Cập nhật thông tin chi tiết về Động Lượng, Định Luật Bảo Toàn Động Lượng mới nhất trên website Tvzoneplus.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
I:lý do chọn đề tài Định luật bảo toàn động lượng là định luật đầu tiên học sinh được học ở lớp 10. Là một trong những định luật tổng quát nhất của tự nhiên, định luật bảo toàn động lượng không những đúng cho tương tác cơ học mà còn đúng cho bất kỳ một loại tương tác khác. Trong cơ học cổ điển định luật bảo toàn Động lượng tương đương với các định luật Niu tơn nhưng trong các trường hợp mở rộng thì định luật bảo toàn Động lượng vẫn nghiệm đúng ngay cả khi các định luật Niu tơn bị vi phạm. Vì vậy việc nắm vững định luật bảo toàn Động lượng là công cụ tốt nhất giải thích các hiện tượng tự nhiên và giải bài tập trong các trường hợp không biết rõ lực tác dụng lên vật. Việc học sinh nắm vững định luật bảo toàn Động lượng rất cần thiết, quan trọng nó bổ xung kiến thức cũ, và vận dụng kiến thức của học sinh mặt khác nó là cơ sở để học sinh học tốt các phần tiếp theo. Ii: mục đích của đề tài – Tìm ra nguyên nhân khó khăn cho việc tiếp thu kiến thức của học sinh về định luật bảo toàn Động lượng. – Xác định nội dung, kiến thức trọng tâm mà học sinh cần nắm và truyền đạt cho học sinh. – Hệ thống hoá lại kiến thức bố cục giữa hai ban cơ bản và nâng cao trong bài dạy về định luật bảo toàn Động lượng. – Tích luỹ kinh nghiệm kiến thức cho bản thân trong công tác giảng dạy. – Là tài liệu tham khảo cho giáo viên mới ra trường. Iii: đối tượng , phạm vi của đề tài 1 Đối tượng: – Học sinh lớp 10 2 Phạm vi: Bài 23 “Động lượng, định luật bảo toàn Động lượng – sách giáo khoa vật lý lớp 10 ban cơ bản” Bài 31, 32 sách giáo khoa vật lý lớp 10 ban nâng cao IV nhiệm vụ của dề tài 1: Xác định rõ nội dung, kiến thức trọng tâm cần thiết truyền đạt cho học sinh. 2: Bố cục nội dung hai tiết dạy cho hai ban và thống nhất nội dung hai tiết cho phù hợp và thống nhất chung nhất. 3: Nghiên cứu phương pháp dạy học nêu vấn đề. V: Phương pháp nghiên cứu. Thông qua việc nghiên cứu tài liệu và trao đổi với các giáo viên bộ môn. thực hiện qua một số tiết dạy. Nội dung Phần i: cơ sở lý luận chung I: cơ sở chung. Trong vật lý tồn tại hai khái niệm vận tốc và động lượng và m ( chỉ khác nhau một hằng số m). Đại lượng bảo toàn trong hệ kín (hệ cô lập): Qua nhiều thế kỷ nghiên cứu các nhà bác học đã phát hiện ra trong hệ kín có một loạt các đại lượng vật lý được bảo toàn trong đó động lượng của hệ cũng là một trong các đại lượng bảo toàn.” Bảo toàn có nghĩa là giá trị , phương , chiều với đại lượng vật lý có hướng luôn luôn không bị thay đổi theo thời gian mặc dù hệ có sự biến đổi khác. Định luật bảo toàn Động lượng rất quan trọng chúng có thể áp dụng cho mọi hệ kín vi mô như nguyên tử, hạt nhân đến vĩ mô như các vật thể xung quanh ta, các thiên thể, thiên hà. Đúng cho mọi hiện tượng không chỉ hiện tượng vật lý mà cho tất cả các hiện tượng của thế giới vô sinh và hữu sinh. II: cơ sở lý luận 1: Những thuận lợi khi tiến hành giảng dạy của thầy và việc học của trò về định luật bảo toàn động lượng. Định luật bảo toàn động lượng là định luật mà học sinh lần đầu tiên được tiếp cận ở lớp 10 lên khi có nhiều kiến thức mới thì nó cũng phần nào mang tính tò mò khám phá của học sinh. Các con đường hình thành khái niệm động lượng, định luật bảo toàn động lượng ở hai bộ sách đều dựa trên các định luật Niu tơn mà trước đó học sinh đã được học rất kỹ. Việc vân dụng định luật vào thực tiễn rất sâu sắc, giải thích các hiện tượng rất gần gũi với đời sống hàng ngày của học sinh 2 Những khó khăn khi tiến hành giảng dạy của thầy và việc học của trò về định luật bảo toàn động lượng. Định luật bảo toàn động lượng là định luật mà học sinh lần đầu tiên được tiếp cận ở lớp 10 có nhiều kiến thức mới mà học sinh cần phải nắm được như hệ kín,động lượng, định luật bảo toàn động lượng Việc áp dụng định luật bảo toàn động lượng vào việc giải bài tập, giải thích các hiện tượng cũng gặp khó khăn vì kiến thức không đồng đều giữa các môn học ví dụ khi giải bài toán đạn nổ, tìm véc tơ tổng động lượng của hai véc tơ động lượng đã biết khi chúng hợp nhau một góc nào đó thì cần áp dụng hàm sin hay cosin hoặc học sinh lười học lý thuyết ở nhà lên khó phân biệt hệ vật khi nào là hệ kín. Mặc dù học sinh đã được học khái niệm véc tơ vật lý ở các phần học trước nhưng khái niệm đó là rất khó đối với học sinh khi áp dụng vào các hiện tượng vật lý cụ thể lên việc tiếp thu khái niệm véc tơ động lượng, tổng hợp các véc tơ động lượng cũng gặp rất nhiều khó khăn Con đường hình thành các khái niệm trong ban cơ bản không rõ ràng còn mang tính cục bộ đơn lẻ không tổng quát. III: cơ sở lý thuyết Học sinh cần nắm vững các khái niệm, định luật trong thời gian học trên lớp là 2 tiết học với một lượng kiến thức cơ bản sau : 1: Hệ kín – Hệ kín hay còn gọi là hệ cô lập là hệ như thế nào? Khái niệm: Hệ kín (hệ cô lập) là một hệ vật mà các vật trong hệ chỉ tương tác với nhau( chỉ xuất hiện nội lực) mà không tương tác với các vật khác ở ngoài hệ (Không có ngoại lực). – Trong thực tế khi nào một hệ vật coi là hệ kín? Với định nghĩa trên trong thực tế ta rất ít gặp vì vậy để một hệ vật coi là hệ kín thì hệ vật cần thoả mãn một trong các điều kiện sau. A: Có ngoại lực tác dụng lên hệ nhưng ngoại lực này bị triệt tiêu bởi một lực khác. B: Nội lực lớn hơn rất nhiều so với ngoại lực và xẩy ra trong thời gian ngắn khi đó coi hệ vật gần là một hệ kín 2: Động lượng – Khái niệm động lượng, biểu thức, đơn vị, xác định phương, chiều, giá trị của động lượng của một chất điểm. Mở rộng cho một hệ có n vật. + Khái niệm Động lượng. Động lượng P của một vật là một đại lượng vật lý véc tơ được đo bằng tích khối lượng m và vận tốc V của vật. + Biểu thức: = m + Đơn vị: Đơn vị của động lượng là kg m s-1 Động lượng là một đại lượng đặc trưng cho chuyển động về mặt động lực học. Đối với một chất điểm hay một vật véc tơ động lượng có đặc trưng sau Điểm đặt nằm tại tâm của vật hay trên chất điểm. Phương, chiều của véc tơ Động lượng là phương chiều của véc tơ vân tốc Độ lớn P = mV Mở rộng cho một hệ có n vật véc tơ động lượng của một hệ vật được xác định. Hệ = 1 + 2 + 3 ++ n 3: Định luật bảo toàn Động lượng Nội dung của định luật bảo toàn Động lượng, phạm vi áp dụng. +Xây dựng định luật. Xét một hệ chất điểm gồm n vật tương tác với nhau trong đó hệ chịu tác dụng của nội lực và ngoại lực. – Gọi IK là nội lực của các chất điểm trong hệ tác dụng lên chất điểm thứ k IK = IjK – Gọi eK là tổng tất cả các ngoại lực tác dụng lên chất điểm thứ k trong hệ eK = ejK Theo định luật II Niu tơn ta có IK + eK = Tổng tất cả các nội lực, ngoại lực tác dụng lên cơ hệ là eK +iK = 1 + 2 + 3 ++ n) (I) Theo định luật III Niutơn thì trong hệ nội lực xuất hiện từng cặp và chúng tự triệt tiêu nhau do đó: iK = 0 Nếu hệ vật là hệ kín hay hệ cô lập thì: eK = 0 khi đó phương trình (I) thoả mãn khi 1 + 2 + 3 ++ n = Const . điều đó có ý nghĩa vật lý. Trong một hệ cô lập tổng động lượng của hệ được bảo toàn Nội dung định luật: Trong một hệ cô lập hay hệ kín tổng động lượng