàn thành kỳ tích đó vào cuối thế kỷ 17. Newton định nghĩađộng lượng tỷ lệ thuận với vận tốc với hằng số tỷ lệ thuận được định nghĩa là khối lượng. (Như đã mô tả trước đó, động lượng là một đại lượng vectơ theo nghĩa là hướng chuyển động cũng như độ lớn được bao gồm trong định nghĩa.) Sau đó Newton định nghĩaLực (cũng là một đại lượng vectơ) về tác dụng của nó đối với các vật chuyển động và trong quá trình này, nó đã hình thành ba định luật chuyển động: (1)động lượng của một vật là không đổi trừ khi bên ngoàilực tác dụng lên vật; điều này có nghĩa là bất kỳ vật thể nào vẫn đứng yên hoặc tiếp tục chuyển động thẳng đều trên một đường thẳng trừ khi bị tác động bởi một lực. (2) Tốc độ biến thiên theo thời gian của động lượng của vật bằng hợp lực tác dụng lên vật. (3) Đối với mọitác dụng (lực) có phản lực (lực) bằng nhau và ngược chiều. Luật thứ nhất được coi là một trường hợp đặc biệt của luật thứ hai.Galileo , người cùng thời với Kepler người Ý, người đã áp dụng quan điểm Copernicus và thúc đẩy nó một cách mạnh mẽ, đã dự đoán hai định luật đầu tiên của Newton với các thí nghiệm của ông trong cơ học . Nhưng chính Newton là người đã định nghĩa chúng một cách chính xác, thiết lập cơ sở của cơ học cổ điển, và tạo tiền đề cho ứng dụng của nó như cơ học thiên thể đối với chuyển động của các thiên thể trong không gian .
Theo định luật thứ hai, một lực phải tác động lên một hành tinh để làm cho đường đi của nó cong về phía Mặt trời. Newton và những người khác lưu ý rằng gia tốc của một vật thể trong chuyển động tròn đều phải hướng về tâm của vòng tròn; hơn nữa, nếu một số vật thể chuyển động tròn xung quanh cùng một tâm ở các khoảng cách khác nhau r và chu kỳ quay của chúng thay đổi là r 3/2 , như định luật thứ ba của Kepler đã chỉ ra cho các hành tinh, thì gia tốc — và do đó, theo định luật thứ hai của Newton, lực cũng vậy — phải thay đổi 1 / r 2. Bằng cách giả định lực hấp dẫn này giữa các khối lượng điểm, Newton đã chỉ ra rằng một khối cầu phân bố đối xứng đã thu hút một vật thể thứ hai bên ngoài quả cầu như thể tất cả khối lượng phân bố đều nằm trong một điểm ở tâm quả cầu. Do đó, lực hút của các hành tinh bởi Mặt trời giống nhưhấp dẫn lựchút các vật vào Trái đất. Newton tiếp tục kết luận rằng lực hút giữa hai vật thể khối lượng lớn tỷ lệ thuận với bình phương nghịch đảo của sự phân tách của chúng và với tích của khối lượng của chúng, được gọi làluật vạn vật hấp dẫn . Định luật Kepler có thể suy ra từ định luật Newton chuyển động với lực hấp dẫn trung tâm thay đổi 1 / r 2 từ một điểm cố định, và định luật hấp dẫn Newton có thể suy ra từ định luật Kepler nếu người ta giả sử định luật chuyển động của Newton.
Trong suốt lịch sử, chuyển động của các hành tinh trong hệ mặt trời đã đóng vai trò như một phòng thí nghiệm để hạn chế và hướng dẫn sự phát triển của cơ học thiên thể nói riêng và cơ học cổ điển nói chung. Trong thời hiện đại, những quan sát ngày càng chính xác về các thiên thể đã được so sánh với những dự đoán ngày càng chính xác về các vị trí trong tương lai – một sự kết hợp đã trở thành phép thử cho chính định luật hấp dẫn của Newton . Mặc dù chuyển động của mặt trăng (trong phạm vi sai số quan sát) có vẻ phù hợp với lực hấp dẫn giữa các khối điểm giảm đi chính xác là 1 / r 2 , định luật hấp dẫn này cuối cùng đã được chứng minh là một sự gần đúng của mô tả đầy đủ hơn về lực hấp dẫn được đưa ra bởi lý thuyếtthuyết tương đối rộng . Tương tự, sự chênh lệch khoảng 40 giây cung mỗi thế kỷ giữa tốc độ tiến lên của điểm cận nhật quan sát được của sao Thủy và tốc độ được dự đoán bởi nhiễu động của hành tinh với lực hấp dẫn Newton gần như được tính chính xác với thuyết tương đối rộng của Einstein. Sự khác biệt nhỏ này có thể được khẳng định một cách tự tin là có thật là một thành công của cơ học thiên thể định lượng.
Định Luật Kepler Và Newton Về Chuyển Động Của Các Hành Tinh
Hệ Mặt Trời của chúng ta bao gồm 8 hành tinh: Thủy Tinh, Kim Tinh, Trái Đất, Hỏa Tinh, Mộc Tinh, Thổ Tinh, Thiên Vương Tinh, Hải Vương Tinh – quay xung quanh Mặt Trời với quỹ đạo hình elip. Khác với những ngôi sao – những thiên thể ở rất xa Trái Đất nên tọa độ của chúng thay đổi rất chậm, những hành tinh trong hệ Mặt Trời của chúng ta ở những khoảng cách đủ cho chúng ta có thể nhận thấy sự thay đổi vị trí của chúng, chính vì thế, nguồn gốc từ Hy Lạp của hành tinh là: πλάνητεςαστέρες có nghĩa là những ngôi sao lang thang.
Định luật Kepler về chuyển động của hành tinh
Sơ lược tiểu sử Giohanes Kepler
Kepler sinh năm 1571 trong một gia đình quân nhân. Cậu bé thiếu tháng ấy tưởng đã chết sau khi mới lọt lòng mẹ. Rồi không ngờ cậu lại sống sót.
Năm 6 tuổi, cậu lại bị bố mẹ bỏ rơi trong cơn sốt mê sảng vì bệnh đậu mùa. Năm 13 tuổi, cậu lại thoát chết lần thứ ba. Sau khi học xong phổ thông, cậu vào học thần học ở trường đại học, mong trở thành linh mục ở nhà thờ Luthơran. Nhưng rồi ý định ấy bị thay đổi khi ông bộc lộ năng khiếu về toán học.
