Cập nhật thông tin chi tiết về Hình Thang Cân Toán Lớp 8 Bài 1 Giải Bài Tập mới nhất trên website Tvzoneplus.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Hình thang cân toán lớp 8 bài 1 giải bài tập được biên soạn từ đội ngũ giáo viên dạy giỏi môn toán trên toàn quốc đảm bảo chính xác, dễ hiểu giúp các em đi tìm câu trả lời cho những thắc mắc hình thang cân là gì? dấu hiệu nhận biết và tính chất hình thang cân như thế nào? và hướng dẫn giải bài tập hình thang cân lớp 8 sgk để các em hiểu rõ hơn.
Bài 3. Hình thang cân thuộc: CHƯƠNG I. TỨ GIÁC
I. Lý thuyết về hình thang cân
1. Định nghĩa hình thang cân
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Chú ý: Nếu ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) thì Cˆ = Dˆ và Aˆ = Bˆ.
Định lí 1: Trong một hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau, ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) ⇒ AD = BC
Định lí 2: Trong một hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau, ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) ⇒ AC = BD
Định lí 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Hình thang ABCD (đáy AB, CD) có AC = BD ⇒ ABCD là hình thang cân.
3. Dấu hiệu nhận biết
Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Ví dụ : Cho hình thang cân ABCD (AB
Hướng dẫn:
+ Xét tam giác vuông ADE có
AD2 = AE2 + DE2 ⇒ DE2 = AD2 – AE2 ⇔ DE = √( AD2 – AE2 ) ( 1 )
+ Xét tam giác vuông BCF có:
BC2 = BF2 + CF2 ⇒ CF2 = BC2 – BF2 ⇔ CF = √( BC2 – BF2 ) ( 2 )
Xét tứ giác ABFE có AB// EF nên là hình thang. Lại có hai cạnh bên AE// BF (cùng vuông góc CD ) nên AE = BF (3)
Từ ( 1 ), ( 2 ) và ( 3 ) ⇒ DE = CF (do AD = BC và AE = BF )
II. Hướng dẫn giải bài tập về hình thang cân SGK
Bài 1: Cho hình thang cân ABCD( AB//CD,AB < CD ). Kẻ đường cao AH,BK của hình thang. Chứng minh rằng DH = CK.
Hướng dẫn:
(trường hợp cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ DH = CK (cặp cạnh tương ứng bằng nhau)
Vậy DH = CK. (đpcm)
Bài 2: Tính các góc của hình thang cân, biết có một góc bằng 600
Hướng dẫn:
Do góc A và góc D là hai góc cùng nằm một phía của
AB//CD nên chúng bù nhau hay Aˆ + Dˆ = 1800.
⇒ Aˆ = 1800 – Dˆ = 1800 – 600 = 1200.
Do đó Aˆ = Bˆ = 1200.
Vậy Cˆ = Dˆ = 600 và Aˆ = Bˆ = 1200.
III. Hướng dẫn trả lời câu hỏi bài tập bài 3 hình thang cân lớp 8
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 72: Hình thang ABCD (AB
Lời giải
Hình thang ABCD trên hình 23 có hai góc kề cạnh đáy lớn bằng nhau
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 72: Cho hình 24.
a) Tìm các hình thang cân.
b) Tính các góc còn lại của mỗi hình thang cân đó.
c) Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân ?
a) Các hình thang cân là : ABDC, IKMN, PQST
b) Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác bằng 3600
⇒ góc D = 360o- 80o- 80o- 100o = 100o
Góc N = 70o(so le trong với góc 70o)
Góc S = 360o- 90o- 90o- 90o = 90o
c) Hai góc đối của hình thang cân bù nhau
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 74:
Cho đoạn thẳng CD và đường thẳng m song song với CD (h.29). Hãy vẽ các điểm A, B thuộc m sao cho ABCD là hình thang có hai đường chéo CA, DB bằng nhau. Sau đó hãy đo các góc C ̂ và D ̂ của hình thang ABCD đó để dự đoán về dạng của các hình thang có đường chéo bằng nhau.
