Cập nhật thông tin chi tiết về Giải Toán 7 Bài 7: Định Lí Py mới nhất trên website Tvzoneplus.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Giải toán 7 Bài 7: Định lí Py-ta-go, Giải bài tập Toán 7 trang 131, 132, 133 giúp các em học sinh lớp 7 tóm tắt lý thuyết và xem đáp án giải các bài tập của Bài
Giải bài tập Toán 7 trang 131, 132, 133 giúp các em học sinh lớp 7 tóm tắt kiến thức lý thuyết và xem đáp án giải các bài tập của Bài 7: Định lí Py-ta-go thuộc chương II.
Lý thuyết bài 7 Định lí Py-ta-go
1. Định lý Pytago
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
ΔABC vuông tại A ⇒ BC2 = AB2 + AC2
2. Định lý Pytago đảo
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
ΔABC có BC2 = AB2 + AC2 ∠BAC = 90o
Giải bài tập Toán 7 trang 131 Tập 1
Bài 53 (trang 131 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)
Tìm độ dài x trên hình 127.
Xem gợi ý đáp án
– Hình a
Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:
x2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 ⇒ x = 13
– Hình b
Ta có: x2 = 12 + 22 = 1 + 4 = 5
⇒ x = √5
Hình c
Theo định lí Pi-ta-go 292 = 212 + x2
Nên x2 = 292 – 212 = 841 – 441 = 400
⇒ x = 20
– Hình d
Theo định lí Pi-ta-go ta có:
x2 = (√7)2 + 32 = 7 + 9 = 16
⇒ x = 4
Bài 54 (trang 131 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)
Đoạn lên dốc từ C đến A dài 8,5m, độ dài CB bằng 7,5m. Tính chiều cao AB.
Xem gợi ý đáp án
Áp dụng định lí Py–ta–go vào tam giác vuông ABC vuông tại B ta có:
AB2 + BC2 = AC2
Nên AB2 = AC2 – BC2
= 8,52 – 7,52
= 72,25 – 56,25
=16
⇒ AB = 4 (m)
Bài 55 (trang 131 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)
Tính chiều cao của bức tường, biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường 1m.
Xem gợi ý đáp án
Kí hiệu như hình vẽ:
Vì mặt đất vuông góc với chân tường nên góc C = 90º.
Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔABC ta có:
AC2 + BC2 = AB2
⇒ AC2 = AB2 – BC2 = 16 – 1 = 15
⇒ AC = √15 ≈ 3,87(m) hay chiều cao của bức tường là 3,87m.
Giải bài tập Toán 7 trang 131: Luyện tập 1
Bài 56 (trang 131 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)
Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau.
a) 9cm, 15cm, 12cm.
b) 5dm, 13dm, 12dm.
c) 7m, 7m, 10m.
Xem gợi ý đáp án
a) Ta có 92 = 81 ; 152 =225 ; 122 =144
Mà 225 = 144 + 81
Nên Theo định lí Py – ta – go đảo, tam giác có độ dài 3 cạnh 9cm ,12cm ,15cm là tam giác vuông.
b) Ta có 52 = 25 ; 132 =169 ; 122 =144
Mà 169 = 144 + 25
Nên Theo định lí Py – ta – go đảo tam giác có độ dài 3 cạnh 5dm ,13dm ,12dm là tam giác vuông.
c) Ta có 72 = 49 ; 102 =100
Mà 100 ≠49 + 49
Nên tam giác có độ dài 3 cạnh 7m, 7m, 10m không là tam giác vuông
Bài 57 (trang 131 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)
Cho bài toán “ΔABC có AB = 8, AC = 17, BC = 15 có phải là tam giác vuông hay không ? Bạn Tâm đã giải thích bài toán đó như sau:
AB2 + AC2 = 82 + 172 = 64 + 289 = 353
BC2 = 152 = 225
Vì 353 ≠225 nên AB2 + AC2 ≠BC2
Vậy ΔABC không phải là tam giác vuông.”
