Cập nhật thông tin chi tiết về Đường Chéo Hình Vuông – Tính Chất Và Cách Tính mới nhất trên website Tvzoneplus.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Đường chéo hình vuông cạnh a là gì?
Hình vuông có các tính chất như sau:
2 đường chéo bằng nhau, vuông góc và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Có một đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp đồng thời tâm của cả hai đường tròn trùng nhau và là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông.
1 đường chéo sẽ chia hình vuông thành hai phần có diện tích bằng nhau.
Giao của các đường phân giác, trung tuyến, trung trực đều trùng tại một điểm.
Có tất cả tính chất của hình chữ nhật, hình bình hành và hình thoi.
Đường chéo hình vuông có tính chất gì?
Tính chất của đường chéo hình vuông chủ yếu thể hiện qua công thức tính của nó. Dựa vào tính chất của hình vuông ta thấy đường chéo hình vuông chia hình vuông thành 2 phần có diện tích bằng nhau. Và 2 hình đó là tam giác vuông cân. Vậy nên đường chéo hình vuông chính là cạnh huyền của tam giác vuông cân. Công thức tính đường chéo hình vuông cũng dựa vào tình chất này.
Đường chéo hình vuông bằng gì?
Nếu cho một hình vuông có cạnh a, đường chéo của hình vuông là b thì sẽ được tính bằng: b = √(a²+a²
Một số bài tập vận dụng như sau:
Tính diện tích hình vuông ABCD có chiều dài cạnh là 5cm
Diện tích hình vuông ABCD: S(ABCD)=5² = 25 cm²
Chu vi hình vuông ACBD: C(ABCD) = 4×5=20cm
2.
a) Một hình vuông có cạnh bằng 3cm. Đường chéo của hình vuông đó bằng: 6cm, √18cm, 5cm, hay 4cm? b) Đường chéo của một hình vuông bằng 2dm. Cạnh của hình vuông đó bằng: 1dm, 3/2dm, √2dm hay 4/3dm? Bài giải:
a) Áp dụng định lí Pi-ta-go trong hình vuông ABC, ta có: AC² = AB² + BC² = 3² + 3² = 18
Vậy đường chéo của hình vuông bằng √18 cm . b) Tương tự, cũng áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC, nhưng bài này cho độ dài đường chéo, tức AC = 2dm, tính cạnh AB. Ta có: AC² = AB² + BC² = 2AB (vì AB = BC) Vậy cạnh hình vuông bằng √2dm.
Cách Tính Chu Vi Hình Vuông
Bài viết chia sẻ khái niệm chu vi hình vuông, cách tính chu vi hình vuông, hỗ trợ bạn đọc hiểu bản chất vấn đề để áp dụng vào việc giải các bài tập về tính chu vi hình vuông một cách nhanh chóng, dễ dàng. Một vài dạng bài tập tính chu vi hình vuông toán lớp 3 từ đơn giản đến nâng cao cũng được tổng hợp ở bài viết này.
Cách tính chu vi hình thang vuông Cách tính chu vi hình thang chi tiết Cách tính chu vi hình chữ nhật Cách tính chu vi đa giác Cách tính chu vi hình trònTìm hiểu lý thuyết, cách tính chu vi hình vuông
Cách tính chu vi hình vuông
1. Công thức tính chu vi hình vuông
– Khái niệm hình vuông: hình vuông là tứ giác đều có bốn cạnh bên bằng nhau và vuông góc với nhau.
– Lý thuyết chu vi hình vuông: Chu vi hình vuông là tổng độ dài 4 cạnh của hình vuông
– Công thức tính chu vi hình vuông: P = 4 x a
Trong đó: P là chu vi hình vuông
a là độ dài cạnh của hình vuông
Từ đây, ta cũng dễ dàng tìm được công thức tính nửa chu vi hình vuông như sau:
1/2 P = (4 x a)/2 = 2a 2. Bài tập tính chu vi hình vuông Trường hợp 1: Cách tính chu vi hình vuông toán lớp 3 Bài tập 1: Tính chu vi hình vuông cạnh a với a = 9cm, 15cm Lời giải:
Gọi hình vuông đã cho là ABCD
Áp dụng công thức tính chu vi hình vuông, ta có
P (ABCD)= 4 x 9 = 36 Cm
Đáp án: Chu vi hình vuông ABCD là 36 cm
Tương tự, ta cũng có thể dễ dàng tính chu vi hình vuông có cạnh 15cm là 60cm
Bài tập 2: Tính chu vi hình vuông ABCD có kích thước ghi trên hình vẽ
Tính chu vi hình vuông ABCD khi biết kích thước cạnh là 10cm.
Tương tự với dạng bài tập 1, chúng ta có thể dễ dàng tính được chu vi hình vuông EFGH trong hình là 40cm
Trường hợp 2: Tính chu vi hình vuông khi biết diện tích Bài tập 3: Tính chu vi hình vuông có diện tích là 36 cm2
Với dạng bài tập này, ngoài công thức tính chu vi hình vuông, chúng ta cũng cần nhớ lại công thức tính diện tích hình vuông. Cụ thể:
S = a x a Hoặc S = a2
Trong đó: S là diện tích hình vuông, a là cạnh hình vuông
Lời giải
Gọi hình vuông đã cho là ABCD, các cạnh AB = BC = CD= AD = a. Theo dữ liệu bài ra ta có diện tích hình vuông ABCD là 36 cm2. Như vậy
S (ABCD) = a x a = 36 cm2
Như vậy a = 6 cm
Áp dụng công thức tính chu vi hình vuông, ta có: P (ABCD) = 6 x 4 = 24 cm
Đáp án: Chu vi hình vuông ABCD là 24cm
https://9mobi.vn/cach-tinh-chu-vi-hinh-vuong-25726n.aspx Tương tự như hình vuông, hình thoi cũng là loại tứ giác đều có 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau. Để biết chi tiết khái niệm, công thức tính chu vi hình thoi, các bạn có thể tham khảo bài viết hướng dẫn cách tính chu vi hình thoi của 9mobi.vn
Công Thức Và Cách Tính Diện Tích Hình Vuông, Chu Vi Hình Vuông Chuẩn 100%
Hình vuông là một hình chúng ta thường rất hay gặp trong công việc hoặc trong học tập. Hôm nay mình gửi đến các bạn cách tính diện tích hình vuông và cách tính chu vi hình vuông một cách chuẩn xác nhất.