Năm 1594, ông được bổ trợ làm giáo sư toán ở Graz và ông cư trú và xây dựng gia đình ở đó.
Bốn năm sau, cả gia đình ông đều phải chạy chốn bởi sự ngược đãi tôn giáo. Ông đến phụ việc cho nhà thiên văn học người Đan Mạch Tikhô Brahê. Lòng say mê thiên văn học của ông bắt đầu từ đây.
Trong từng đường đi nước bước, ông không phải là người may mắn. Từ lúc khóc chào đời đến lúc mất, ông phải chiến đấu với bệnh tật, nghịch ảnh và sự ngược đãi.
Thậm chí cuối đời, ông đã mất trong mệt mỏi, kiệt sức vì buồn phiền và nghèo túng. Đàn con đông đúc của ông được thừa kế một gia sản sơ sài chỉ gồm 22 đồng floring, 2 chiếc áo sơ mi cũ, 57 cuốn sách và 16 cuốn các bảng phác thảo thiên văn.
Định luật 1: Mọi hành tinh đều chuyển động quanh Mặt Trời theo các quỹ đạo hình elip với Mặt Trời là một tiêu điểm.
Trong hình vẽ trên ta có: S là Mặt Trời cùng với F 1 là 2 tiêu điểm của quỹ đạo hành tinh. O là tâm, A 1A 2 là . Ta có:
* Tại A 2, hành tinh gần Mặt Trời nhất, nó được gọi là , khoảng cách cận nhật: .
* Tại A 1, hành tinh xa Mặt Trời nhất, nó được gọi là , khoảng cách viễn nhật: .
Gọi P là vị trí của hành tinh vào một thời điểm nào đó, ta có r = SP gọi là , hay . Cho SN hướng theo một hướng nào đó trên mặt phẳng quỹ đạo hành tinh. Ta đặt góc giữa SN và SP là θ theo chiều chuyển động của hành tinh; cho ω là giá trị của góc θ khi nó đi qua điểm cận nhật. (Đối số của điểm cận nhật). Khi đó:
Ta có phương trình cực của quỹ đạo hành tinh:
Thời gian để hành tinh đi hết một vòng trên quỹ đạo của nó (T) gọi là . Chu kỳ quỹ đạo của Trái Đất là 1 năm (khoảng 365,25 ngày Mặt trời trung bình).
Định luật II: Vectơ bán kính quét những diện tích bằng nhau trong những khoảng thời gian như nhau.
Cho P là vị trí của hành tinh vào thời điểm t, Q là vị trí của nó sau khoảng thời gian ∆t. Khi đó vectơ bán kính SQ tạo với tia SN một góc θ + ∆θ. Ta có góc PSQ nhỏ nên có thể coi PQ như một đoạn thẳng. Khi đó diện tích quét trong thời gian ∆t là S∆PSQ = r.(r + ∆r).sin(∆θ) ≈ r2. ∆θ = const. Ta có:
Trong thời gian T, vectơ bán kính quét được một góc là 360 o, cho n là tốc độ quét trung bình của vectơ bán kính. Ta có:
Ta lại có , T là chu kỳ nên:
Định luật III: Tỉ số giữa lập phương bán trục chính và bình phương chu kỳ là như nhau cho mọi hành tinh quay quanh Mặt Trời.
Cho a và a 1 là bán trục lớn của hai hành tinh và T và T 1 là chu kỳ của chúng. Theo định luật III ta có:
Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton và chuyển động của hành tinh
Sơ lược về tiểu sử Isaac Newton
Newton sinh năm 1642 tại Vunxtoc miền Nam nước Anh trong một gia đình điền chủ giàu có. Khi Newton chưa ra đời cha ông đã mất. Hai nă sau mẹ ông lại tái giá. Thủa thơ ấu, Newton sống trong sự chăm sóc, dạy dỗ của ông ngoại và người chú. Khi đi học, Newton vốn yếu ớt, nên thường bị các bạn bắt nạt. Cậu bèn quyết tâm học cho giỏi và quả nhiên sau đó đã trở thành một học sinh suất sắc được bạn bè kính nể.
Newton rất say mê với những trò chơi vật lý. Cậu thường tự làm lấy đồ chơi và có những phát minh rất tài tình. Một lần, Newton khoe với các bạn mình rằng nhà mình có một chiếc cối xay thần. Thấy các bạn không tin, cậu dẫn các bạn ra vườn. Ở đó có một chiếc cối xay nhỏ, Kỳ lạ là không cần có sức gió, sức nước hay một lực kéo nào khác mà chiếc cối vẫn quay vù vù và có thể xay được hạt lúa mì thành bột. Các bạn đều thán phục, cho là Newton có phép quỷ thuật. Mãi sau trò quỷ thật đó mới được khám phá. Thì ra Newton đã sử dụng một đàn chuột kéo nhau chạy nhảy theo một hướng làm cối xay quay.
Newton có nhiều sáng kiến khác nữa như: chế ra chiếc xe phản lực chạy bằng hơi nước, đồng hồ nước, đồng hồ Mặt trời… Tuy nhỏ tuổi nhưng Newton đã sớm bộc lộ những năng lực phi thường của một nhà phát minh sau này.
Năm 1661, khi 19 tuổi, Newton theo học tại trường đại học Kembritgiơ. Tại đây Newton được học cùng với giáo sư Barâu và bắt đầu biết đến hình học Đêcac, số học vô cực của Oalit. Mặc dù đang là sinh viên nhưng Newton đã tìm ra một công thức toán tồn tại mãi đến ngày nay gọi là nhị thức Newton. Cũng từ đó, Newton tiến sâu vào lĩnh vực khoa học và đưa ra những phát minh vĩ đại.
Newton mất năm 1727 tại Luân Đôn ở tuổi 85 và không có gia đình.
Sự nghiệp khoa học của Newton rất đồ sộ. Ông đã trở thành nhà bác học vĩ đại nhất trong những nhà bác học vĩ đại.
– Năm 1665, ở tuổi 23, Newton đưa ra định luật vạn vật hấp dẫn.