Lời giải trên đúng hay sai ? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng
Xem gợi ý đáp án
Lời giải của bạn Tâm sai. Sửa lại như sau:
AB2 + BC2 = 82 + 152 = 64+225 = 289
AC2 = 172 = 289.
⇒ AB2 + BC2 = AC2
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại B (Theo định lí Py-ta-go đảo)
Bài 58 (trang 132 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)
Đố. Trong lúc anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần nhà không ?.
Xem gợi ý đáp án
Theo bài ra ta có:
Gọi d là đường chéo của tủ
Ta có d2 = 202 + 42 = 400 + 16 = 416
⇒ d = √416 ≈ 20,4 dm
Suy ra d < 21dm (là chiều cao của căn phòng)
Như vậy trong lúc anh Nam đẩy tủ cho đứng thẳng tủ không bị vướng vào trần nhà
Giải bài tập Toán 7 trang 131: Luyện tập 2
Bài 59 (trang 133 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)
Bạn Tâm muốn đóng một nẹp chéo AC để chiếc khung hình chữ nhật ABCD được vững hơn. Tính độ dài AC, biết rằng AD = 48cm, CD = 36cm.
Xem gợi ý đáp án
Áp dụng định lí Py-ta-go trong ΔACD vuông tại D ta có:
AC2 = AD2 + CD2 = 482 + 362 = 2304 + 1296 = 3600
⇒ AC = 60 (cm)
Bài 60 (trang 133 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC. Cho biết AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm. Tính độ dài AC, BC.
Xem gợi ý đáp án
Vẽ hình:
Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔAHC vuông tại H ta có:
AC2 = AH2 + HC2 = 122 + 162 = 144 + 256 = 400
⇒ AC = 20 (cm)
Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔAHB vuông tại H ta có:
BH2 + AH2 = AB2 ⇒ BH2 = AB2 – AH2 = 132 – 122 = 169 -144 = 25
⇒ BH = 5cm
Do đó BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm)
Bài 61 (trang 133 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)
Trên giấy kẻ ô vuông (độ dài cạnh của ô vuông bằng 1) cho tam giác ABC như hình 135. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác.
Xem gợi ý đáp án
Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔAMB vuông tại M ta có:
AB2 = AM2 + MB2 = 22 + 12 = 5
⇒ AB = √5
Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔANC vuông tại N ta có:
AC2 = AN2 + NC2 = 32 + 42 = 25
⇒ AC = 5
Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔBKC vuông tại K ta có:
BC2 = BK2 + KC2 = 32 + 52 = 34
⇒ BC = √34
Bài 62 (trang 133 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)
Đố. Người ta buộc con cún bằng sợi dây có một đầu dây buộc tại điểm O làm cho con Cún cách điểm O nhiều nhất 9m. Con Cún có thể tới các vị trí A, B, C, D để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật ABCD hay không ?
Xem gợi ý đáp án
Áp dụng định lý Pytago ta có:
+) OA2 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25
⇒ OA = 5m < 9m
+) OC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100
+) OB2 = 42 + 62 = 16 + 36 = 52
⇒ OB = √52m ≈ 7,21 (m) < 9m
+) OD2 = 32 + 82 = 9 + 64 = 73
⇒ OD = √73 ≈ 8,54(m) < 9m
Như vậy con Cún có thể tới các vị trí A, B, D nhưng không tới được vị trí C.
Giải Bài Tập Vật Lí 7
Giải Bài Tập Vật Lí 7 – Bài 10: Nguồn âm giúp HS giải bài tập, nâng cao khả năng tư duy trừu tượng, khái quát, cũng như định lượng trong việc hình thành các khái niệm và định luật vật lí:
Lời giải:
– Tiếng rì rào của lá cây phát ra từ lá và cành cây dao động bởi gió.
– Tiếng tích tắc gõ nhịp phát ra từ đồng hồ treo tường…
Bài C2 (trang 28 SGK Vật Lý 7): Em hãy kể tên một số nguồn âm.Lời giải:
– Dây đàn khi gẩy.
– Mặt trống khi đánh, chuông đồng khi gõ.
– Kèn khi thổi, loa phát thanh khi đang hoạt động.