của hệ được bảo toàn ( bảo toàn có nghĩa là phương, chiều, độ lớn động lượng của hệ không đổi theo thời gian.) Trong trường hợp hệ không phải là hệ kín hay hệ cô lập nhưng hình chiếu của ngoại lực lên một phương nào đó bằng không thì hình chiếu của tổng động lượng của hệ lên phương đó cũng bảo toàn. iKX = 0 thì 1x + 2x + 3x ++ nx = Const 4: Định lý động lượng nội dung Độ biến thiên động lượng của một hệ vật trong một khoảng thời gian bằng xung lượng của tổng tất cả các lực tác dụng lên hệ trong khoảng thời gian đó IV cơ sở thực tiễn Vận dụng định luật bảo toàn Động lượng để giải thích hiện tượng: 1,Chuyển động bằng phản lực Nguyên tắc: Chuyển động của một vật tự tạo ra chuyển động bằng cách phóng về một phía một phần của chính nó. 2, ứng dụng trong cuộc sống: Trong tự nhiên nguyên tắc hoạt động của vật dựa trên nguyên tắc chuyển động bằng phản lực rất nhiều ví dụ chuyển động của các loại côn trùng như chuồn chuồn, chim,.v..v.hay hiện tượng Súng giật khi bắn. Ta có thể vận dụng nội dung của định luật vào giải thích các hiện tượng đó như sau: Ví dụ khi súng bắn đạn bay về phía trước còn súng giật lùi lại phía sau. Vì theo định luật bảo toàn động lượng ta coi hệ súng đạn là hệ kín khi đó trước khi bắn hệ súng- đạn có tổng động lượng bằng không sau khi bắn giả sử súng có khối lượng M chuyển động với vận tốc là còn viên đạn có khối lượng m chuyển động với vân tốc 1 theo định luật bảo toàn động lượng sau khi bắn tổng động lượng của hệ cũng phải bằng không M +m1=0 ị = – Dấu ( – ) có nghĩa sau khi bắn súng chuyển động ngược chiều với đạn. 3, ứng dụng trong khoa học kỹ thuật. Vận dụng định luật bảo toàn động lượng con người đã chinh phục vũ trụ bằng cách tạo ra các động cơ tên lửa, máy bay ..v..v.. 4,Vận dụng định luật bảo toàn để giải bài tập cơ học đơn giản : a dạng bài tập hệ hai vật va chạm. +Hệ hai vật va chạm trong hệ quy chiếu không quán tính đối với dạng bài này áp dụng thông thường là – Tìm điều kiện áp dụng định luật bảo toàn động lượng. – áp dụng định luật bảo toàn vào giải bài tập với biểu thức tổng quát m11 + m22 = m13 + m24 Với: m1, 1, 3 là khối lượng, vận tốc trước va chạm, vận tốc sau va chạm của vật 1. Với: m2, 2, 4 là khối lượng, vận tốc trước va chạm, vận tốc sau va chạm của vật 2. +Hệ hai vật va chạm trong hệ quy có quán tính. đối với dạng bài tập này việc áp dụng định luật bảo toàn động lượng không có gì khác nhiều với dạng bài tập hệ hai vật va chạm trong hệ quy chiếu không quán tính chỉ khác ta phải đưa vận tốc của vật về hệ quy chiếu không có quán tính bằng công thức cộng vận tốc. 13 = 12 + 23 + Mở rộng cho việc giải bài tập về hệ nhiều vật va chạm ta xét hai vật một trong hệ rồi mở rộng cho cả hệ. B dạng bài tậ … g các lực đó lực nào là nội lực, lực nào là ngoại lực ? Chú ý trong sách cơ bản học sinh không học khái niệm hệ vật, nội lực, ngoại lực vì vậy giáo viên phải cho học sinh biết các khái niệm trên. Ví dụ hệ hai vật va chạm: VD1 Hai hành tinh va chạm VD2 Hai viên bi va chạm trên mặt bàn. + Nếu bỏ qua các ngoại lực hệ vật tương tác có đặc điểm gì? + Sau khi học sinh trả lời giáo viên nhận xét cho học sinh biết khái niệm hệ kín. Khái niệm: Hệ kín (hệ cô lập) là một hệ vật mà các vật trong hệ chỉ tương tác với nhau( chỉ xuất hiện nội lực) mà không tương tác với các vật khác ở ngoài hệ (Không có ngoại lực). Giáo viên mở rộng cho học sinh áp dụng trong thực tế. Từ VD2 ta có bỏ được trọng lực không ? có nhận xét gì về tổng của lực này và phản lực của mặt bàn ? tổng hai lực này có triệt tiêu không? Học sinh tự đưa ra điều kiện hệ coi là hệ kín khi: A: Có ngoại lực tác dụng lên hệ nhưng ngoại lực này bị triệt tiêu bởi một lực khác. Giáo viên lấy ví dụ các vụ va chạm lớn, nổ ví dụ đạn nổ yêu cầu học sinh so sánh nội lực và ngoại lực từ đó đưa ra điều kiện 2 B: Nội lực lớn hơn rất nhiều so với ngoại lực và xẩy ra trong thời gian ngắn khi đó coi hệ vật gần là một hệ kín 2.2 khái niệm động lượng. Từ ví dụ hệ hai vật va chạm bỏ qua ma sát để hệ coi là hệ kìn giáo viên tiếp tục khai thác để hình thành khái niệm động lượng. Xuất phát từ định luật II, III Niutơn đưa ra. Giáo viên nêu vấn đề như sách giáo khoa nâng cao yêu cầu học sinh xây dựng phương trình chuyển động vật 1, vật 2. Tiếp theo khi có kết quả yêu cầu học sinh thành lập phương trình m11 + m22 = m11’ + m22’ (31 . 1) Từ phưong trình giáo viên hình thành khái niệm động lượng cho học sinh + Khái niệm Động lượng. Động lượng P của một vật là một đại lượng vật lý véc tơ được đo bằng tích khối lượng m và vận tốc V của vật. + Biểu thức: = m + Đơn vị: Đơn vị của động lượng là kg m s-1 Động lượng là một đại lượng đặc trưng cho chuyển động về mặt động lực học. Đối với một chất điểm hay một vật véc tơ động lượng có đặc trưng sau Điểm đặt nằm tại tâm của vật hay trên chất điểm. Phương, chiều của véc tơ Động lượng là phương chiều của véc tơ vân tốc Độ lớn P = mV Mở rộng Trong ví dụ,biểu thức hệ gồm hai vật thì động lượng của cả hệ trước va chạm là: Hệ = 1 + 2 Trong một hệ có n vật véc tơ động lượng của một hệ vật được xác định. Hệ = 1 + 2 + 3 ++ n 2.3 Định luật bảo toàn động lượng Cũng xuầt phát từ ví dụ trên giáo viên đưa ra câu hỏi sau Xác định tổng động lượng của hệ 2 vật trước va chạm? Xác định tổng động lượng của hệ 2 vật sau va chạm? Có nhận xét gì từ phương trình (31 . 1) ? Giáo viên nhận xét câu trả lời của học sinh và mở rộng cho hệ nhiều vật tương tác với hệ là hệ kín.dưa ra nội dung định luật. Nội dung định luật: Trong một hệ cô lập hay hệ kín tổng động lượng của hệ được bảo toàn ( bảo toàn có nghĩa là phương, chiều, độ lớn động lượng của hệ không đổi theo thời gian.) Mở rộng Trong trường hợp hệ không phải là hệ kín hay hệ cô lập nhưng hình chiếu của ngoại lực lên một phương nào đó bằng không thì hình chiếu của tổng động lượng của hệ lên phương đó cũng bảo toàn. Chú ý. +Định luật bảo toàn động lượng không phải chỉ xây dựng từ một thí nghiệm hay một phép biến đổi toán học mà nó phải trải qua nhiều công trình nghiên cứu thực nghiệm lên giáo viên phải chú ý nhấn mạnh cho học sinh ở điểm này + Giáo viên cần nhấn mạnh cho học sinh hiểu động lượng của các vật trong hệ kín không bảo toàn mà tổng động lượng của tất cả các vật trong hệ kín mới bảo toàn + Giáo viên thuyết trình cho học sinh và lấy các ví dụ về định luật bảo toàn là gì .tầm quan trọng của định luật bảo toàn. 2.4 Định lý biên thiên động lượng Trong khái niệm này giáo viên bất đầu xuất phát từ việc phân tích định tính khái niệm bằng cách đưa ra một loạt các ví dụ về sự biến đổi trạng thái chuyển động của vật là do độ lớn của lực tác dụng lên vật và phương chiều của lực ngoài yếu tố đó ra còn một yếu tố nữa đó là thời gian lực tác dụng cho học sinh nhận xét để đi đến vấn đề vừa nói ở trên. Tiếp theo giáo viên cho học sinh nhận biết khái niệm Xung lượng của lực . Từ khái niệm này giáo viên phân tích định lượng bằng cách xây dựng từ định luật II Niutơn .Giáo viên cho học sinh tự biến đổi từ công thức gia tốc và biểu thức của định luật II Niutơn để đi đến công thức m12 – m11 = t (23.1) Từ biểu thức giáo viên làm rõ vấn đề phân tích bằng các câu