– Năm 1669, Newton thay thế thầy giáo mình là Barâu, trở thành giáo sư toán của trường Kembritgiơ. Tại đây, Newton đã khám phá ra cấu tạo của ánh sáng trắng. Từ năm 1663-1671, ông giải thích thêm những hiện tượng sinh ra cầu vồng để bổ sung thêm vào môn hình học Đêcac.
– Newton còn làm một kính thiên văn để nghiên cứu các vì sao. Trong quyết định nghiên cứu các hiện tượng này, ông đã phát minh ra kính viễn vọng. Kính thiên văn thời này được làm dựa trên những thiết kế của Newton.
– Năm 1672, Newton được bầu vào Hội khoa học Hoàng gia, tức viện hàn lân khoa học nước Anh khi đó.
– Năm 1704, Newton cho in cuốn ” Quang học ” mà ông đã viết từ hồi còn ở Kembritgiơ.
Bằng trí thông minh tuyệt vời, niềm say mê, sáng tạo không ngừng, Newton đã cống hiến cho nhân loại những phát minh cực kỳ to lớn. Ông mất vào đêm ngày 20, rạng ngày 21/3/1727, tại Luân Đôn. Mộ của ông được đặt tại tu viện Oexmintơn, nơi an nghỉ của các danh nhân nước Anh. Trên bức tường tưởng niệm ông, người ta khắc câu thơ nổi tiếng của Luycrexơ: ” Người đã vượt lên trên tất cả các thiên tài “.
Các giai thoại và thí nghiệm nổi tiếng của Newton:
– Giai thoại quả táo rụng: Một ần Newton ngồi nghỉ dưới gốc cây táo, chợt một quả táo chín rụng xuống đất, ông thầm hỏi: ” Tại sao quả táo kia không bay lên không trung mà lại rơi xuống đất “. Rõ ràng là Trái Đất đã hút quả táo. Mọi vật đều bị hút vào tâm Trái Đất. Newton đưa ra nhận định: Trong vũ trụ mọi vật tồn tại đều do lực hấp dẫn. Vật có khối lượng càn lớn thì lực hấp dẫn càng cao. Định luật vạn vật hấp dẫn ra đời từ đó.
– Phát minh đĩa Newton: trên chiếc đĩa, ông chia ra làm 7 phần, mỗi phần một màu sắc: đỏ- cam- vàng- lục- lam- chàm- tím. Chiếc đĩa này khi quay tít như đĩa hát thì 7 màu sẽ bị hòa lại thành màu trắng. Đó là một thí nghiệm nổi tiếng về cấu tạo của ánh sáng trắng.
– Giây phút đãng trí của Newton: vốn là một người yêu động vật, Newton nuôi một con chó và một con mèo. Muốn cho hai con vật đó có thể đi lại tự do trong phòng làm việc của mình, ông cho đục trên tường hai cái lỗ: một to, một nhỏ. Ông đã quên rằng: chỉ cần đục một cái lỗ cũng đủ cho chúng qua lại một cách dễ dàng.
Định luật vạn vật hấp dẫn: Lực hấp dẫn giữa hai điểm tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng và chúng tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.
trong đó:
– m và m 1: là khối lượng của hai vật.
– r: khoảng cách giữa hai vật.
– G: hằng số hấp dẫn.
Áp dụng vào khảo sát chuyển động của hành tinh:
– Mặt phẳng quỹ đạo chuyển động của hành tinh:
Cho S và P là vị trí của Mặt Trời và hành tinh vào thời điểm t và một hệ tọa độ OXYZ như hình vẽ và chúng có tọa độ lần lượt là S(X S;Y S;Z S) và P(X P;Y P;Z P).
Theo định luật vạn vật hấp dẫn, hành tinh P chịu tác dụng từ S một lực (với r = SP). Thành phần của lực khi chiếu xuống trục OX là:
Nếu là thành phần của gia tốc của P song song với OX, theo định luật II Newton về chuyển động, ta có:
(a)
Bây giờ, Mặt Trời S chịu tác dụng từ hành tinh P một lực và khi chiếu lên trục OX là:
Nếu là thành phần của gia tốc của S song song với OX, theo định luật II Newton về chuyển động, ta có:
(b)
Chia (a) với m và (b) với M rồi lấy hiệu của chúng, ta được kết quả:
(c)
Làm tương tự khi ta chiếu lên các trục OY và OZ, ta có:
Ba phương trình (d), (e), (f) mô tả chuyển động của P đối với Mặt Trời.
Nhân (e) với ζ và (f) với η rồi lấy hiệu của chúng ta được kết quả:
Làm tương tự ta cũng có:
Lần lượt nhân (g), (h), (i) với ξ, η, ζ rồi tính tổng các vế, được kết quả:
đây là phương trình mặt phẳng quỹ đạo của hành tinh.
– Phương trình chuyển động của hành tinh trên mặt phẳng quỹ đạo của nó:
Bây giờ, ta sẽ xét chuyển động của hành tinh với hai trục tọa độ có gốc là Mặt trời và nằm trên mặt phẳng quỹ đạo hành tinh. Đó là hệ trục tọa độ Sxy như hình vẽ. Ở đây, SN là trục x, trục y vuông góc với trục x theo chiều chuyển động của hành tinh. Ta có phương trình chuyển động của hành tinh tương tự như đã được phân tích ở phần trên:
Công thức chuyển đổi từ tọa độ hình chữ nhật sang tọa độ cực, ta có:
x = chúng tôi θ và y = chúng tôi θ (2)
Cho α và β là thành phần gia tốc của P khi chiếu lên các trục tọa độ, ta có:
Từ phương trình đầu tiên của (2), ta lấy vi phân:
Tương tự cho phương trình thứ hai:
Thay 2 phương trình ẍ và ӱ có ở trên vào phương trình đầu tiên của (3), ta được:
Thay 2 phương trình của (1) và phương trình đầu tiên của (3), rồi thay x,y từ hai phương trình của (2) và kết quả thu được. Rút gọn lại ta được:
Như vậy:
(4).
