Cập nhật thông tin chi tiết về Hình Thang Là Gì ? Tính Chất Hình Thang Vuồn, Hình Thang Cân mới nhất trên website Tvzoneplus.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Home » Toán HọcHình Thang là gì ? Tính chất hình thang vuồn, hình thang cân
Toán Học
Hình Thang là gì ? Tính chất hình thang vuồn, hình thang cân
Hôm nay ở bài này THPT Chuyên Lam Sơn xin gửi đến các bạn thông tin về hình thang như : Định nghĩa, tính chất, công thức tính diện tích và chu vi ở hình thang vuông, hình thang cân …
Hình Thang là gì ?
1. Định nghĩa hình thang
Hình thang trong hình học Euclide là một tứ giác lồi có hai cạnh đối song song. Hai cạnh song song này được gọi là các cạnh đáy của hình thang. Hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên.
2. Tính chất hình thang
Tính chất về góc
Hai góc kề một cạnh bên của hình thang có tổng bằng 180° (hai góc nằm ở vị trí trong cùng phía của hai đoạn thẳng song song là 2 cạnh đáy).
Trong hình thang cân, hai góc kề một đáy bằng nhau.
Tính chất về cạnh
Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau
Ngược lại, nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì chúng bằng nhau và hai cạnh đáy cũng bằng nhau
Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau
3. Công thức tính diện tích và chu vi hình thang
4. Các dạng hình đặc biệt của hình thang
Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Hình chữ nhật là hình thang vừa vuông vừa cân.
Hình thang có 3 loại đặng biệt chính bên trên nhé các bạn.
– Hình thang cân là gì ?
Trong hình học Euclid, hình thang cân là hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau. Hình thang cân là 1 trường hợp đặc biệt của hình thang.
1. Tính chất hình thang cân
Hình thang cân có các tính chất sau:
Hai cạnh bên bằng nhau.
Hai góc kề cạnh đáy bằng nhau.
Hai đường chéo bằng nhau.
Hình thang cân nội tiếp đường tròn.
2. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân
Hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân.
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Hình thang nội tiếp đường tròn là hình thang cân.
– Hình thang vuông là gì ?
Trong hình học Euclid, hình thang vuông là hình thang có một góc vuông. Hình thang vuông là một trường hợp đặc biệt của hình thang.
Tổng quát, ta có :
1. Tính chất của hình thang vuông
Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông
2. Công thức tính chu vi và diện tích hình thang vuông
Với những chia sẻ kiến thức về hình thang bên trên, chúng tôi mong các em sẽ có thêm kiến trức và học thật chắc những kiến thức về hình thang để có thể học giỏi môn toán hình.
Hình Thang Cân Là Gì ? Định Nghĩa, Tính Chất Về Hình Thang Cân Chi Tiết.
1. Định nghĩa
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Tứ giác ABCD là hình thang cân ( đáy AB, CD). Khi đó, ta có hoặc
2. Tính chất
– Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau.
Hình thang ABCD (AB//CD) cân suy ra AD = BC
– Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau.
Hình thang ABCD (AB//CD) cân suy ra AC = BD
3. Dấu hiệu nhận biết
– Hình thang có hai góc kề một đáy là hình thang cân.
– Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
4. Diện tích hình thang cân
Để tính diện tích hình thang cân ta áp dụng công thức tính diện tích hình thang như thông thường.
Diện tích hình thang bằng chiều cao nhân với trung bình cộng của hai đáy.
” Muốn tính diện tích hình thang
Đáy lớn, đáy bé ta đem cộng vào
Cộng vào nhân với chiều cao
Chia đôi kết quả thế nào cũng ra”
5. Chu vi hình thang cân
Giả sử hình thang ABCD (AB//CD) cân có độ dài hai cạnh đáy là a, b và độ dài cạnh bên là c.