Bài C3 (trang 28 SGK Vật Lý 7): Hãy quan sát dây cao su và lắng nghe, rồi mô tả điều mà em nhìn và nghe được.
Lời giải:
Em nhìn thấy sợi dây cao su “rung rung” và nghe được tiếng “tăng tăng”.
Bài C4 (trang 29 SGK Vật Lý 7): Vật nào phát ra âm? Vật đó có rung động không? Nhận biết điều đó bằng cách nào?
Lời giải:
– Cốc thủy tinh phát ra âm
– Thành cốc có rung động.
– Để nhận biết điều đó ta treo một con lắc bấc sát thành côc. Khi gõ thìa vào thành cốc con lắc bấc rung rinh. Điều đó chứng tỏ thành cốc có rụng động (hay nhìn thấy mặt nước trong cốc rung rinh, đều đó chứng tỏ thành cốc cũng rung động).
Bài C5 (trang 29 SGK Vật Lý 7): Âm thoa có dao động không? Hãy tìm cách kiểm tra xem khi phát ra âm thì âm thoa có dao động không.
Lời giải:
Âm thoa có dao động. Có thể kiểm tra dao động của âm thoa bằng cách:
– Đặt con lắc bấc sát một nhánh của âm thoa khi âm thoa phát ra âm.
– Dùng tay giữ chặt hai nhánh của âm thoa thì không nghe thấy âm phát ra nữa.
– Dùng một tờ giấy đặt nổi trên mặt một chậu nước. Khi âm thoa phát ra âm, ta chạm một nhánh của âm thoa cào gần mép một tờ giấy thì thì thấy nước bắn tóc lên mép tờ giấy.
Kết luận: Khi phát ra âm, các vật đầu dao động.
Bài C6 (trang 29 SGK Vật Lý 7): Em có thể làm cho một số vật như tờ giấy, lá chuối… phát ra âm được không?
Lời giải:
Có thể dùng tờ giấy hay tàu lá chuối quấn thành một cái kèn. Thối vào kèn, phèn sẽ phát ra âm thanh
Bài C7 (trang 29 SGK Vật Lý 7): Hãy tìm hiểu xem bộ phận nào dao động phát ra âm trong hai nhạc cụ mà em biết.
Lời giải:
Tùy theo học sinh.
Ví dụ như đàn ghi ta: bộ phận phát ra âm là dây đàn, cái trống: bộ phận phát ra âm là mặt trống khi dao động.
Thổi kèn → luồng không khí (hơi thở) qua kèn dao động nên kèn phát ra âm (ò, e…)
Bài C8 (trang 29 SGK Vật Lý 7): Nếu em thổi vào miệng một lọ nhỏ, cột không khí trong lọ sẽ dao động và phát ra âm. Hãy tìm cách kiểm tra xem có đúng khi đó cột dao động không?
Lời giải:
Tùy theo học sinh.
Có thể kiểm tra sự dao động của cột không khí trong lọ bằng cách dán vài tờ giấy mỏng ở miệng lọ sẽ thấy tua giấy rung rung.
Hoặc có thể cho vào lọ một ít vụn giấy nhỏ li ti, khi thổi vào lọ thì lọ phát ra âm và thấy vụn giấy bay lên, xuống. Chứng tỏ không khí trong lọ đã dao động làm cho vụn giấy bay.
Bài C9 (trang 29 SGK Vật Lý 7) Hãy làm một nhạc cụ (đàn ống nghiệm) theo chỉ dẫn dưới
– Đổ nước vào bảy ống nghiệm giống nhau đến các mực nước (hình 10.4).
– Dùng thìa gõ nhẹ lần lượt vào từng ống nghiệm sẽ nghe được các âm trầm bổng khác nhau.
a. Bộ phận nào dao động phát ra âm?
b. Ống nào phát ra âm trầm nhất, ống nào phát ra âm bổng nhất?
– Lần lượt thổi mạnh vào miệng các ống nghiệm sẽ nghe được các âm trầm, bổng khác nhau (hình 10.5).
c. Cái gì dao động phát ra âm?
d. Ống nào phát ra âm trầm nhất, ống nào phát ra âm bổng?