hỏi gợi mở cho học sinh hiểu: Vế trái của biểu thức có dạng: m12 – m11 = 2 – 1 . Đây là độ biến thiên động lượng của một vật. Vế phải của biểu thức t chúng ta vừa học song đó là Xung lượng của tổng tất cả các lực tác dụng lên vật. Vế trái của biểu thức = Vế phải của biểu thức Độ biến thiên động lượng của một vật = Xung lượng của tổng tất cả các lực tác dụng lên vật. Từ đây giáo viên cho học sinh phát biểu từ biểu thức (23.1) Chú ý cần bổ xung thêm cho học sinh về vấn đề thời gian xẩy ra độ biến thiên động lượng. Chú ý ở đây biểu thức 23.1 xây dựng từ định luật II Niutơn thì nó có khác gì biểu thức của định luật II Niutơn giáo viên cần biết thêm Từ phương trình m = 2 – 1 = t Hay: m() = t 2 – 1 = t Phương trình toán học giống nhau nhưng ý nghĩa vật lý lại khác nhau ta thấy trong cơ học cổ điển Niutơn để m ra ngoài dấu véc tơ có nghĩa khối lượng không thay đổi theo đúng cơ học cổ điển. Trong khuôn khổ thuyết tương đối thì thì khối lượng m của vật thay đổi theo vân tốc . M= ( m0 là khối lượng nghỉ) Trong trường hợp mở rộng phương trình định luật II Niutơn không còn nghiệm đúng nữa nhưng định lý biên thiên động lượng hay còn gọi ( dạng khác của định luật II Niutơn ) vẫn nghiệm đúng vì: = = =t (giả thiết F không đổi ) Nếu = 0 thì = = không đổi. Phần ba: kết quả điều tra khảo sát thực tiễn I Mục đích. + khảo sát vấn đề dạy học lấy học sinh làm trung tâm + Xem xét việc học sinh nắm vững nội dung của định luật bảo toàn tới đâu. + Tìm hiểu nguyên nhân của việc học sinh tiếp thu kiến thức của bài định luật bảo toàn động lượng còn thiếu sót ở phần nào. + Trên cơ sở khảo sat cần bổ sung kiến thức cho học sinh. II đối tượng khảo sát. Tác giả tiến hành khảo sát trên các lớp 10 của ban cơ bản và ban nâng cao,gồm các lớp 10B1,10B3, 10B5,10B6,10C2,10A4,10A6. Đặc điểm của đối tượng khảo sát: Nhìn chung học sinh trên các lớp phần lớn là các học sinh trung bình,số lượng học sinh khá chiếm tỉ lệ thấp.riêng lớp 10B1và lớp 10A4 số học sinh khá chiếm tỉ lệ cao hơn so với các lớp còn lại. III kết quả + Trong quá trình giảng dạy tác giả đều đưa ra các câu hỏi gợi mở, phân tích tổng hợp đi thẳng vào vấn đề trọng tâm của bài và cuối tiết đều có các câu hỏi trác nghiệm và bài tập định lượng trác nghiệm thì thấy kết quả là 90% học sinh hiểu ngay lý thuyết sau tiết dạy. 60% học sinh biết vận dụng làm bài tập đơn giản. IV Giải pháp 1 Phân tích hiện tượng Qua việc khảo sát thấy về lý thuyết học sinh hiểu ngay vấn đề nhưng vẫn còn tồn tại sau: Kiến thức toán học của học sinh còn hạn chế, đặc biệt là kiến thức véc tơ, hàm số, biến đổi biểu thức toán học , tính số. Học sinh đưa ra được nội dung lý thuyết nhưng vận dụng vào các hiện tượng còn lúng túng chưa phân biệt rõ các hiện tượng vật lý của quá trình xảy ra. Phân tích giai đoạn hệ vật là hệ kín, hiện tượng vật lý ở đó còn lúng túng. Sự biến đổi các đại lượng vật lý còn yếu 2 Giải pháp – Trong các tiết học giáo viên cần củng cố kiến thức véc tơ. – Trong các tiết bài tập giáo viên cần rèn luyện cho học sinh cách biến đổi các đơn vị vật lý. Kết luận. Trong điều kiện hiện nay tác giả tiến hành làm đề tài này trong phạm vi hẹp,nội dung trương trình mới được cải cách còn mới với cả thầy và trò. Phạm vi khảo sát của đề tài còn ít. Nội dung còn thiếu sót lên rất mong sự đóng góp của các thầy cô và mọi người để đề tài đầy đủ hơn. tác giả xin trân thành ảm ơn. Phù Cừ, ngày 10 tháng 05 năm 2007 Người viết Phan Văn Thành Mở đầu I:lý do chọn đề tài Ii: mục đích của đề tài Iii: đối tượng , phạm vi của đề tài 1 Đối tượng 2 Phạm vi: IV nhiệm vụ của dề tài V: Phương pháp nghiên cứu. Nội dung Phần i: cơ sở lý luận chung I: cơ sở chung. II: cơ sở lý luận 1: Những thuận lợi khi tiến hành giảng dạy của thầy và việc học của trò về định luật bảo toàn động lượng. 2 Những khó khăn khi tiến hành giảng dạy của thầy và việc học của trò về định luật bảo toàn động lượng. III: cơ sở lý thuyết 1: Hệ kín 2: Động lượng 3: Định luật bảo toàn Động lượng 4: Định lý động lượng IV cơ sở thực tiễn Vận dụng định luật bảo toàn Động lượng để giải thích hiện tượng: 1,Chuyển động bằng phản lực 2,ứng dụng trong cuộc sống: 3,ứng dụng trong khoa học kỹ thuật. 4,Vận dụng định luật bảo toàn để giải bài tập cơ học đơn giản : PHần Hai: Phân tích nội dung giảng dạy bài định luật bảo toàn động lượng. I. quan điểm chung II. Phân tích nội dung giảng dạy. 1 Chia lại bố cục bài dạy. 2 Phân tích nội dung giảng dạy bài 2.1 Khái niệm hệ kín hay hệ cô lập 2.2 Khái niệm động lượng. 2.3 Định luật bảo toàn động lượng 2.4 Định lý biên thiên động lượng Phần ba: kết quả điều tra khảo sát thực tiễn I .Mục đích. II. đối tượng khảo sát. III. kết quả IV. Giải pháp 1.Phân tích hiện tượng 2.Giải pháp Kết luận. Tên đơn vị:. . . . . . . . . . . .. . . cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam . . . . . . . . . . .. . . . . . . . Độc lập – Tự do – Hạnh phúc Số:… “V/v cấp lại phiếu khám chữa bệnh” . . . . . . . . . . ., ngày . . . tháng 05 năm 2007. Kính gửi: – Bảo hiểm xã hội tỉnh Hưng Yên Để thực hiện tốt chế độ khám chữa bệnh cho đối tượng tham gia Bảo hiểm y tế bắt buộc theo quy định. Căn cứ công văn số 1745/BHXH – BT ngày 02/06/2003 của BHXH Việt Nam về việc cấp quản lý và sử dụng phiếu khám chữa bệnh. Sau khi tiếp nhận phiếu khám chữa bệnh một thời gian do có sự thay đổi nơi công tác theo quyết định số 24/QĐGD ngày 19/01/2007 của Phòng Giáo Dục Phù Cừ về việc luân chuyển giáo viên .Nay xin trân trọng đề nghị BHXH tỉnh Hưng Yên cấp lại phiếu khám chữa bệnh cho bà:(có tên trong danh sách kèm theo). Rất mong được sự quan tâm của Bảo hiểm xã hội tỉnh Hưng Yên./. Nơi nhận: thủ trưởng đơn vị quản lý đối tượng Như nơi kính gửi. (ký tên , đóng dấu) Nưu Đơn vị quản lý:. . . . . . . . . . . . . . . Địa chỉ:. . . . . . . . . . . . . . . Danh sách đề nghị cấp lại phiếu khám chữa bệnh Họ và tên: Phan Thị Hồng. Ngày tháng năm sinh: 07/05/1975 Giới tính: Nữ Địa chỉ nơi ở hoặc cơ quan làm việc: Trường tiểu học Quang Hưng – Phù Cừ Số phiếu khám chữa bệnh lần đầu: 33 00 304 1521. Mức lương:. . . . . . . . . . . . Lý do cấp lại: Thay đổi đơn vị công tác. Thời gian sử dụng khám chữa bệnh lần sau: Từ tháng năm:. . . . . . . . .Đến tháng năm. . . . . . . . . . . . . . . . Nơi đăng ký khám chữa bệnh lần đầu:Trung Tâm Y Tế huyên Phù Cừ Nơi đăng ký khám chữa bệnh lần sau:Trung Tâm Y Tế huyên Phù Cừ . . . . . . . . . . ., ngày . . . tháng 05 năm 2007 thủ trưởng đơn vị quản lý đối tượng (ký tên , đóng dấu)
Bài 23. Động Lượng. Định Luật Bảo Toàn Động Lượng
CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
Khi một hệ vật chuyển động thì nói chung vị trí, vận tốc, gia tốc…của các vật trong hệ thay đổi theo thời gian. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp có thể tìm được những đại lượng đặc trưng cho trạng thái của hệ không thay đổi theo thời gian. Đó là những đại lượng bảo toàn. Nếu đại lượng bảo toàn là một vô hướng thì giá trị của nó không đổi; nếu đại lượng bảo toàn là một vectơ thì phương, chiều và độ lớn của nó không đổi.
Các định luật bảo toàn cơ bản của cơ học:
–Bảo toàn động lượng;
–Bảo toàn cơ năng.