⇒ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
IV. Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 3 hình thang cân lớp 8
Bài 11 trang 74 SGK Toán 8 Tập 1:
Tính độ dài các cạnh của hình thang cân ABCD trên giấy kẻ ô vuông (h.30, độ dài của cạnh ô vuông là 1cm).
Nhìn vào hình vẽ ta thấy :
+ AB = 2cm
+ CD = 4cm.
+ Tính AD :
Xét tam giác vuông ADE có AE = 1cm, DE = 3cm.
⇒ AD2 = AE2 + DE2 (Định lý Pytago)
= 12 + 32 = 10
⇒ AD = √10 cm
+ Tính BC :
ABCD là hình thang cân nên BC = AD = √10 cm.
Vậy AB = 2cm, CD = 4cm, AD = BC = √10 cm.
Kiến thức áp dụng
+ Định lý Pytago: Tam giác ABC vuông tại A ⇔ AB2 + AC2 = BC2.
+ Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
Bài 12 trang 74 SGK Toán 8 Tập 1:
Cho hình thang cân ABCD (AB
Lời giải:
AD = BC;
Ĉ = D̂
Xét hai tam giác vuông AED và BFC có:
AD = BC
Ĉ = D̂
⇒ ΔAED = ΔBFC (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ DE = CF.
Kiến thức áp dụng
Trong hình thang cân:
+ Hai góc ở đáy bằng nhau
+ Hai cạnh bên bằng nhau.
Bài 13 trang 74 SGK Toán 8 Tập 1:
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC = ED.
Lời giải:
AD = BC;
AC = BD;
Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:
AD = BC (gt)
AC = BD (gt)
DC cạnh chung
⇒ ΔADC = ΔBCD (c.c.c)
⇒ EC = ED.
Mà AC = BD
⇒ AC – EC = BD – ED
hay EA = EB.
Vậy EA = EB, EC = ED.
Kiến thức áp dụng
Trong một hình thang cân:
+ Hai đường chéo bằng nhau
+ Hai cạnh bên bằng nhau.
Bài 14 trang 75 SGK Toán 8 Tập 1:
Đố. Trong các tứ giác ABCD, EFGH trên giấy kẻ ô vuông (h.31), tứ giác nào là hình thang cân? Vì sao?
Nhận thấy AB
Xét ΔACK vuông tại K ta có: AC2 = AK2 + KC2 = 42 + 12 = 17
Tương tự ta có BD2 = 42 + 12 = 17
⇒ AC2 = BD2
⇒ AC = BD
Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD nên là hình thang cân.
+ Xét tứ giác EFGH
FG
Lại có : EG = 4cm
FH2 = 22 + 32 = 13 ⇒ FH = √13 ≠ EG.
Vậy hình thang EFGH có hai đường chéo không bằng nhau nên không phải hình thang cân.
Kiến thức áp dụng
+ Để chứng minh một hình thang là hình thang cân, ta sử dụng một trong các cách sau:
– Chứng minh hai góc kề một đáy bằng nhau
– Chứng minh hai đường chéo bằng nhau
+ Định lý Pytago: ΔABC vuông tại A ta luôn có: AB2 + AC2 = BC2.
Bài 15 trang 75 SGK Toán 8 Tập 1:
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D, E sao cho AD = AE
a) Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân.
b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng góc A = 50o.
Lời giải:
⇒ Tứ giác DECB là hình thang.
Mà hai góc ở đáy B và C bằng nhau nên hình thang DECB là hình thang cân.
+ Tính chất: Trong một hình thang cân, hai góc kề một đáy bằng nhau.
+ Để chứng minh một hình thang là hình thang cân, ta sử dụng một trong các cách sau:
– Chứng minh hai góc kề một đáy bằng nhau.