Lời giải:
Thí nghiệm cho thấy
a. Không khí và nước trong ống nghiệm dao động phát ra âm.
b. Ống nghiệm chứa cột nước khác nhau (cột không khí trong ống nghiệm cũng khác nhau) → âm phát ra khác nhau. Mực nước trong ống nghiệm càng thấp (cột không khí càng cao) thì âm phát ra càng trầm hơn.
Do đó: Ống có nhiều nước nhất phát ra âm trầm nhất, ấm có ít nước nhất phát ra âm bổng nhất.
c. Cột không khí trong ống dao động phát ra âm.
d. Ống có cột không khí dài nhất phát ra âm trầm nhất.
Ống có cột không khí ngắn nhất phát ra âm bổng nhất.
Giải Toán Lớp 7 Bài 7: Định Lý Pytago Đầy Đủ Nhất
Tham khảo các bài học trước đó: Giải Toán Lớp 7 Bài 12: Số thực đầy đủ nhất Giải Toán Lớp 7 Bài 2: Hai tam giác bằng nhau đầy đủ nhất
1. Bài 7: Định lý Pytago
1.1. Bài tập ứng dụng
Hướng dẫn giải câu hỏi ứng dụng kèm bài tập Toán lớp 7 trang 129, 130, 131 bao gồm lời giải chi tiết, phương pháp giải mỗi bài rõ ràng giúp các em hiểu sâu lời giải, các kiến thức lý thuyết ứng dụng. Dễ dàng giải quyết các bài tập tương tự.
Câu hỏi 1 trang 129:
Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và 4cm. Đo độ dài cạnh huyền
Hướng dẫn giải chi tiết:
Đo được cạnh huyền 5cm
Câu hỏi 2 trang 129:
Lấy giấy trắng cắt tám tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a+b
a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c
b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b; tính diện tích phần bìa đó theo a và b
c) từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c 2 và a 2 + b 2 ?
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính diện tích hình vuông cạnh a là S=a 2
Hướng dẫn giải chi tiết:
a) diện tích phần bìa hình vuông cạnh c là c 2
b) diện tích hai phần bìa hình vuông lần lượt là a 2 và b 2
Câu hỏi 3 trang 130:
Tìm độ dài x trên các hình 124, 125
Hướng dẫn giải chi tiết:
Áp dụng định lí Py – ta – go
Tam giác ABC vuông tại B
⇒ x = 6 (cm)
Tam giác DEF vuông tại D
⇒ x = √2 (cm)
Câu hỏi 4 trang 130:
Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC
Hướng dẫn giải chi tiết:
Số đo góc BAC là 90 o
Bài 53 (trang 131 SGK Toán 7 Tập 1):
Tìm độ dài x trên hình 127.
Phương pháp giải:
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Hướng dẫn giải chi tiết:
– Hình a
Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:
– Hình b
⇒ x = √5
– Hình c
⇒ x = 20
– Hình d
Theo định lí Pi-ta-go ta có:
⇒ x = 4
Kiến thức áp dụng
Định lý Pytago: ” Trong tam giác vuông, tổng bình phương cạnh góc vuông bằng bình phương cạnh huyền”.
Bài 54 (trang 131 SGK Toán 7 Tập 1):
Đoạn lên dốc từ C đến A dài 8,5m, độ dài CB bằng 7,5m. Tính chiều cao AB.
Phương pháp giải:
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC vuông tại B ta có:
= 72,25 – 56,25
=16
⇒ AB = 4 (m)
Kiến thức áp dụng
Định lý Pytago: ” Trong tam giác vuông, tổng bình phương cạnh góc vuông bằng bình phương cạnh huyền”.
Bài 55 (trang 131 SGK Toán 7 Tập 1):
Tính chiều cao của bức tường, biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường 1m.
Phương pháp giải:
Áp dụng định lý Py-ta-go để tính chiều cao của bức tường.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Kí hiệu như hình vẽ:
Vì mặt đất vuông góc với chân tường nên góc C = 90º.
Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔABC ta có:
⇒ AC = √15 ≈ 3,87(m) hay chiều cao của bức tường là 3,87m.
Kiến thức áp dụng
Định lý Pytago: ” Trong tam giác vuông, tổng bình phương cạnh góc vuông bằng bình phương cạnh huyền”.
1.2. Lý thuyết trọng tâm
1. Định lý Pytago
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
2. Định lý Pytago đảo
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
2. File tải hướng dẫn giải Toán lớp 7 Bài 7: Định lý Pytago:
Hy vọng tài liệu sẽ hữu ích cho các em học sinh và quý thầy cô giáo tham khảo và đối chiếu đáp án chính xác.
Giải Bài Tập Công Nghệ 7
Sách giải bài tập công nghệ 7 – Bài 31: Giống vật nuôi giúp HS giải bài tập, lĩnh hội các kiến thức, kĩ năng kĩ thuật và vận dụng được vào thực tế cần khơi dậy và phát huy triệt để tính chủ động, sáng tạo của học sinh trong học tập:
Giống vật nuôi là sản phẩm do con người tạo ra. Mỗi giống vật nuôi đều có đặc điểm….giống nhau, có…. và ……….. như nhau, có tính di truyền ổn định, có số lượng cá thể nhất định.
Trả lời:
Giống vật nuôi là sản phẩm do con người tạo ra. Mỗi giống vật nuôi đều có đặc điểm ngoại hình giống nhau, có năng suất và chất lượng như nhau, có tính chất di truyền ổn định, có số lượng cá thể nhất định
(trang 84 sgk Công nghệ 7): Em hãy lấy một vài ví dụ về giống vật nuôi và điềm vào vở bài tập những đặc điểm ngoại hình của chúng theo mẫu bảng sau.
Tên giống vật nuôi
Đặc điểm ngoại hình dễ nhận biết nhất
Trả lời:
Tên giống vật nuôi
Đặc điểm ngoại hình dễ nhận biết nhất
Bò sữa Hà Lan
Màu lông lang trắng đen.
Vịt cỏ
Tầm vóc nhỏ bé, nhanh nhẹn, dễ nuôi, lông có nhiều màu khác nhau.
Lợn Lan dơ rat
Thân dài, tai to rủ xuống trước mặt, tỉ lệ thịt nạc cao.
Câu 1 trang 85 sgk Công nghệ 7: Em hiểu thế nào là giống vật nuôi? Hãy nêu ví dụ.
Lời giải:
– Giống vật nuôi là sản phẩm do con người tạo ra. Mỗi giống vật nuôi đều có đặc điểm ngoại hình giống nhau, có năng suất và chất lượng như nhau, có tính chất di truyền ổn định, có số lượng cá thể nhất định
– Ví dụ: Vịt cỏ có tầm vóc nhỏ bé, nhanh nhẹn, dễ nuôi, lông có nhiều màu khác nhau, lợn Lan đơ rat có than dài, tai to rủ xuống, thịt nạc cao.
Câu 2 trang 85 sgk Công nghệ 7: Điều kiện để công nhận giống vật nuôi.
Lời giải:
– Để được công nhận là một giống vật nuôi, phải có những điều kiện như sau:
+ Các vật nuôi trong cùng một giống phải có chung nguồn gốc.
+ Có đặc điểm về ngoại hình và năng suất giống nhau.
+ Có tính di truyền ổn định.
+ Đạt đến một số lượng cá thể nhất định và có địa bàn phân bố rộng.
+ Ví dụ: để được công nhận một giống lợn phải có 4500 – 5000 con, trong đó phải có từ 100 – 150 con giống đực. Đối với gia cầm phải 10000 con.
Câu 3 trang 85 sgk Công nghệ 7: Giống vật nuôi có vai trò như thế nào trong chăn nuôi.
Lời giải:
– Vai trò của giống vật nuôi:
+ Quyết định đến năng suất chăn nuôi.
+ Quyết định đến chất lượng sản phẩm chăn nuôi.
Bạn đang xem bài viết Giải Toán 7 Bài 7: Định Lí Py trên website Tvzoneplus.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!