Các định luật này cho phép ta hiểu được sâu sắc nhiều thông tin về chuyển động của một hệ và vận dụng có hiệu quả trong việc giải nhiều bài toán cơ học.
23
ĐỘNG LƯỢNG. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
1. Kiến thức
– Định nghĩa được động lượng, nêu được hệ quả: lực với cường độ đủ mạnh tác dụng lên một vật trong một khoảng thời gian ngắn có thể làm cho động lượng của vật biến thiên.
– Từ định luật II Niu-tơn suy ra được định lí biến thiên động lượng.
– Phát biểu được định nghĩa hệ cô lập.
– Phát biểu được định luật bảo toàn động lượng.
2. Kỹ năng
– Vận dụng được định luật bảo toàn động lượng để giải bài toán va chạm mềm.
– Giải thích được nguyên tắc chuyển động bằng phản lực.
3. Thái độ
– Có ý thức vận dụng kiến thức Vật lí để giải thích các hiện tượng trong thực tế.
– Thích chơi các môn thể thao nhằm phát huy “Một tinh thần minh mẫn trong một thân thể tráng kiện – A sound mind in a sound body”
Chúng ta đều biết trong tương tác giữa hai vật có sự biến đổi vận tốc của các vật. Vậy hệ thức nào liên hệ giữa vận tốc giữa các vật trước và sau tương tác với khối lượng của chúng không? Và đại lượng gì sẽ đặc trưng cho sự truyền chuyển động giữa các vật trong tương tác, đại lượng này tuân theo quy luật nào?
I – ĐỘNG LƯỢNG
1. Xung lượng của lực
a) Ta hãy xét những ví dụ sau:
– Cầu thủ đá vô lê đã đưa bóng vào lưới đối phương (Video 23.1).
– Hòn bi đang chuyển động nhanh, chạm vào thành bàn, đổi hướng (Video 23.2).
– Hai hòn bi va chạm vào nhau, đổi hướng (Video 23.3).
Trong những thí dụ trên, các vật (quả bóng, hòn bi…) đã chịu tác dụng của ngoại lực trong một khoảng thời gian ngắn. Do thời gian tác dụng rất ngắn nên ta phải tạo ra những lực có độ lớn đáng kể làm đổi hướng chuyển động của vật. Nói cách khác: Lực có độ lớn đáng kể tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian ngắn có thể gây ra biến đổi đáng kể trạng thái chuyển động của vật.
được định nghĩa là Δt b) Khi một lực tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian Δt thì tích xung của lực trong khoảng thời gian .
Ở định nghĩa này, ta giả thiết lực không đổi trong khoảng thời gian tác dụng Δt.
Đơn vị xung của lực: Niu-tơn giây (N.s).
Video 23.1. Nếu Real Madrid cần một cú vô lê quyết định để mang lại danh hiệu Champions League thứ 9 trong lịch sử CLB hoàng gia Tây Ban Nha, người làm được điều đó chỉ có thể là Zidane. Với cú sút đẳng cấp nâng tỉ số lên 2 – 1, Zidane và các đồng đội đã chính thức có được danh hiệu cao quý thứ 9 tại đấu trường Châu Âu
Video 23.2
Video 23.3
2. Động lượng
a) Tác dụng của xung của lực có thể giải thích dựa vào định luật II Niu-tơn. Giả sử lực (không đổi) tác dụng lên một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc . Trong khoảng thời gian tác dụng Δt nhỏ, vận tốc của vật biến đổi thành nghĩa là vật đã có gia tốc.
Theo định luật II Niu-tơn:
Þ
(23.1)
Vế phải của hệ thức này chính là xung của lực trong khoảng thời gian Δ t; ở vế trái xuất hiện độ biến thiên của đại lượng
b) Đại lượng được gọi là động lượng của một vật.
Động lượng của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc là đại lượng xác định bởi công thức:
(23.2)
Động lượng là một vectơ cùng hướng với vận tốc của vật (Hình 23.1). Đơn vị động lượng là kilôgam mét trên giây (kí hiệu là kgm/s).
Hình 23.1
c) Dạng khác của định luật II Niu-tơn
Hệ thức (20.l) có thể viết dưới dạng:
(23.3)
Độ biến thiên động lượng của một vật trong một khoảng thời gian nào đó bằng xung của lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó.
Phát biểu trên được gọi là định lí biến thiên động lượng. Có thể coi đó là một cách phát biểu khác của định luật II Niu-tơn.
Ý nghĩa: Lực tác dụng đủ mạnh trong một khoảng thời gian thì có thể gây ra biến thiên động lượng của vật.
1. Chứng minh công thức (23.3).
II – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
1. Hệ cô lập (hệ kín)
Một hệ nhiều vật được gọi là cô lập khi không có ngoại lực tác dụng lên hệ hoặc nếu có thì các ngoại lực ấy cân bằng nhau. Trong hệ cô lập chỉ có các nội lực trực đối nhau theo định luật III Niu-tơn.
2. Định luật bảo toàn động lượng của hệ cô lập
Xét một hệ cô lập gồm hai vật nhỏ có khối lượng m 1 và m 2 tương tác nhau.
Theo định luật III Niu-tơn:
hay
Áp dụng (23.3), ta được:
và
. Nghĩa là biến thiên động lượng của hệ bằng 0 hay là động lượng của hệ không đổi.
Từ kết quả nhiều thí nghiệm, nhiều hiện tượng khác nhau, ta rút ra định luật bảo toàn động lượng.
Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn.
++ … + = vectơ không đổi (23.6)
Định luật bảo toàn động lượng có nhiều ứng dụng thực tế như để giải các bài toán về va chạm, giải thích hiện tượng súng giật khi bắn
(Video 23.6), … Định luật này cũng là cơ sở của nguyên tắc chuyển động bằng phản lực của các máy bay, tên lửa ( Video 23.7) ,…
Video 23.4. Minh hoạ
Video 23.5. Minh hoạ
Video 23.6. Súng giật khi bắn
Video 23.7. Phóng vệ tinh Vinasat-1
3. Va chạm mềm
Xét một vật khối lượng m 1, chuyển động trên một mặt phẳng ngang với vân tốc là một hệ cô lập.đến va chạm vào một vật có khối lượng m 2 đang đứng yên (Video 23.8). Sau va chạm hai vật nhấp làm một và cùng chuyển động với vận tốc. Va chạm của hai vật như vậy gọi là va chạm mềm. Vì không có ma sát nên các ngoại lực tác dụng gồm có các trọng lực & các phản lực pháp tuyến chúng cân bằng nhau: Hệ
Theo định luật bảo toàn động lượng ta có :
m 1= (m 1 + m 2)
Þ
Các vectơ vận tốc cùng hướng:
4. Chuyển động bằng phản lực
Một quả tên lửa có khối lượng M chứa một khối khí khối lượng m. Khi phóng tên lửa khối khí m phụt ra phía sau với vận tốc thì tên khối lượng M chuyển động với vận tốc (Video 23.9).
Lúc đầu động lượng của tên lửa bằng không:
Khí phụt ra, động lượng của hệ:
Coi tên lửa là hệ cô lập, theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
m + M =
Þ = –
Ta thấy ngược hướng với nghĩa là tên lửa bay về phía trước, ngược với hướng khí phụt ra.
Video 23.8. Va chạm mềm trên đệm không khí
Video 23.9
Video 23.10. Mô hình tên lửa nhiều tầng
Câu 1. Nêu định nghĩa, viết biểu thức động lượng của một vật và nêu tên đơn vị các ĐLVL có trong đó?
Câu 2. Khi nào động lượng của một vật biến thiên?
Câu 3. Phát biểu định luật bảo toàn động lượng? Biểu thức?
Câu 4. Em hãy kể các chuyển động bằng phản lực mà em biết?
23.1. Ghép nội dung ở cột bên trái với nội dung tương ứng ở cột bên phải để được một câu có nội dung đúng.
23.2. Một vật có khối lượng 2 kg rơi tự do xuống đất trong khoảng thời gian 0,5s. Độ biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời gian đó là bao nhiêu?
A. 5,0 kg.m/s. C. 10 kg.m/s.
B. 4,9 kg.m/s. D. 0,5 kg.m/s.
Cho g = 9,8 m/s 2.
23.3. Trong quá trình nào sau đây, động lượng của ô tô được bảo toàn?
A. Ô tô tăng tốc.
B. Ô tô giảam tốc.
C. Ô tô chuyển động tròn đều.
D. Ô tô chuyển động thẳng đều trên đường có ma sát.
23.4. Tính lực đẩy trung bình của hơi thuốc súng lên đầu đạn ở trong nòng một súng trường bộ binh, biết rằng đầu đạn có khối lượng 10 g, chuyển động trong nòng súng nằm ngang trong khoảng 10-3 s, vận tốc đầu bằng 0, vận tốc khi đến đầu nòng súng v = 865 m/s.
23.5. Một toa xe khối lượng 10 tấn đang chuyển động trên đường ray nằm ngang với vận tốc không đổi v = 54 km/h. Người ta tác dụng lên toa xe một lực hãm theo phương ngang. Tính độ lớn trung bình của lực hãm nếu toa xe dừng lại sau :
a) 1 giờ 40 phút.
b) 10 giây.