Tương tự ta cũng có:
Mà:
Đặt u = 1/r, khi đó phương trình h trở thành: (5)
Ta lại có:
thế vào phương trình trên ta có:
Ta lại có:
(6)
Bình phương 2 về của (5) rồi nhân với r ta được: (7)
Thế (6) và (7) vào (4) ta được:
Giải phương trình vi phân:
Đặt (2), thay vào phương trình ta có:
(1)
Đặt có các khai triển: và
thay trở lại công thức (1) ta có:
Ta lại có:
mà thay trở lại công thức trên ta có:
Đặt A = a + b và B = i.(a – b) ta có:
Từ công thức (2) ta có:
Đặt thì ta có:
Mà r = 1/u nên:
Đặt và ta có:
(Đây là phương trình tọa độ cực của 1 đường conic)
– Vận tốc của hành tinh trên quỹ đạo của nó:
Trong hình vẽ bên V được biểu diễn bởi PT (tiếp tuyến của elip), r được biểu diễn bởi PQ và được biểu diễn bởi PL (vuông góc với PQ). Khi đó:
với:
Từ ta có:
Từ đó:
Mà và u=1/r, ta có:
Hành tinh di chuyển nhanh nhất khi r nhỏ nhất (tại vị trí hành tinh qua điểm cận nhật):
và
Hành tinh di chuyển chậm nhất khi r lớn nhất (tại vị trí hành tinh qua điểm viễn nhật):
và
Các công thức cơ bản
– Khoảng cách góc thật và khoảng cách góc lệch tâm:
Khoảng cách góc thật (v) là khoảng cách góc từ vị trí của hành tinh vào một thời điểm đến điểm cận nhật nhìn từ Mặt Trời theo chiều chuyển động của hành tinh. Ta có:
Khoảng cách góc lệch tâm (E) là khoảng cách góc của hành tinh khi chiếu lên đường tròn đến điểm cận nhật nhìn từ tâm quỹ đạo theo chiều chuyển động của hành tinh. Ta có:
Ta có công thức liên hệ giữa khoảng cách góc thật và khoảng cách góc lệch tâm:
– Phương trình Kepler:
Ta gọi τ là thời điểm hành tinh đi qua điểm cận nhật và T là chu kỳ quỹ đạo. Vào thời điểm t, hành tinh đang ở vị trí P. Trong khoảng thời gian ( t – τ), vectơ bán kính di chuyển từ SA 2 tới SP và quét được diện tích SPA 2. Theo định luật II Kepler:
. Do đó:
Từ định nghĩa góc chuyển động trung bình n. Góc n.(t – τ) biểu thị cho góc tại thời điểm (t – τ) bởi một vectơ bán kính quanh S với hằng số vận tốc góc n. Đặt M = n.(t – τ) gọi là khoảng cách góc trung bình. Khi đó:
Ta lại có: . Trong đó:
* với và nên:
* Ta vẽ các đường thẳng vuông góc với A 1A 2 như P 1H 1. Ta có: . Tính tổng độ dài tất cả các đoạn thẳng như thế ta được:
Như vậy:
Từ đó, ta có:
– Phương trình trung tâm:
* Giải phương trình Kepler M = E – chúng tôi E:
Ta có E = M + chúng tôi E
E3 = M + e.sin(M + chúng tôi M) = M + chúng tôi M.cos(e.sin M) + chúng tôi M.sin(e.sin M)
với E là một số nhỏ, ta có: E3 = M + chúng tôi M + chúng tôi chúng tôi M = chúng tôi M + e2.sin(2.M)/2
Làm tiếp khai triển như thế ta được:
(1)
* Giải phương trình liên hệ giữa khoảng cách góc thật và khoảng cách góc lệch tâm:
Đặt với ta có:
Đặt ta có
Từ và , ta có thể viết:
Làm tương tự với tan(E/2) và ghép lại ta được:
Logarit 2 vế:
Bây giờ với và với x<1 và e<1, ta có:
với
Khi đó: (2)
Từ (1) ta có:
Với độ chính xác giới hạn trong e 2 nên công thức trên trở thành:
Trong giới hạn cần thiết khai triển tương tự ta cũng có:
sin(2.E) = sin(2.M) + e.[sin(3.M)-sinM] và sin(3.E) = sin(3.M)
Thay sin E, sin(2.E), sin(3.E) khai triển ở trên vào công thức (2) ta được:
Phân Tích Các Định Luật Newton Của Chuyển Động
§4 PHÂN TÍCH CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON CỦA CHUYỂN ĐỘNG
GV: Hãy phát biểu định luật I Newton của chuyển động.
HS: Một vật vẫn đứng yên hoặc ở trạng thái chuyển động thẳng đều cho đến khi tác dụng của những vật khác buộc nó thay đổi trạng thái đó.
GV: Định luật này có giá trị trong mọi hệ quy chiếu hay không?
HS: Em không hiểu câu hỏi của thầy.
GV: Nếu em nói một vật là đứng yên, em muốn nói nó đứng yên so với một vật nào đó, trong trường hợp đã cho, đóng vai trò là hệ quy chiếu. Thật là vô nghĩa nếu nói một vật là đứng yên hoặc chắc chắn chuyển động mà không chỉ rõ hệ quy chiếu. Bản chất của chuyển động của một vật phụ thuộc vào sự chọn lựa hệ quy chiếu. Chẳng hạn, một vật đang nằm trên sàn của một toa xe đang chạy trên ray là đứng yên so với hệ quy chiếu gắn với xe, nhưng lại chuyển động đối với hệ quy chiếu gắn với đường ray. Giờ ta có thể trở lại câu hỏi của tôi. Định luật I Newton có giá trị cho mọi hệ quy chiếu hay không?
HS: Vâng, có lẽ vậy.
GV: Tôi thấy câu hỏi này khiến em mơ hồ rồi. Các thí nghiệm cho thấy định luật I Newton không có giá trị cho mọi hệ quy chiếu. Xét ví dụ vật nằm trên sàn của một toa xe đang chạy trên ray. Chúng ta sẽ bỏ qua sự ma sát giữa vật và mặt sàn. Trước tiên ta sẽ xử lí vị trí của vật theo một hệ quy chiếu gắn liền với xe. Ta có thể quan sát thấy cái sau đây: vật nằm yên trên sàn và, hết sức bất ngờ, nó bắt đầu trượt trên sàn mặc dù không có bất kì loại tác dụng nào hiển hiện cả. Ở đây ta có một sự vi phạm rõ ràng của định luật I Newton của chuyển động. Lời giải thích thông thường của hiệu ứng này là toa xe, cái đang chuyển động theo đường thẳng và với vận tốc đều, bắt đầu giảm tốc, vì đoàn tàu bị phanh, và vật đó, do không có ma sát, tiếp tục duy trì trạng thái chuyển động thẳng đều của nó so với đường ray. Từ đây ta có thể kết luận rằng định luật I Newton đúng trong một hệ quy chiếu gắn với đường ray, nhưng không đúng trong một hệ quy chiếu gắn với một toa xe đang giảm tốc.