– Chứng minh hai đường chéo bằng nhau.
Bài 16 trang 75 SGK Toán 8 Tập 1:
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D ∈ AC, E ∈ AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.
– Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân:
⇒ ΔAEC = ΔADB
⇒ AE = AD
Vậy tam giác ABC cân tại A có AE = AD
Theo kết quả bài 15a) suy ra BCDE là hình thang cân.
– Chứng minh ED = EB.
Kiến thức áp dụng
Vậy ta có EBCD là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.
+ Tính chất: Trong một hình thang cân, hai góc kề một đáy bằng nhau.
+ Để chứng minh một hình thang là hình thang cân, ta sử dụng một trong các cách sau:
– Chứng minh hai góc kề một đáy bằng nhau.
– Chứng minh hai đường chéo bằng nhau.
Bài 17 trang 75 SGK Toán 8 Tập 1:
Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.
Gọi E là giao điểm của AC và BD.
⇒ ΔEAB cân tại E ⇒ EA = EB (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EA + EC = EB + ED hay AC = BD.
Kiến thức áp dụng
Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD nên là hình thang cân.
Để chứng minh một hình thang là hình thang cân, ta sử dụng một trong các cách sau:
– Chứng minh hai góc kề một đáy bằng nhau.
– Chứng minh hai đường chéo bằng nhau.
Bài 18 trang 75 SGK Toán 8 Tập 1:
Chứng minh định lý: “Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân” qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB
a) ΔBDE là tam giác cân.
b) ΔACD = ΔBDC
c) Hình thang ABCD là hình thang cân.
a) Hình thang ABEC (AB//CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau: AC = BE (1)
Theo giả thiết AC = BD (2)
Kiến thức áp dụng
Vậy hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.
+ Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.
+ Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Bài 19 trang 75 SGK Toán 8 Tập 1:
Lời giải:
Xem Video bài học trên YouTubeLà một giáo viên Dạy cấp 2 và 3 thích viết lạch và chia sẻ những cách giải bài tập hay và ngắn gọn nhất giúp các học sinh có thể tiếp thu kiến thức một cách nhanh nhất
Giải Bài Tập Phần Hình Thang Cân Sách Giáo Khoa Toán Lớp 8
Kiến thức cần nhớ:
I. Định nghĩa
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song .
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau .
Tứ giác ABCD là hình thang cân ( đáy AB và CD )
Trong hình thang cân , hai cạnh bên bằng nhau.
Trong hình thang cân , hai đường chéo bằng nhau.
III. Dấu hiệu nhận biết
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân .
Dấu hiệu nhận biết hình thang cân :
Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân .
Bài 11 trang 74 sách giáo khoa Toán lớp 8
Tính độ dài các cạnh của hình thang cân ABCD trên giấy kẻ ô vuông (h.30, độ dài của cạnh ô vuông là 1cm).
Bài 13 trang 74 sách giáo khoa Toán lớp 8 Bài 14 trang 75 sách giáo khoa Toán lớp 8
Đố. Trong các tứ giác ABCD và EFGH trên giấy kẻ ô vuông (h.31), tứ giác nào là hình thang cân? Vì sao?
a) Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân.
b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng góc A =50 0
HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ:
Bài 11 trang 74 sách giáo khoa Toán lớp 8
Ta có: AB = 2 (cm) , AE = 1 (cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông AED ta được :
AD = BC (gt)
AC = BD (gt)
DC chung
Nên ∆ADC = ∆BCD (c.c.c)
Ta lại có: AC = BD suy ra EA = EB
Chú ý: Ngoài cách chứng minh ∆ADC = ∆BCD (c.c.c) ta còn có thể chứng minh ∆ADC = ∆BCD (c.g.c) như sau:
AD = BC
Bài 14 trang 75 sách giáo khoa Toán lớp 8
Để xét xem tứ giác nào là hình thang cân ta dùng tính chất : “Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau”.