23.6. Một vật nhỏ khối lượng m 0 đặt trên một toa xe khối lượng m. Toa xe này có thể chuyển động trên một đường ray nằm ngang không ma sát. Ban đầu hệ đứng yên. Sau đó cho m 0 chuyển động ngang trên toa xe với vận tốc. Xác định vận tốc chuyển động của toa xe trong hai trường hợp:
a) là vận tốc của m 0 đối với mặt đất.
b) là vận tốc của m 0 đối với toa xe.
23.7*. Có một bệ khối lượng 10 tấn có thể chuyển động trên đường ray nằm ngang không ma sát. Trên bệ có gắn một khẩu pháo khối lượng 5 tấn. Giả sử khẩu pháo chứa một viên đạn khối lượng 100 kg và nhả đạn theo phương ngang với vận tốc đầu nòng 500 m/s (vận tốc đối với khẩu pháo). Xác định vận tốc của bệ pháo ngay sau khi bắn, trong các trường hợp sau:
1. lúc đầu hệ đứng yên.
2. Trước khi bắn, bệ pháo chuyển động với vận tốc 18 km/s:
a) Theo chiều bắn.
b) Ngược chiều bắn.
23.8. Một xe chở cát khối lượng 38 kg đang chạy trên đường nằm ngang không ma sát với vận tốc 1 m/s. Một vật nhỏ khối lượng 2 kg bay ngang với vận tốc 7 m/s (đối với mặt đất) đến chui vào cát và nằm yên trong cát. Xác định vận tốc mới của xe. Xét hai trường hợp :
a) Vật bay đến ngược chiều xe chạy.
b) Vật bay đến cùng chiều xe chạy.
(VTC News) – Cơ quan quản lý hàng không vũ trụ Mỹ (NASA) đã phóng thử thành công tên lửa đẩy Ares I-X vào ngày hôm qua 28/10 theo giờ địa phương từ căn cứ vũ trụ Kennedy, bang Florida.
Mục đích của lần phóng này là thử nghiệm công nghệ phát triển thiết bị phóng có người lái trong tương lai để có thể thay thế đội tàu con thoi sắp “về hưu” và phục vụ tham vọng đưa người lên mặt trăng của Mỹ.
NASA đã mất gần 4 năm với kinh phí 350 triệu USD cho tên lửa này. Hôm 27/10 vừa qua Mỹ đã hủy bỏ vụ phóng tên lửa Ares I-X vì thời tiết xấu.
Tên lửa Ares I-X được phóng lên và bay khoảng 2 phút trước khi rơi xuống Đại Tây Dương, nhưng các kỹ sư của NASA hy vọng sẽ biết được những thông tin đáng giá về hoạt động của tên lửa Ares I-X nhờ 700 thiết bị cảm ứng được gắn trên tên lửa này.
Lê Dũng (Theo Press, BBC)
Con mực bơi như thế nào?
Hẳn bạn sẽ vô cùng ngạc nhiên khi nghe nói: Với nhiều sinh vật thì phương pháp hoang đường “tự túm tóc để nâng mình lên trên” lại chính là cách di chuyển thông thường của chúng ở trong nước. Mực cũng thế.
Con mực và nói chung đa số các động vật nhuyễn thể lớp đầu túc đều di chuyển trong nước theo cách: lấy nước vào lỗ máng qua khe hở bên và cái phễu đặc biệt ở đằng trước thân, sau đó chúng dùng sức tống tia nước qua cái phễu đó. Như thế, theo định luật phản tác dụng, chúng nhận được một sức đẩy ngược lại đủ để thân chúng bơi khá nhanh về phía trước. Ngoài ra con mực còn có thể xoay ống phễu về một bên hoặc về đằng sau và khi ép mình để đẩy nước ra khỏi phễu thì nó có thể chuyển động theo bất kỳ hướng nào cũng được.
Chuyển động của con sứa cũng tương tự như thế: nó co các cơ lại để đẩy nước từ dưới cái thân hình chuông của nó ra và như thế nó bị đẩy về phía ngược lại. Chuyển động của bọ nước, của các ấu trùng chuồn chuồn và nhiều loài động vật dưới nước khác cũng theo phương pháp này.
(Theo: Vật lí vui)
Định Luật Bảo Toàn Động Lượng
Động lượng p của một vật là một véc tơ cùng hướng với vận tốc và được xác định bởi công thức:
Khi một lực F không đổi tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian Δt thì tích véc tơ F.Δt được định nghĩa là xung lượng của lực F trong khoảng thời gian Δt ấy.
Đơn vị xung lượng của lực là N.s
Tác dụng xung lượng của lực
Ý nghĩa: Khi lực đủ mạnh tác dụng lên vật trong một khoảng thời gian hữu hạn sẽ làm động lượng của vật biến thiên.
Phát biểu định luật bảo toàn động lượng
Một hệ nhiều vật được gọi là cô lập khi không có ngoại lực tác dụng lên hệ hoặc nếu có thì các ngoại lực ấy cân bằng nhau.
Trong hệ cô lập chỉ có nội lực tương tác giữa các vật trong hệ trực đối nhau từng đôi một.
Định luật bảo toàn động lượng của hệ cô lập
Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn:
m1v1 (véc tơ) và m2v2 (véc tơ) là động lượng của vật 1 và vật 2 trước tương tác
m1v1′ (véc tơ) và m2v2′ (véc tơ) là động lượng của vật 1 và vật 2 sau tương tác
Xét một vật khối lượng m1, chuyển động trên một mặt phẳng ngang với vận tốc v1 (véc tơ) đến va chạm vào một vật có khối lượng m2 đang đứng yên. Sau va chạm hai vật nhập làm một và cùng chuyển động với vận tốc v (véc tơ). Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
Chuyển động bằng phản lực
Trong một hệ kín đứng yên, nếu có một phần của hệ chuyển động theo một hướng, thì phần còn lại của hệ phải chuyển động theo hướng ngược lại. Chuyển động theo nguyên tắc như trên được gọi là chuyển động bằng phản lực. Ví dụ: Sự giật lùi của súng khi bắn, chuyển động của máy bay phản lực, tên lửa…
Dạng bài tập bảo toàn động lượng
Tìm độ lớn của động lượng
Bài 1: Một vật có m = 55kg thả mình rơi tự do từ vị trí cách mặt nước 4m. Sau khi chạm mặt nước 0,5s thì dừng lại, g = 9,8m/s². Tìm lực cản do nước tác dụng lên vật đó?
Hướng dẫn giải:
Bài 2. Một tên lửa khối lượng tổng cộng mo = 70tấn đang bay với v o = 200m/s đối với trái đất thì tức thời phụt ra lượng khí m 2 = 5 tấn, v 2 = 450m/s đối với tên lửa. Tính Vận tốc tên lửa sau khi phút khí ra?
Hướng dẫn giải:
Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
Chúng tôi luôn sẵn sàng đem lại những giá trị tốt đẹp cho cộng đồng!
Áp Dụng Định Luật Bảo Toàn Năng Lượng Và Định Luật Bảo Toàn Động Lượng
Chúng tôi trích giới thiệu với các bạn một số bản dịch từ tác phẩm Những câu hỏi và bài tập vật lí phổ thông của hai tác giả người Nga L. Tarasov và A. Tarasova, sách xuất bản ở Nga năm 1968. Bản dịch lại từ bản tiếng Anh xuất bản năm 1973.
§10. Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng và định luật bảo toàn động lượng
GV: Để mở đầu, tôi muốn nêu ra một vài bài toán đơn giản. Bài thứ nhất: Hai vật trượt không ma sát xuống hai mặt phẳng nghiêng có độ cao H bằng nhau nhưng với hai góc nghiêng khác nhau 2. Vận tốc ban đầu của hai vật bằng không. Tìm vận tốc của hai vật tại cuối đường đi của chúng. Bài thứ hai: Chúng ta biết công thức biểu diễn vận tốc cuối của một vật theo gia tốc và quãng đường đi v = (2as) dùng cho trường hợp khi không có vận tốc ban đầu. Công thức này sẽ có dạng như thế nào nếu như vật có vận tốc ban đầu v0? Bài thứ ba: Một vật được ném từ một độ cao H với vận tốc nằm ngang v0. Tìm vận tốc của nó khi nó rơi chạm đất. Bài thứ tư: Một vật được ném lên hợp một góc với phương ngang với vận tốc ban đầu v0. Tìm độ cao cực đại mà vật lên tới.
HS A: Em sẽ giải bài thứ nhất theo cách như sau. Trước tiên, chúng ta xét một trong hai mặt phẳng nghiêng, chẳng hạn mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng 1. Có hai lực tác dụng lên vật: trọng lực P và phản lực pháp tuyến . Ta phân tích lực P thành hai thành phần, một thành phần song song với mặt phẳng nghiêng ( P sin 1) và thành phần kia vuông góc với nó ( P cos 1). Sau đó ta viết phương trình cho những lực vuông góc với mặt phẳng nghiêng:
Vì kết quả cuối cùng không phụ thuộc vào góc nghiêng, nên nó cũng áp dụng được cho mặt phẳng nghiêng thứ hai với góc nghiêng 2.