Các hệ quy chiếu để cho định luật I Newton có giá trị được nói là quán tính; còn những hệ quy chiếu trong đó định luật I Newton không đúng được nói là phi quán tính. Đối với đa số hiện tượng thường gặp, ta có thể giả sử mọi hệ quy chiếu là quán tính nếu nó gắn liền với mặt đất, hoặc gắn liền với bất kì vật thể nào khác nằm yên so với mặt đất hoặc đang chuyển động thẳng đều. Các hệ quy chiếu phi quán tính là những hệ chuyển động có gia tốc, chẳng hạn những hệ đang quay, thang máy đang tăng tốc hoặc giảm tốc, vân vân. Lưu ý rằng không những định luật I Newton của chuyển động không đúng đối với những hệ quy chiếu phi quán tính, mà định luật II Newton cũng vậy (vì định luật I là một trường hợp đặc biệt của định luật II).
HS: Nhưng nếu không thể sử dụng các định luật Newton cho những hệ quy chiếu đang chuyển động có gia tốc, thì làm thế nào chúng ta có thể xử lí những bài toán cơ trong những hệ như vậy?
GV: Tuy vậy, các định luật Newton của chuyển động có thể dùng trong những hệ quy chiếu phi quán tính. Tuy nhiên, để làm như vậy, sẽ cần áp dụng một lực nữa, trên danh nghĩa thuần túy, lên vật. Lực này, gọi là lực quán tính, bằng tích khối lượng của vật và gia tốc của hệ quy chiếu, và chiều của nó ngược chiều với gia tốc của vật. Tôi nhấn mạnh rằng không có lực nào như vậy thật sự tồn tại hết mà nó chỉ được đưa vào trên danh nghĩa để các định luật Newton của chuyển động sẽ vẫn đúng trong một hệ quy chiếu phi quán tính.
Tuy nhiên, tôi khuyên em nên chỉ sử dụng hệ quy chiếu quán tính trong khi giải toán. Khi đó, tất cả những lực mà em xử lí sẽ thật sự là những lực có tồn tại.
HS: Nhưng nếu chúng ta tự hạn chế mình với những hệ quy chiếu quán tính, thì ta không thể phân tích, chẳng hạn, bài toán về một vật nằm trên một cái đĩa đang quay.
GV: Tại sao lại không thể chứ? Việc chọn hệ quy chiếu là tùy ý em. Nếu trong một bài toán như vậy, em sử dụng một hệ quy chiếu gắn với cái đĩa (tức là một hệ phi quán tính), thì vật được xem là đứng yên. Nhưng nếu hệ quy chiếu của em gắn với mặt đất (tức là một hệ quy chiếu quán tính), thì vật được xử lí là đang chuyển động tròn. Tôi khuyên em nên chọn một hệ quy chiếu quán tính.
Và bây giờ hãy phát biểu định luật II Newton của chuyển động.
HS: Định luật này có thể viết là F = ma, trong đó F là lực tác dụng lên vật, m là khối lượng của nó và a là gia tốc.
GV: Câu trả lời súc tích của em là rất tiêu biểu. Tôi sẽ đưa ra ba nhận xét về câu phát biểu của em; hai nhận xét không quan trọng cho lắm và một nhận xét là thiết yếu. Trước tiên, không phải lực là do gia tốc gây ra mà, trái lại, gia tốc là kết quả của lực tác dụng. Do đó, sẽ hợp lí hơn nếu viết phương trình của định luật II là
trong đó B là hệ số tỉ lệ phụ thuộc vào sự chọn lựa đơn vị đo của các đại lượng trong phương trình (10). Lưu ý rằng phần trả lời của em không có nhắc tới hệ số tỉ lệ B.
Thứ hai, một vật được gia tốc bởi tất cả các lực tác dụng lên nó (mặc dù một số lực có thể cân bằng nhau). Do đó, trong phát biểu định luật em không nên dùng từ “lực”, mà nên dùng từ “hợp lực”.
Nhận xét thứ ba của tôi là cái quan trọng nhất. Định luật II Newton xác lập mối liên hệ giữa lực và gia tốc. Nhưng lực và gia tốc là những đại lượng vec-tơ, được đặc trưng không những bởi giá trị số (độ lớn) của chúng mà còn bởi hướng của chúng nữa. Phát biểu định luật của em không nêu rõ được những hướng đó. Đây là một thiếu sót cơ bản. Phát biểu của em đã bỏ sót một phần thiết yếu của định luật II Newton của chuyển động. Phát biểu đúng là như sau: gia tốc của một vật tỉ lệ thuận với hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật, tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật và cùng chiều với hợp lực. Phát biểu này có thể biểu diễn giải tích bởi công thức
(trong đó mũi tên phía trên đầu kí tự là kí hiệu cho vec-tơ).
HS: Khi ở bài 2 chúng ta nói về các lực tác dụng lên một vật bị ném lên xiên một góc so với phương ngang, thầy có nói sau này thầy sẽ giảng rõ hướng chuyển động của một vật không nhất thiết trùng với hướng của lực tác dụng lên nó. Khi đó thầy có nhắc tới định luật II Newton.
Suy ra vec-tơ gia tốc hướng cùng chiều với vec-tơ , đại lượng thể hiện sự biến thiên vận tốc trong khoảng thời gian đủ ngắn. Cái rõ ràng từ Hình 18 là các vec-tơ vận tốc và vec-tơ biến thiên vận tốc có thể hướng theo những chiều hoàn toàn khác nhau. Điều này có nghĩa là, trong trường hợp tổng quát, vec-tơ vận tốc và vec-tơ gia tốc cũng có chiều khác nhau. Rõ chưa nhỉ?