Tứ giác ABCD là hình thang cân vì AD = BC.
Mặt khác , ta có :
Gia Sư Online: Toán Lớp 8 Bài 2 Hình Thang + Định Nghĩa Hình Thang Vuông
bài 2 hình thang sbt bài 2 hình thang cân bài 2 hình thang lớp 8 sgk bài 2 hình thang bài tập 7 bài 2 hình thang 1 soạn bài 2 hình thang giải bài 2 hình thang bài 2 hình thang toán lớp 8 bài 2 hình thang toán 8 bài 2 hình thang bài tập bài 3 hình thang cân 2 toán hình 11 bài 2 hai đường thẳng vuông góc toán hình 7 bài 2 hai đường thẳng vuông góc toán hình lớp 7 bài 2 đường thẳng vuông góc toán hình 8 bài 2 hình thang toán hình lớp 8 bài 2 hình thang soạn toán hình 8 bài 2 hình thang giải toán hình 8 bài 2 hình thang giải toán hình lớp 8 bài 2 hình thang toán 8 bài 2 hình thang toán lớp 8 bài 2 hình thang giải toán lớp 8 tập 1 bài 2 hình thang toán 8 tập 1 hình học bài 2 hình thang giải bài tập toán 8 tập 1 bài 2 hình thang toán lớp 5 tập 2 bài 58 hình thang
NHẬN DẠY KÈM TẠI NHÀ LIÊN HỆ ZALO 0909496199 thầy lợi Gọi hotline thầy lợi 0392520176 hoặc 0842172951 NHẬN DẠY KÈM TẠI TRUNG TÂM 618/52/14 TỔ 3 PHƯỜNG 10 QUẬN TÂN BÌNH ĐƯỜNG ÂU CƠ TP HỒ CHÍ MINH liên hệ CÔ THÚY 0907540721 618/32/5A TỔ 3 PHƯỜNG 10 QUẬN TÂN BÌNH ĐƯỜNG ÂU CƠ TP HỒ CHÍ MINH liên hệ CÔ THÚY 0907540721 dạy học trực tuyến https://www.facebook.com/dayhoctoanlo… toán lớp 8 https://www.youtube.com/watch?v=cffwt… vật lí lớp 8 https://www.youtube.com/watch?v=uTzfg… Hóa lớp 8 https://www.youtube.com/watch?v=uTzfg… Chương 1 Tứ giác Bài 1 Tứ giác Định nghĩa tứ giác là gì ? https://youtu.be/XVgXpMISzNg Tứ giác lồi , tứ giác lõm https://youtu.be/Zkr6YhxJif8 Đặc điểm của tứ giác https://youtu.be/jt-3X54TcgI Tổng các góc của tứ giác https://youtu.be/ljFC42jOXAo Bài 2 Hình thang Định nghĩa hình thang https://youtu.be/aM9icvIq0Ig Định nghĩa hình thang vuông https://youtu.be/RnZYQvREDuA Bài 3 Hình thang cân Bài 4 Đường trung bình của tam giác, của hình thang Bài 5 Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang Bài 6 Đối xứng trục Bài 7 Hình bình hành Bài 8 Đối xứng tâm Bài 9 Hình chữ nhật Bài 10 Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước Bài 11 Hình thoi Bài 12 Hình vuông bài 2 hình thang sbt bài 2 hình thang cân bài 2 hình thang lớp 8 sgk bài 2 hình thang bài tập 7 bài 2 hình thang 1 soạn bài 2 hình thang giải bài 2 hình thang bài 2 hình thang toán lớp 8 bài 2 hình thang toán 8 bài 2 hình thang bài tập bài 3 hình thang cân 2 toán hình 11 bài 2 hai đường thẳng vuông góc toán hình 7 bài 2 hai đường thẳng vuông góc toán hình lớp 7 bài 2 đường thẳng vuông góc toán hình 8 bài 2 hình thang toán hình lớp 8 bài 2 hình thang soạn toán hình 8 bài 2 hình thang giải toán hình 8 bài 2 hình thang giải toán hình lớp 8 bài 2 hình thang toán 8 bài 2 hình thang toán lớp 8 bài 2 hình thang giải toán lớp 8 tập 1 bài 2 hình thang toán 8 tập 1 hình học bài 2 hình thang giải bài tập toán 8 tập 1 bài 2 hình thang toán lớp 5 tập 2 bài 58 hình thang hình thang vuông lớp 8 hình thang vuông trong hình học không gian hình thang vuông là gì diện tích hình thang vuông
Giải Bài Tập Hình Học Lớp 11 Chương 1 Bài 6
Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 6: Khái Niệm Về Phép Dời Hình và Hai Hình Bằng Nhau
Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 6: Khái Niệm Về Phép Dời Hình và Hai Hình Bằng Nhau – chúng tôi xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 6: Khái Niệm Về Phép Dời Hình và Hai Hình Bằng Nhau để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 6: Khái Niệm Về Phép Dời Hình và Hai Hình Bằng Nhau
Hướng dẫn giải bài tập lớp 11 Bài 6: Khái Niệm Về Phép Dời Hình và Hai Hình Bằng Nhau
Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Nghĩa là với hai điểm M, N tùy ý và ảnh M’, N’ tương ứng của chúng, ta luôn có M’N’=MN
Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng trục, đối xứng tâm và phép quay là những phép dời hình.
Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là một phép dời hình.
Phép dời hình có các tính chất:
a, Biến ba điểm thằng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy
b, Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn bằng nó
Bài 1. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(-3;2), B(-4;5) và C(-1;3)
c, Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó
Lời giải:
d, Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
Nếu một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường trọn nội tiếp, ngoại tiếp.. của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường trọng nội tiếp, ngoại tiếp… của tam giác A’B’C’.
Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.
a) Chứng minh rằng các điểm A'(2;3), B'(5;4) và C'(3;1) theo thứ tự là ảnh của A, B và C qua phép quay tâm O góc -.
b) Gọi tam giáclà ảnh của tam giác ABC qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc – và phép đối xứng qua trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác
Gọi r = OA, α là góc lượng giác (Ox, OA), β là góc lượng giác (Ox, OA’). Giả sử A’= ( x’; y’). Khi đó ta có:
β = α – , x = r cos α, y = r sin α
Suy ra
x’ = r cos β = r cos ( α – ) = r sinα = y
Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, H, K, O, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, KF, HC, KO. Chứng minh hai hình thang AEJK và FOIC bằng nhau.
y’ = r sin β = r sin ( α – ) = – r cos α= – x
Do đó phép quay tâm O góc – biến A(-3;2) thành A'(2;3). Các trường hợp khác làm tương tự
Gọi tam giác là ảnh của tam giác A’B’C’ qua phép đối xứng trục Ox. Khi đó (2;-3), (5;-4), (3;-1) là đáp số cần tìm
Lời giải:
Gọi L là trung điểm của đoạn thẳng OF. Ta thấy phép đối xứng qua đường thẳng EH biến hình thang AEJK thành hình thang BELF, phép tịnh tiến theo vectơ BF biến hình thang BELF thành hình thang FOIC. Như vậy phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép biến hình trên, sẽ biến hình thang AEJK thành hình thang FOIC. Do đó hai hình thang AEJK và FOIC bằng nhau.
Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 6: Khái Niệm Về Phép Dời Hình và Hai Hình Bằng Nhau
Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng tải về để xem. Đừng quên theo dõi Đề Thi Thử Việt Nam trên Facebook để nhanh chóng nhận được thông tin mới nhất hàng ngày.
Bạn đang xem bài viết Hình Thang Cân Toán Lớp 8 Bài 1 Giải Bài Tập trên website Tvzoneplus.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!