Để giải bài toán thứ hai, em sẽ sử dụng những phương trình động học đã biết
v = v0 + at s = v0t + at2/2
Từ phương trình thứ nhất ta tìm được . Thay vào cho t trong phương trình thứ hai ta được
Để giải bài thứ ba, trước tiên em sẽ tìm thành phần vận tốc nằm ngang và thành phần vận tốc thẳng đứng của vận tốc ban đầu. Vì vật chuyển động với vận tốc không đổi theo phương ngang nên . Theo phương thẳng đứng, vật chuyển động với gia tốc g nhưng không có vận tốc ban đầu. Do đó, ta có thể sử dụng công thức √(2gH). Vì tổng bình phương hai cạnh của một tam giác vuông bằng với bình phương cạnh huyền, nên kết quả cuối cùng là
Bài toán thứ tư đã đề cập trong §5. Ta cần phân tích vận tốc ban đầu thành những thành phần nằm ngang ( cos) và thẳng đứng ( sin). Sau đó ta xét chuyển động thẳng đứng của vật và, trước tiên, ta tìm thời gian đi lên từ công thức sự phụ thuộc của vận tốc vào thời gian trong chuyển động chậm dần đều (sin), biết rằng lúc vận tốc thẳng đứng của vật biến mất. Như vậy sin = 0, từ đó sin. Thời gian đã biết, giờ ta tìm độ cao H từ công thức đường đi phụ thuộc thời gian của chuyển động chậm dần đều. Như vậy
GV: Trong cả bốn trường hợp em đều đã có đáp số đúng. Tuy nhiên, tôi không hài lòng với cách em giải những bài toán này. Chúng có thể được giải đơn giản hơn nhiều nếu em sử dụng định luật bảo toàn năng lượng. Các em có thể tự thấy điều đó.
Bài thứ nhất. Định luật bảo toàn năng lượng có dạng mgH = mv2/2 (thế năng của vật tại đỉnh mặt phẳng nghiêng bằng với động năng của nó tại chân mặt phẳng nghiêng). Từ phương trình này ta dễ dàng tìm được vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng
Bài thứ hai. Trong trường hợp này, định luật bảo toàn năng lượng có dạng , trong đó mas là công thực hiện bởi lực đang truyền gia tốc a cho vật. Biểu thức này lập tức đưa đến , hay
Bài thứ tư. Tại điểm vật được ném lên, năng lượng của nó bằng mv 02/2. Tại điểm trên cùng của quỹ đạo của nó, năng lượng của vật là . Vì vận tốc tại điểm trên cùng bằng cos, cho nên, sử dụng định luật bảo toàn năng lượng
HS A: Vâng, em thấy khá rõ là những bài toán này có thể giải theo một cách đơn giản hơn nhiều. Tiếc là em đã không sử dụng định luật bảo toàn năng lượng.
GV: Thật không may, các thí sinh thường hay quên định luật này. Cho nên, họ bắt đầu giải những bài toán như vậy bằng những phương pháp rắc rối hơn, do đó làm tăng thêm xác suất sai sót. Lời khuyên của tôi là: hãy linh hoạt hơn và sử dụng rộng rãi định luật bảo toàn năng lượng.
Ở đây nảy sinh vấn đề: Các em có thể sử dụng định luật này thành thạo như thế nào?
HS A: Em thấy dường như không cần kĩ năng đặc biệt nào hết; định luật bảo toàn năng lượng khá đơn giản.
GV: Khả năng áp dụng chính xác một định luật vật lí không được quyết định bởi tính phức tạp hay tính đơn giản của nó. Xét một ví dụ. Giả sử một vật chuyển động với vận tốc không đổi trong một vòng tròn nằm trong mặt phẳng ngang. Không có lực ma sát. Vật chịu một lực hướng tâm. Công thực hiện bởi lực này trong một vòng chuyển động của vật là bao nhiêu?
HS A: Công bằng tích của lực và quãng đường đi mà nó tác dụng. Như vậy, trong trường hợp của chúng ta nó bằng πR = 2, trong đó R là bán kính của vòng tròn, m và v là khối lượng và vận tốc của vật.
GV: Theo định luật bảo toàn năng lượng, công không thể hoàn toàn biến mất. Công em vừa mới tính đã biến thành cái gì?
HS A: Nó dùng để làm quay vật.
GV: Tôi không hiểu. Hãy nói chính xác hơn.
HS A: Nó giữ cho vật chuyển động tròn.
GV: Lí giải của em sai rồi. Không cần có công gì hết để giữ cho vật chuyển động tròn.
HS A: Vậy em không biết làm sao trả lời câu hỏi của thầy.
GV: Năng lượng truyền cho một vật có thể được phân bố, như các nhà vật lí nói, trong các “kênh” sau đây: (1) tăng động năng của vật; (2) tăng thế năng của nó; (3) công thực hiện bởi vật đã cho lên những vật khác và (4) nhiệt sinh ra do ma sát. Đó là nguyên lí chung mà không phải thí sinh nào cũng hiểu rõ.
Giờ hãy xét công của lực hướng tâm. Vật chuyển động với một vận tốc không đổi và do đó động năng của nó không tăng. Như vậy, kênh thứ nhất bị loại. Vật chuyển động trong mặt phẳng nằm ngang và hệ quả là thế năng của nó không thay đổi. Kênh thứ hai cũng bị loại. Vật đã cho không thực hiện bất cứ công nào lên vật khác, cho nên kênh thứ ba bị loại. Cuối cùng, mọi loại ma sát đã bị loại trừ. Hệ quả là loại luôn kênh thứ tư và là kênh cuối cùng.
HS A: Nhưng khi đó có hay không có công của lực hướng tâm?
GV: Như em thấy đó, không có. Bây giờ vẫn còn cơ hội cho em đưa ra kết luận của mình. Hoặc là em thừa nhận rằng định luật bảo toàn năng lượng không đúng, và khi đó toàn bộ vướng mắc của em không còn nữa, hoặc là em tiếp tục công nhận giá trị của định luật này và rồi… Tuy nhiên, hãy cố gắng tìm cách loại đi những khó khăn của em.
HS A: Theo em vẫn nên kết luận rằng lực hướng tâm không thực hiện công nào hết.
GV: Đó là một kết luận khá hợp lí. Tôi muốn nói rằng nó chính là hệ quả trực tiếp của định luật bảo toàn năng lượng.
HS B: Mọi thứ đã sáng tỏ rồi, nhưng chúng ta làm gì với công thức cho công thực hiện bởi một vật?
GV: Ngoài lực và quãng đường đi mà nó tác dụng, công thức này còn chứa cosin của góc giữa hướng của lực và vận tốc
A = Fs cos
Trong trường hợp đã cho cos = 0.
HS A: Ồ vâng, em hoàn toàn quên mất lượng cosin này.
GV: Tôi muốn nêu ra một ví dụ nữa. Xét hai bình thông nhau nối lại bằng một cái ống hẹp có van chặn. Giả sử lúc đầu toàn bộ chất lỏng ở bình bên trái và chiều cao của nó là H (Hình 43 a). Sau đó, chúng ta mở van và chất lỏng chảy từ bình bên trái sang bình bên phải. Dòng chảy ngừng lại khi có mức cao bằng nhau H/2 ở mỗi bình (Hình 43 b). Ta hãy tính thế năng của chất lỏng ở vị trí đầu và vị trí cuối. Để tính ta nhân trọng lượng của chất lỏng trong mỗi bình với nửa chiều cao của cột chất lỏng. Ở vị trí ban đầu thế năng bằng PH/2, và ở vị trí cuối thế năng là ( P/2)( H/4) + ( P/2)( H/4) = PH/4. Như vậy, ở trạng thái cuối thế năng của vật hóa ra chỉ bằng một nửa thế năng lúc ban đầu. Vậy một nửa năng lượng đã tiêu tán đi đâu?
HS A: Em sẽ cố gắng lí giải như thầy đã khuyên. Phần thế năng PH/4 có thể đã dùng để thực hiện công lên những vật khác, sinh nhiệt do ma sát, và động năng của chính khối chất lỏng. Đúng không thầy?
GV: Khá chính xác. Hãy nói tiếp đi.
HS A: Trong trường hợp của chúng ta, chất lỏng chảy từ bình này sang bình kia không thực hiện bất kì công nào lên vật khác. Chất lỏng không có động năng ở trạng thái cuối vì nó ở trạng thái tĩnh. Như vậy cái còn lại để kết luận là một nửa thế năng đã chuyển hóa thành nhiệt do ma sát. Thật vậy, em không có khái niệm rõ ràng cho lắm loại ma sát này là gì.
GV: Em đã lí giải chính xác và đi tới kết luận đúng. Tôi muốn bổ sung thêm vài lời về bản chất của lực ma sát đó. Ta có thể tưởng tượng rằng chất lỏng được chia thành từng lớp, mỗi lớp đặc trưng một tốc độ chảy rõ ràng. Lớp càng gần thành bình thì vận tốc của nó càng nhỏ. Có sự hoán đổi phân tử giữa các lớp, hệ quả của những phân tử có vận tốc cao hơn của chuyển động trật tự đi xen vào giữa những phân tử có vận tốc thấp hơn của chuyển động trật tự, và ngược lại. Như vậy, lớp “nhanh” có tác dụng làm tăng tốc lớp “chậm” và, ngược lại, lớp “chậm” có tác dụng làm giảm tốc lớp “nhanh”. Hình ảnh này cho phép chúng ta nói tới sự tồn tại của sự ma sát nội tại giữa các lớp. Sự chênh lệch vận tốc của các lớp ở giữa bình và ở gần thành bình càng lớn thì tác dụng ma sát càng mạnh. Lưu ý rằng vận tốc của các lớp ở gần thành bình bị ảnh hưởng bởi loại tác dụng nội tại giữa các phân tử chất lỏng và các phân tử thành bình. Nếu chất lỏng làm ướt bình chứa thì lớp liền kề với thành bình thật sự là tĩnh.