HS: Vâng, giờ thì em hiểu rồi. Ví dụ, khi một vật chuyển động theo một vòng tròn, vận tốc của vật hướng tiếp tuyến với vòng tròn đó, nhưng gia tốc của nó thì hướng theo bán kính về phía tâm quay (em muốn nói tới gia tốc hướng tâm).
GV: Ví dụ của em khá hợp lí. Giờ ta hãy trở lại mối liên hệ (11) và làm sáng tỏ rằng chính gia tốc chứ không phải vận tốc mới hướng theo chiều của lực tác dụng, và một lần nữa chính gia tốc chứ không phải vận tốc mới có liên hệ với độ lớn của lực này. Mặt khác, bản chất của chuyển động của một vật tại một thời điểm cho trước bất kì được xác định bởi chiều và độ lớn của vận tốc của nó tại thời điểm đã cho (vec-tơ vận tốc luôn luôn tiếp tuyến với đường đi của vật). Vì gia tốc và vận tốc là những vec-tơ khác nhau, nên chiều của lực tác dụng và chiều chuyển động của vật có thể không trùng nhau trong trường hợp tổng quát. Như vậy, bản chất của chuyển động của một vật tại một thời điểm cho trước không chỉ được xác định bởi những lực tác dụng lên vật tại thời điểm đã cho đó.
HS: Điều này đúng trong trường hợp tổng quát. Nhưng, tất nhiên, chiều của lực tác dụng và của vận tốc có thể trùng nhau.
GV: Chắc chắn, điều đó là có thể. Hãy nâng một vật lên và buông nhẹ nó ra, sao cho không truyền cho nó một vận tốc ban đầu nào. Ở đây chiều chuyển động sẽ trùng với chiều của trọng lực. Tuy nhiên, nếu em truyền một vận tốc ban đầu nằm ngang cho vật thì chiều chuyển động của nó sẽ không trùng với chiều của trọng lực; vật sẽ đi theo một đường parabol. Mặc dù trong cả hai trường hợp vật chuyển động do tác dụng của cùng một lực – trọng lực của nó – nhưng bản chất của chuyển động của nó khác nhau. Một nhà vật lí sẽ nói rằng sự khác biệt này là do các điều kiện ban đầu khác nhau: lúc bắt đầu chuyển động vật không có vận tốc trong trường hợp thứ nhất và có một vận tốc hướng ngang nhất định trong trường hợp thứ hai. Minh họa trong Hình 19 là quỹ đạo của những vật được ném lên với vận tốc ban đầu có chiều khác nhau, nhưng trong tất cả các trường hợp có cùng một lực, trọng lực của vật, tác dụng lên nó.
HS: Điều đó có nghĩa là bản chất của chuyển động của một vật tại một thời điểm cho trước không những phụ thuộc vào các lực tác dụng lên vật tại thời điểm này, mà còn phụ thuộc vào các điều kiện ban đầu phải không thầy?
GV: Chính xác. Cần nhấn mạnh rằng các điều kiện ban đầu phản ánh sự khởi đầu của vật. Chúng là kết quả của các lực đã tồn tại trước đó. Những lực này không còn tồn tại nữa, nhưng kết quả của sự tồn tại của chúng vẫn biểu hiện. Từ quan điểm triết học, điều này chứng minh mối liên hệ của quá khứ với hiện tại, tức là nguyên lí nhân quả. Lưu ý rằng nếu công thức của định luật II Newton chứa vận tốc thay vì gia tốc, thì mối liên hệ này của quá khứ và hiện tại sẽ không hiển hiện. Trong trường hợp này, vận tốc của một vật tại một thời điểm cho trước (tức là bản chất của chuyển động của nó tại một thời điểm cho trước) sẽ hoàn toàn được xác định bởi những lực tác dụng lên vật đúng tại thời điểm này; quá khứ sẽ không có ảnh hưởng lên bất cứ cái gì ở hiện tại.
Tôi muốn trích dẫn một ví dụ nữa minh họa cho điều vừa nói. Nó được trình bày trong Hình 20: một quả cầu treo dưới một sợi dây chịu tác dụng của hai lực, trọng lực và lực căng của sợi dây. Nếu nó bị kéo lệch sang một bên của vị trí cân bằng rồi buông ra, nó sẽ bắt đầu dao động. Tuy nhiên, nếu truyền cho quả cầu một vận tốc nhất định theo chiều vuông góc với mặt phẳng lệch, thì quả cầu sẽ bắt đầu chuyển động theo một vòng tròn với vận tốc đều. Như các em có thể thấy, tùy vào các điều kiện ban đầu, quả cầu hoặc là dao động trong một mặt phẳng (Hình 20 a), hoặc là chuyển động với vận tốc đều theo một vòng tròn (Hình 20 b). Chỉ có hai lực tác dụng lên nó trong mỗi trường hợp: trọng lực của nó và lực căng của sợi dây.
HS: Em chưa từng xét các định luật Newton từ quan điểm này.
GV: Chẳng có gì ngạc nhiên khi mà một số học sinh, lúc cố gắng xác định các lực tác dụng lên một vật, xây dựng lập luận của mình dựa trên bản chất của chuyển động mà trước tiên không tìm xem những vật nào có tương tác với vật đã cho. Các em có thể nhớ lại cái các em đã làm giống như vậy. Đó chính là nguyên nhân, khi vẽ Hình 8 c và 8 d, các em thấy tập hợp lực tác dụng lên vật trong những trường hợp đó sẽ khác nhau. Thật ra, trong cả hai trường hợp đó, có hai lực tác dụng lên vật: trọng lực của nó và lực căng của sợi dây.
HS: Giờ thì em hiểu tập hợp những lực giống nhau có thể gây ra những chuyển động có bản chất khác nhau và do đó số liệu về bản chất của chuyển động của một vật không thể xem là một điểm xuất phát trong việc xác định các lực tác dụng lên vật đó.