Để tính được các bạn cần nhớ những công thức tính chi vi và diện tính hình vuông rồi mới áp dụng được vào thực tế được trong bài tập, trong công việc được.
Định nghĩa, dấu hiệu nhận biết hình vuông như sau:
2 đường chéo bằng nhau, vuông góc và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường.
2 đường chéo của hình vuông cắt các góc của nó.
Có 2 cặp cạnh song song.
Có 4 cạnh bằng nhau.
Tổng 4 góc bằng 360°, mỗi góc bằng 360°/4 = 90°.
Có một đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp đồng thời tâm của cả hai đường tròn trùng nhau và là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông.
1 đường chéo sẽ chia hình vuông thành hai phần có diện tích bằng nhau.
Giao điểm của các đường phân giác, trung tuyến, trung trực đều trùng tại một điểm.
Có tất cả tính chất của hình chữ nhật, hình bình hành và hình thoi.
Dấu hiệu nhận biết hình vuông
Một hình tứ giác là một hình vuông nếu như và chỉ nếu như nó là một trong những hình sau:
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc.
Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc.
Hình thoi có một góc vuông.
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
Hình bình hành có một góc vuông và hai cạnh kề bằng nhau.
Công thức tính diện tích hình vuông như sau:
Trong đó :
Bài 1: Đề bài : Có một hình vuông có cạnh bằng 5 Cm hãy tính diện tích và chu vi của hình vuông đó: ( hình 1)
Như vậy ta kết luận diện tích của hình vuông trên có điện tích S là 25 Cm, và có chu vi P là 20 Cm
Kết luận: Để tính được diện tích cũng như chu vi của một hình vuông bạn chỉ cần áp dụng đúng công thức bên trên là có thể tính được ngay. Cái quan trong ở đây là các bạn cần lưu ý là cần nhớ những dấu hiệu và tính chất của một hình vuông để có thể chứng minh nó là hình vuông rồi ta áp dụng công thức tính là chuẩn 100%.
Đường Vuông Góc Chung Của Hai Đường Thẳng Chéo Nhau
Định nghĩa. Cho hai đường thẳng $a$ và $b$ chéo nhau. Tồn tại duy nhất một đường thẳng $Delta$ vuông góc và cắt cả hai đường thẳng này. Đường thẳng $Delta$ được gọi là đường vuông góc chung của $a$ và $b$.
Giả sử $Delta$ cắt $a$ và $b$ lần lượt tại $A$ và $ B $. Đoạn thẳng $AB$ được gọi là đoạn vuông góc chung của $a$ và $b$.
Ví dụ 1. Trong hình lập phương $ABCD cdot A’B’C’D’.$ Vì $BB’$ vuông góc và cắt $AB$ và $B’C’$ nên $BB’$ là đoạn vuông góc chung của $AB$ và $BB’$.
Tương tự $OO’$ là đoạn vuông góc chung của $AC$ và $B’D’$. mặt dù $BB’$ đồng thời vuông góc với $AC$ và $B’D’$ nhưng đây không phải là đoạn vuông góc chung vì $BB’$ chỉ cắt $B’D’$ mà không cắt $AC$.
Bước 1. Dựng mặt phẳng $left( P right)$ chứa $a$ và song song với $b$.
Bước 2. Dựng mặt phẳng $left( Q right)$ chứa $a$ và vuông góc với $left( P right).$
Bước 3. Gọi $B = left( Q right) cap b.$ Từ $B$ dựng $Delta bot a$ tại $A$.
Giải. Cách1. Theo các bước như trên.
B1. Mặt phẳng $left( {ABB’A’} right)$ chứa $AB$ và song song với $CC’.$ B2. Mặt phẳng $left( {ABC} right)$ chứa $AB$ và vuông góc với $left( {ABB’A’} right).$ B3. Mặt phẳng $left( {ABC} right)$ cắt $CC’$ tại $C$. Đoạn $HC bot AB.$ Vậy đoạn vuông góc chung của $AB$ và $CC’$ là $HC$.
Cách 2. Ta trực tiếp tìm đoạn thẳng vuông góc và cắt $AB$ và $CC’$. Ta đoán đó là $HC$. Rõ rằng $HC$ đã cắt $AB$ và $CC’$. Bây giờ ta chỉ cần chứng minh $HC$ vuông góc với hai đường thẳng này.
Từ giả thiết ta có $HC bot AB$. $left( 1 right)$ Mặt khác, $CC’parallel left( {ABCD} right),$ mà $CH bot left( {ABCD} right)$ nên $CH bot CC’.$ $left( 2 right)$ Từ $left( 1 right)$ và $left( 2 right)$ suy ra $HC$ là đoạn vuông góc chung cần tìm.
(nhiều bài tập hơn khi đăng ký học tại Trung tâm Cùng học toán)
Bạn đang xem bài viết Đường Chéo Hình Vuông – Tính Chất Và Cách Tính trên website Tvzoneplus.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!