HS A: Điều này có phải là ở trạng thái cuối nhiệt độ của chất lỏng có phần cao hơn ở trạng thái ban đầu?
GV: Vâng, chính xác thế. Bây giờ chúng ta sẽ thay đổi điều kiện của bài toán đi một chút. Giả sử không có tương tác giữa chất lỏng và thành bình. Do đó, tất cả các lớp sẽ chảy với vận tốc bằng nhau và sẽ không có lực nội ma sát. Khi đó làm thế nào chất lỏng chảy từ bình này sang bình kia?
HS A: Ở đây thế năng sẽ giảm vì chất lỏng cần có động năng. Nói cách khác, trạng thái minh họa ở Hình 43 b không phải là trạng thái nghỉ. Chất lỏng sẽ tiếp tục chảy từ bình bên trái sang bình bên phải cho đến khi nó đạt tới trạng thái như thể hiện ở Hình 43 c. Ở trạng thái này thế năng một lần nữa bằng với ở trạng thái ban đầu (Hình 43 a).
GV: Hiện tượng gì sẽ xảy ra với chất lỏng sau đó?
HS A: Chất lỏng sẽ bắt đầu chảy về theo hướng ngược lại, từ bình bên phải sang bình bên trái. Như vậy, mực chất lỏng sẽ thăng giáng ở hai bình thông nhau.
GV: Những quan sát như thế có thể quan sát được, chẳng hạn, ở những bình thông nhau thủy tinh chứa thủy ngân. Chúng ta biết rằng thủy ngân không dính ướt thủy tinh. Tất nhiên, những thăng giáng này sẽ bị tắt dần theo thời gian, vì không thể nào loại trừ hoàn toàn sự tương tác giữa các phân tử chất lỏng và các phân tử thành bình.
HS A: Em thấy định luật bảo toàn năng lượng có thể được áp dụng khá tích cực.
GV: Đây là một bài toán khác dành cho các em. Một viên đạn khối lượng m, đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc v0, đến va chạm với một khối gỗ khối lượng M, treo lơ lửng bên dưới một sợi dây, và dính vào trong gỗ. Hỏi sau khi viên đạn cắm vào, khối gỗ sẽ nâng lên đến độ cao H bằng bao nhiêu, do sự lệch của dây treo khỏi vị trí cân bằng (Hình 44)?
HS A: Ta kí hiệu v1 là vận tốc của khối gỗ và viên đạn ngay sau khi đạn bay vào trong gỗ. Để tìm vận tốc này, ta dùng định luật bảo toàn năng lượng. Như vậy
Biết được vận tốc này, ta đi tính độ cao H bằng cách sắp xếp lại định luật bảo toàn năng lượng
GV (nói với HS B): Em nghĩ gì về cách giải này?
HS B: Tôi không tán thành thế. Chúng ta đã nói ở phần trước rằng trong những trường hợp như vậy cần sử dụng định luật bảo toàn động lượng. Do đó, thay cho phương trình (50), em sẽ dùng một liên hệ khác
mv0 = (m + M)v1(54)
(động lượng của viên đạn trước khi nó va chạm với khối gỗ bằng động lượng của viên đạn và khối gỗ sau đó). Từ biểu thức này ta có
GV: Chúng ta có hai quan điểm và hai kết quả khác nhau. Theo một quan điểm thì áp dụng định luật bảo toàn động năng, còn theo quan điểm kia thì áp dụng định luật bảo toàn động lượng. Quan điểm nào đúng? (nói với HS A) Em có thể nói gì để chứng minh cho quan điểm của mình?
HS A: Em đã không sử dụng định luật bảo toàn động lượng.
GV (nói với HS B): Còn em sẽ nói gì?
HS B: Em không biết làm thế nào chứng minh cho quan điểm của mình. Em nhớ là khi gặp bài toán va chạm thì định luật bảo toàn động lượng luôn luôn có giá trị sử dụng, còn định luật bảo toàn năng lượng không phải lúc nào cũng dùng tốt. Vì trong trường hợp đã cho, những định luật này đưa đến những kết quả khác nhau, nên cách giải của em rõ ràng là đúng.
GV: Trước tiên, cách giải của em thật sự khá chính xác. Tuy nhiên, ta cần xét kĩ hơn vấn đề này. Một va chạm mà sau đó các vật va chạm dính lại với nhau (hay vật này nằm trong vật kia) được gọi là “va chạm hoàn toàn không đàn hồi”. Tiêu biểu trong những va chạm như thế là sự có mặt của sự bố trí vĩnh viễn ở những vật va chạm, hệ quả của nhiệt sinh ra do ma sát. Vì thế, phương trình (50), chỉ nói tới động năng của các vật, là không áp dụng được. Trong trường hợp của chúng ta, cần sử dụng định luật bảo toàn động lượng (54) để tìm vận tốc của khối gỗ và viên đạn sau va chạm.
HS A: Ý thầy nói là định luật bảo toàn năng lượng không có giá trị đối với một va chạm hoàn toàn không đàn hồi chăng? Nhưng định luật này có tính vạn vật mà.
GV: Không ai nghi ngờ chuyện định luật bảo toàn năng lượng có giá trị đối với một va chạm hoàn toàn không đàn hồi. Động năng không được bảo toàn sau một va chạm như thế. Tôi nói riêng động năng chứ không nói toàn bộ năng lượng. Kí hiệu nhiệt sinh ra trong va chạm là Q, ta có thể viết hệ định luật bảo toàn sau đây cho va chạm hoàn toàn không đàn hồi vừa nói ở trên
Ở đây phương trình thứ nhất là định luật bảo toàn động lượng, và phương trình thứ hai là định luật bảo toàn năng lượng (không chỉ tính cơ năng, mà còn xét cả nhiệt năng).
Hệ phương trình (57) có hai biến: và Q. Sau khi xác định từ phương trình thứ nhất, ta có thể sử dụng phương trình thứ hai để tìm nhiệt lượng Q
Rõ ràng từ phương trình này là khối lượng M càng lớn, thì năng lượng chuyển hóa thành nhiệt càng nhiều. Tính giới hạn, với khối lượng M vô cùng lớn, ta thu được /2, tức là toàn bộ động năng chuyển hóa thành nhiệt. Điều này khá tự nhiên thôi: ví dụ như trường hợp viên đạn bay dính vào tường.
HS A: Có thể có va chạm nào trong đó không có nhiệt sinh ra hay không?
GV: Có, những va chạm như thế là có thể. Chúng được gọi là va chạm “hoàn toàn đàn hồi”. Chẳng hạn, va chạm giữa hai quả cầu thép có thể xem là hoàn toàn đàn hồi với một mức độ gần đúng hợp lí. Sự biến dạng đàn hồi thuần túy của hai quả cầu xảy ra và không có nhiệt sinh ra. Sau va chạm, hai quả cầu trở lại hình dạng ban đầu của chúng.
HS A: Ý thầy nói là trong một va chạm hoàn toàn đàn hồi định luật bảo toàn năng lượng trở thành định luật bảo toàn động năng?
GV: Ừ, tất nhiên rồi.
HS A: Nhưng trong trường hợp này, em không thể nào hiểu làm thế nào thầy dung hòa định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn năng lượng. Chúng ta thu được hai phương trình hoàn toàn khác nhau cho vận tốc sau va chạm. Hoặc, có lẽ, định luật bảo toàn động lượng không có ý nghĩa trong một va chạm hoàn toàn đàn hồi.
GV: Cả hai định luật đều có ý nghĩa trong một va chạm hoàn toàn đàn hồi: bảo toàn động lượng và bảo toàn động năng. Em chẳng có lí do gì để ngần ngại chuyện phối hợp hai định luật này bởi vì sau một va chạm hoàn toàn đàn hồi, các vật bay ra xa nhau ở những vận tốc khác nhau. Trong khi sau một va chạm hoàn toàn không đàn hồi các vật va chạm chuyển động với cùng vận tốc (vì chúng dính vào nhau), thì sau một va chạm đàn hồi mỗi vật chuyển động với một vận tốc xác định riêng của nó. Hai biến chưa biết đòi hỏi có hai phương trình. Ta hãy xét một ví dụ. Giả sử một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc va chạm đàn hồi với một vật khối lượng M đang đứng yên. Giả sử thêm rằng sau va chạm vật đi tới đó bật ngược trở lại. Ta sẽ kí hiệu vận tốc của vật m sau va chạm là và của vật M là . Khi đó định luật bảo toàn năng lượng và động lượng có thể viết ở dạng
Lưu ý dấu trừ trong phương trình thứ nhất. Nó xuất hiện là do giả sử của chúng ta rằng vật đi tới bị bật ngược trở lại.
HS B: Nhưng thầy không phải lúc nào cũng biết trước hướng chuyển động của vật sau va chạm. Phải chăng vật m không thể tiếp tục chuyển động theo hướng cũ với một vận tốc nhỏ hơn sau va chạm?
GV: Nó có thể chứ. Trong trường hợp như vậy ta sẽ thu được một vận tốc v1 âm khi giải hệ phương trình (59).