GV: Em đã phát biểu vấn đề rất chính xác. Tuy nhiên, không cần tiến xa như vậy đâu. Mặc dù những loại chuyển động khác nhau có thể được gây ra bởi cùng một tập hợp lực (như trong Hình 20), nhưng liên hệ số học của những lực đang tác dụng đó khác nhau cho những loại chuyển động khác nhau. Điều này có nghĩa là sẽ có một hợp lực tác dụng khác nhau cho mỗi chuyển động. Như vậy, chẳng hạn, trong chuyển động đều của một vật theo một vòng tròn, hợp lực sẽ là lực hướng tâm; trong dao động trong một mặt phẳng thì hợp lực sẽ là lực hồi phục. Từ đây ta suy ra rằng mặc dù số liệu về loại chuyển động của một vật không thể giữ vai trò là cơ sở cho việc xác định các lực tác dụng, nhưng chúng không hẳn là vô ích.
Trong phần liên hệ này, chúng ta hãy trở lại với ví dụ trong Hình 20. Giả sử góc giữa phương của sợi dây và phương thẳng đứng là đã biết và trọng lượng P của vật cũng vậy. Hãy tìm lực căng T ở sợi dây khi (1) vật dao động đang ở vị trí biên của nó, và (2) khi vật đang chuyển động đều theo quỹ đạo tròn. Trong trường hợp thứ nhất, hợp lực là lực hồi phục và nó vuông góc với sợi dây. Do đó, trọng lượng P của vật được phân tích thành hai thành phần, với một thành phần hướng theo hợp lực và thành phần kia vuông góc với nó (tức là hướng theo sợi dây). Khi đó các lực vuông góc với lực hồi phục, tức là những lực tác dụng theo phương của sợi dây, cân bằng nhau (xem Hình 21a). Do đó
Trong trường hợp thứ hai, hợp lực là lực hướng tâm và hướng theo phương ngang. Do đó, lực căng của sợi dây sẽ được phân tích thành một thành phần thẳng đứng và một thành phần nằm ngang, và những lực vuông góc với hợp lực, tức là những lực thẳng đứng, sẽ cân bằng nhau (Hình 21 b). Khi đó
Như các em có thể thấy, việc biết bản chất của chuyển động của vật tỏ ra hữu ích trong việc xác định lực căng của sợi dây.
HS: Nếu như em hiểu rõ hết điều này, thì từ việc biết sự tương tác của các vật, ta có thể tìm các lực tác dụng lên một vật trong số chúng; nếu ta biết những lực này và những điều kiện ban đầu, thì ta có thể dự đoán bản chất của chuyển động của vật (độ lớn và chiều của vận tốc của nó tại một thời điểm bất kì). Mặt khác, nếu ta biết loại chuyển động của một vật, ta có thể xác định mối liên hệ giữa các lực tác dụng lên nó. Em lập luận như vậy có đúng không?
GV: Khá lắm.
[phần này sách bị mất 2 trang :)] Vui lòng ghi rõ “Nguồn chúng tôi khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.
Thêm ý kiến của bạn
Nebula Là Gì – Tinh Vân Hành Tinh
Chi tiết Trần Linh Các ngôi sao, chòm sao, vật thể sâu25 Tháng 7 2016
Đang xem: Nebula là gì
TINH VÂN LAGOON (LAGOON NEBULA- M8)
Chòm sao: Cung Thủ (Sagittarius)
Độ sáng: +5
Thiết bị tối thiểu: Mắt thường (trong điều kiện quan sát tốt)
Loại: Tinh vân phát xạ
Ở độ sáng +5, Tinh vân Lagoon là một vật thể tương đối dễ thấy bằng mắt thường, và nếu nó nằm cao trên bầu trời, bạn sẽ thấy giống như một mảng sáng rõ ràng tương phản với các đám mây sao của chòm Cung Thủ, nằm về bên phải của mảng sao “Ấm trà” (Teapot) nổi tiếng. Nhưng từ các vĩ độ trung bình ở Bắc bán cầu, M8 không bao giờ leo lên quá cao trên bầu trời, vì vậy thường bị ẩn sau ngọn cây và đồi núi. Qua ống nhòm và một kính thiên văn nhỏ ở địa điểm quan sát tối, bạn sẽ phát hiện một cặp mảng sáng xám mờ mờ, cái ở bên phải sáng hơn bên trái, với nhiều vì sao sáng lấp lánh ở giữa và xung quanh chúng.
TINH VÂN ĐẠI BÀNG (EAGLE NEBULA – M16)
Chòm sao: Con Rắn (Serpens)
Độ sáng: +6
Thiết bị tối thiểu: Mắt thường (trong điều kiện quan sát tốt)
Loại: Tinh vân phát xạ
M16 là một trong những kì quan tuyệt vời nhất của vũ trụ, nhưng bạn sẽ chỉ thấy một vệt mờ mờ trong Dải Ngân Hà từ một địa điểm quan sát tốt.Ống nhòm sẽ giúp có được cái nhìn rõ ràng hơn. Khi đó bạn sẽ thấy một vùng sáng xam xám đầy huyền ảo. Kính thiên văn nhỏ sẽ tiết lộ những dấu vết của đường vằn tối nằm ở trung tâm-đó chính là “Cột tạo tác” nổi tiếng đã từng được chụp bởi Kính viễn vọng không gian Hubble.
TINH VÂN BẮC MĨ (NORTH AMERICA NEBULA- NGC 7000)
Chòm sao: Thiên Nga (Cygnus)
Độ sáng: +6
Thiết bị tối thiểu: Mắt thường (trong điều kiện quan sát tốt)
Loại: Tinh vân phản xạ
Như bạn có thể đoán, Tinh vân Bắc Mĩ sở hữu cái tên này nhờ sự thật là nó trông rất giống lục địa Bắc Mĩ, ít nhất trong các ảnh phơi sáng lâu.Với người quan sát bằng mắt thường, nó chỉ là một mảng sáng nhẹ trên bầu trời nằm gần sao sáng Deneb. Qua ống nhòm, NGC 7000 có màu xám rõ ràng hơn một chút, tuy nhiên sẽ cần một kính thiên văn để tiết lộ được đường nét hình dạng của tinh vân này.