HS B: Em nghĩ rằng hướng chuyển động của vật m sau va chạm được xác định bởi tỉ số của khối lượng m và M.
HS B: Chúng ta biết rằng sau va chạm các quả cầu có thể chuyển động ra xa nhau theo hướng hợp với nhau một góc nào đó. Chúng ta đã giả sử rằng chuyển động xảy ra theo một đường thẳng. Rõ ràng đây phải là một trường hợp đặc biệt mà thôi.
GV: Em nói đúng. Chúng ta đã xét cái gọi là va chạm xuyên tâm trong đó các quả cầu chuyển động trước và sau va chạm theo một đường thẳng đi qua tâm của chúng. Trường hợp tổng quát hơn là va chạm lệch tâm sẽ được xét tới sau. Ở đây tôi muốn biết mọi thứ đã khá rõ ràng hay chưa.
HS A: Em nghĩ là mình đã hiểu rồi. Như em thấy, trong mọi va chạm (đàn hồi hay không đàn hồi), có thể áp dụng được hai định luật bảo toàn: động lượng và năng lượng. Chỉ là bản chất khác nhau của các va chạm dẫn tới những phương trình khác nhau mô tả các định luật bảo toàn. Khi xét những va chạm không đàn hồi, cần kể đến nhiệt sinh ra trong va chạm đó.
GV: Nhận xét của em là đúng và ngắn gọn.
HS B: Như em hiểu cho đến đây thì va chạm hoàn toàn đàn hồi và va chạm hoàn toàn không đàn hồi là hai trường hợp cực độ. Chúng có luôn luôn thích hợp để mô tả những trường hợp thực tế hay không?
GV: Em hay đấy khi đưa ra vấn đề này. Những trường hợp va chạm mà chúng ta vừa xét là những trường hợp cực độ. Trong những va chạm thực tế, một lượng nhiệt nhất định luôn luôn được sinh ra (không có sự biến dạng đàn hồi lí tưởng) và các vật va chạm có thể chuyển động ra xa nhau với những vận tốc khác. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp những va chạm thực tế được mô tả khá tốt theo những mô hình đã giản lược hóa: va chạm hoàn toàn đàn hồi và va chạm hoàn toàn không đàn hồi.
Bây giờ chúng ta hãy xét một ví dụ va chạm đàn hồi lệch tâm. Một vật ở dạng một mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng 45o đang nằm trên mặt phẳng ngang. Một quả cầu khối lượng m, đang bay ngang với vận tốc v0, đến va chạm với vật (mặt phẳng nghiêng) có khối lượng M. Hệ quả của sự va chạm là quả cầu bật lên theo phương thẳng đứng và vật M bắt đầu trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang. Hãy tìm vận tốc bay lên thẳng đứng của quả cầu ngay sau khi va chạm (Hình 45). Em nào muốn thử giải bài toán này?
HS B: Cho phép em làm thử. Ta kí hiệu vận tốc cần tìm của quả cầu là và của vật M là . Vì va chạm là đàn hồi, nên em có quyền giả sử rằng động năng được bảo toàn. Như vậy
Em cần thêm một phương trình nữa, cái dễ thấy là em nên sử dụng định luật bảo toàn động lượng. Em sẽ viết nó ở dạng
mv0 = Mv2 + mv1(61)
Thật ra em không chắc về phương trình thứ hai vì vận tốc vuông góc với vận tốc .
Với bài toán đã cho, ta có thể chọn phương nằm ngang và phương thẳng đứng. Đối với phương ngang, định luật bảo toàn động lượng có dạng
mv0 = Mv2(62)
Từ phương trình (60) và (62) ta tìm được vận tốc
HS B: Chúng ta làm gì với phương thẳng đứng?
mv1 – Meve = 0(63)
HS B: Vì trái đất cũng tham gia vào bài toán này, cho nên rõ ràng sẽ cần sửa lại phương trình năng lượng (60).
GV: Vậy em sửa như thế nào cho phương trình (60)?
HS B: Em muốn thêm một số hạng về chuyển động của trái đất sau va chạm
Vì khối lượng trên thực tế hết sức lớn, nên vận tốc của trái đất sau va chạm trên thực tế là bằng không. Bây giờ, ta hãy viết lại số hạng /2 trong phương trình (64) có dạng ()/2. Theo phương trình (63), đại lượng trong tích này có một giá trị hữu hạn. Nếu nhân giá trị này với không (trong trường hợp đã cho là bằng không), thì tích cũng sẽ bằng không. Từ đây ta có thể kết luận rằng trái đất tham gia rất kì cục trong bài toán này. Nó thu một động lượng nhất định, nhưng đồng thời trên thực tế nó không nhận năng lượng nào hết. Nói cách khác, nó tham gia vào định luật bảo toàn động lượng nhưng không tham gia vào định luật bảo toàn năng lượng. Trường hợp này là bằng chứng đặc biệt nổi bật của thực tế rằng định luật bảo toàn năng lượng và động lượng là những định luật khác nhau về cơ bản, và độc lập với nhau.
Bài tập
22. Một vật khối lượng 3 kg rơi từ một độ cao nhất định với vận tốc ban đầu 3 m/s theo phương thẳng đứng. Tìm công thực hiện để thắng lực cản của không khí trong 10 giây, biết rằng vật thu được vận tốc 50 m/s lúc cuối khoảng thời gian 10 giây. Giả sử lực cản của không khí là không đổi.
23. Một vật trượt xuống một mặt phẳng nghiêng góc 30 o sau đó trượt tiếp trên một mặt ngang. Xác định hệ số ma sát, biết rằng quãng đường vật trượt trên mặt phẳng ngang bằng với trên mặt phẳng nghiêng.
24. Tính hiệu suất của một mặt phẳng nghiêng trong trường hợp khi một vật trượt ra khỏi nó với vận tốc không đổi.
25. Một quả cầu khối lượng m và thể tích V thả rơi vào trong nước từ độ cao H, chìm xuống độ sâu h, và sau đó thì nhảy ra khỏi nước (tỉ trọng của quả cầu nhỏ hơn của nước). Tìm lực cản của nước (giả sử nó là không đổi) và độ cao quả cầu lên tới sau khi nó nhảy ra khỏi nước. Bỏ qua sức cản không khí. Tỉ trọng của nước kí hiệu là n.
26. Một đầu tàu hỏa có khối lượng 50 tấn, đang chuyển động với vận tốc 12 km/h, móc vào một toa tàu trần khối lượng 30 tấn đang đứng yên trên cùng đường ray. Tìm vận tốc chuyển động chung của đầu tàu và toa xe ngay sau khi chuyển động ghép nối tự động hoạt động. Tính quãng đường đi được bởi hai xe sau khi ghép nối, biết lực cản bằng 5% trọng lượng.
27. Một khẩu đại bác khối lượng M, đặt tại chân một mặt phẳng nghiêng, bắn ra một viên đạn khối lượng m theo phương ngang với vận tốc ban đầu . Hỏi khẩu đại bác leo lên đến độ cao nào trên mặt phẳng nghiêng do sự giật lùi nếu góc nghiêng của mặt phẳng đó là và hệ số ma sát giữa khẩu đại bác và mặt phẳng nghiêng là k?
28. Hai quả cầu khối lượng M và 2 M treo bên dưới hai sợi dây mảnh chiều dài l buộc cố định tại cùng một điểm. Quả cầu M được kéo về một phía nghiêng một góc và thả ra sau khi truyền cho nó một vận tốc tiếp tuyến v 0 hướng về phía vị trí cân bằng. Hỏi hai quả cầu sẽ nâng lên đến độ cao bao nhiêu nếu: (1) va chạm là hoàn toàn đàn hồi, và (2) va chạm là hoàn toàn không đàn hồi (hai quả cầu dính vào nhau sau va chạm)?
29. Một quả cầu khối lượng M treo dưới một sợi dây chiều dài l. Một viên đạn khối lượng m, đang bay theo phương ngang, đến cắm vào quả cầu và mắc kẹt trong đó. Hỏi viên đạn phải có vận tốc tối thiểu bao nhiêu để cho quả cầu quay trọn một vòng tròn trong mặt phẳng thẳng đứng?
30. Hai cái nêm có cùng góc nghiêng 45 o và mỗi nêm có khối lượng M đang nằm trên một mặt phẳng ngang (Hình 46). Một quả cầu khối lượng m ( m << M) thả tự do từ độ cao H. Quả cầu va chạm với nêm này rồi tới nêm kia, sau đó bật lên theo phương thẳng đứng. Tìm độ cao mà quả cầu bật lên tới. Giả sử cả hai va chạm là đàn hồi và không có ma sát giữa hai cái nêm và mặt phẳng ngang.
31. Một cái nêm có góc nghiêng 30 o và khối lượng M nằm trên một mặt phẳng ngang. Một quả cầu khối lượng m thả tự do từ độ cao H, va đàn hồi với cái nêm và bật lên nghiêng góc 30 o so với phương ngang. Hỏi quả cầu bật lên tới độ cao bao nhiêu? Bỏ qua ma sát giữa cái nêm và mặt phẳng ngang.
Vui lòng ghi rõ “Nguồn chúng tôi khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.
Thêm ý kiến của bạn
Bạn đang xem bài viết Động Lượng, Định Luật Bảo Toàn Động Lượng trên website Tvzoneplus.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!