TINH VÂN OMEGA (OMEGA NEBULA- M17)
Chòm sao: Cung Thủ (Sagittarius)
Độ sáng: +6
Thiết bị tối thiểu: Mắt thường (trong điều kiện quan sát rất tốt)
Loại: Tinh vân phát xạ
Tinh vân Omega nằm trong số vài tinh vân mùa hè thuộc vùng các đám mây sao của chòm Cung Thủ. Dù ở độ sáng +6 khiến nó là vật thể thấy được bằng mắt thường, nhưng tất cả những thứ bạn thấy, ngay cả dưới bầu trời tối, chỉ là một vệt nhỏ không rõ ràng. Ống nhòm sẽ mang lại hình ảnh sắc nét hơn, nhưng bạn vẫn chỉ thấy một mảng sáng lờ mờ. Một kính thiên văn nhỏ sẽ cần thiết để chỉ cho bạn thấy tại sao nó được đặt theo tên chữ cái cuối cùng trong bảng chữ Hy Lạp (Omega và tại sao một số người lại trông nó giống chim thiên nga hoặc vành móng ngựa.
TINH VÂN CHẺ BA (TRIFID NEBULA- M20)
Chòm sao: Cung Thủ (Sagittarius)
Độ sáng: +6.3
Thiết bị tối thiểu: Ống nhòm 10×50
Loại: Tinh vân phát xạ
Dù một số người tin rằng cái tên tinh vân này được đặt theo tên những cây ăn thịt người trong tiểu thuyết khoa học viễn tưởng “Ngày của Trifid” của nhà văn John Wyndam, nhưng tên của nó phản ánh thực tế là khi nhìn qua kính thiên văn, nó như bị tách thành ba vùng riêng biệt. M20 là một trong những đối tượng quen thuộc với các nhà nhiếp ảnh, nhưng bạn sẽ cần một kính thiên văn để thấy cả vùng sáng, dù đừng mong thấy được màu sắc rực rỡ như trong các ảnh phơi sáng lâu. Ống nhòm sẽ hiển thị một đối tượng lờ mờ trắng xám, bao quanh bởi rất nhiều sao lấp lánh.
TINH VÂN TRĂNG LƯỠI LIỀM (CRESCENT NEBULA –NGC 6998)
Chòm sao: Thiên Nga (Cygnus)
Độ sáng: +7.4
Thiết bị tối thiểu: Kính thiên văn nhỏ
Loại: Tinh vân phát xạ
Tinh vân Trăng Lưỡi Liềm là một mục tiêu thử thách cho các nhà quan sát trong mùa hè. Nó có thể thấy qua ống nhòm nhưng quá mờ. Vì thế bạn sẽ cần một kính thiên văn nhỏ để thấy rõ hơn, cũng như một kính lọc UHC để tăng độ nổi bật trong bầu trời sáng. Tinh vân này còn được gọi là Tinh vân Dấu Hiệu châu Âu (Euro sign Nebula), nhưng để thấy được tại sao nó có tên gọi này chắc bạn sẽ cần một kính lớn hơn và một bầu trời thực sự tối.
TINH VÂN CHUÔNG CÂM (DUMBBELL NEBULA – M27)
Chòm sao: Con Cáo (Vulpecula)
Độ sáng: +7.5
Thiết bị tối thiểu: Ống nhòm 10×50
Loại: Tinh vân hành tinh
Tinh vân Chuông Câm là mục tiêu ưa thích khác của các nhà nhiếp ảnh thiên văn, họ thường chụp phơi sáng lâu qua kính thiên văn lớn, nhưng đây lại là một thử thách thực sự, cần được quan sát trong bầu trời trong và rất tối. Ống nhòm cho thấy một đốm sáng nhỏ mờ, và một kính thiên văn nhỏ tiết lộ vật thể xám mờ có hình ô van. Các kính lớn cần dùng để hiển thị hai vấu khí có hình quạt hai cánh và cũng cho thấy tại sao nó có tên “chuông câm”. Bạn cũng có thể hát hiện các dấu vết màu xanh lục mờ nhạt như trêu ngươi ở bên trong tinh vân. Đây rõ ràng là một thiên thể đầy thử thách của mùa hè !
TINH VÂN CHIẾC NHẪN (RING NEBULA-M57)
Chòm sao: Đàn Trời (Lyra)
Độ sáng: +8
Thiết bị tối thiểu: Ống nhòm 10×50
Loại: Tinh vân hành tinh
Nằm gần sáng Vega, M57 có lẽ là tinh vân hành tinh nổi tiếng nhất cũng như được chụp ảnh nhiều nhất trên bầu trời. Nhưng nó rất rất nhỏ khi nhìn qua ống nhòm, ngay cả trong điều kiện quan sát cực tốt. Và bạn sẽ chỉ thấy nó giống như một vì sao mờ mờ không rõ nét đến mức rất khó để tách nó ra khỏi các sao đang bao quanh. Cần một kính thiên văn nhỏ để phân giải được hình ảnh chiếc nhẫn tròn nhỏ xam xám. Các thiết bị lớn hơn cũng mang lại nhiều chi tiết hơn- các điểm sáng phảng phất ở đây và ở đó- và cũng tiết lộ cả vì sao ở trung tâm của tinh vân.
TINH VÂN MẮT MÈO (CAT’S EYE NEBULA – NGC 6543)
Chòm sao:Con Rồng (Draco)
Độ sáng: +8.1
Thiết bị tối thiểu: Kính 100 mm
Loại: Tinh vân hành tinh
Tinh vân Mắt Mèo hiện lên vô cùng xinh đẹp và quyến rũ trong ảnh của Kính viễn vọng Hubble và là mục tiêu ưa thích đối với các nhà nhiếp ảnh thiên văn có kinh nghiệm. Chỉ xuất hiện là một vệt rất mờ, kính 200 mm hoặc lớn hơn cho thấy nó giống như một vòng sáng huyền ảnh như khói khói bao quanh ngôi sao ở trung tâm. Sử dụng độ phóng đại lớn, các thiết bị quan sát lớn hơn sẽ tiết lộ hai “vấu sáng” ở hai phía đối diện của vùng trung tâm tinh vân.
TINH VÂN CON CÚ (OWL NEBULA-M97)
Chòm sao: Gấu Lớn (Ursa Major)
Độ sáng: +9.8
Thiết bị tối thiểu: Kính 80 mm
Loại: Tinh vân hành tinh
Bạn đang xem bài viết Định Luật Kepler Về Chuyển Động Của Hành Tinh trên website Tvzoneplus.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!