Khi đó, chu vi hình thang ABCD là:
P = a + b + 2c
Ví dụ: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD = AE.
a) Chứng minh BDEC là hình thang cân
b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết
Hướng dẫn:
a) Ta có: tam giác ABC cân tại A nên AB = AC
Mà AD = AE (gt)
Suy ra, DB = EC
Suy ra, BDEC là hình thang cân.
b) Tam giác ABC cân tại A nên
Vì BDEC là hình thang cân nên
Mà :
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: chúng tôi
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.
Công Thức Tính Diện Tích Hình Thang, Chu Vi Hình Thang
Cách tính diện tích hình thang, chu vi hình thang
Công thức tính diện tích hình thang, chu vi hình thang
1. Công thức tính diện tích hình thang
Trước tiên tính công thức chung của hình thang chúng ta sẽ có công thức: trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy.
Theo như công thức trên diện tích hình thang định nghĩa bằng lời là Diện tích của hình thang bằng chiều cao nhân với trung bình cộng của tổng hai cạnh đáy.
2. Công thức tính chu vi hình thang, cách tính chu vi hình thang
P = a + b + c + d
Theo như công thức trên chu vi hình thang được định nghĩa theo lời: Chu vi hình thang bằng tổng độ dài của hai đáy và cạnh bên.
Hình thang vuông: Có một cạnh bên vuông góc với hai đáy, cạnh bên đó chính là chiều cao hình thang vuông. Khi tính diện tích hình thang vuông ta tính như cách tìm hình thang.
Ví dụ cụ thể giả sử ta có hình thang ABCD với các cạnh AB = 8, cạnh đáy CD = 13, chiều cao giữa 2 cạnh đáy là 7 thì chúng ta sẽ có diện tích hình thang là:
S(ABCD) = (8+13)/2 x 7 = 73.5
Tương tự ví dụ với trường hợp hình thang vuông chúng ta cũng tính tương tự
S(ABCD) = (AB + CD)/2 x AC = (10.9 + 13)/2 x 8 = 95.6
3. Tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh
Thì có thể áp dụng công thức tính diện tích hình thang như sau:
Ngoài ra trong trường hợp tính diện tích hình thang khi biết các cạnh các bạn có thể tách ra thành 2 tam giác và 1 hình chữ nhật hoặc kẻ thêm đường giao giữa 2 cạnh bên và áp dụng công thức Heron tính diện tích tam giác và suy ra được diện tích hình thang. Công thức trên cũng được hình thành từ cách này.
Công thức heron tính diện tích tam giác
Gọi S là diện tích và độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là a, b và c
Với p là nửa chu vi của tam giác.
Công thức Heron còn có thể được viết lại bằng
4. Bài tập hình thang, diện tích hình thang
Câu 1. Cho hình thang ABCD có độ dài đường cao là 4,2 dm, diện tích = 36,12 dm 2 và đáy lớn CD dài hơn đáy bé AB là 7,8 dm. Kéo dài AD và BC cắt nhau tại E. Biết AD = 3/5 DE. Hỏi diện tích hình tam giác ABE là bao nhiêu?
Câu 2. Cho hình thang ABCD. Bốn điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích tứ giác MNPQ là 115 cm 2. Tính diện tích hình thang ABCD.
Câu 3. Cho hình thang vuông ABCD (góc A, D là góc vuông) có AB=4cm, DC=5cm, AD=3cm. Nối D với B được hai hình tam giác ABD và BDC.
a) Tính diện tích hình tam giác đó.
b) Tính tỉ số phần trăm của diện tích hình tam giác ABD và diện tích hình tam giác BDC.
Câu 4. Tính diện tích hình thang có :
a). Đáy lớn 8m; đáy bé 75dm; chiều cao 32dm.
b). Đáy lớn 1,9m; đáy bé 1,3m; chiều cao 0,9m.
c). Đáy lớn 2/3m; đáy bé 1/2m; chiều cao 3/5m.
Câu 5. Tính chiều cao hình thang có:
a). Diện tích 30cm²; đáy lớn 8cm và đáy bé 0,4dm.
b). Diện tích 6,4 dm²; đáy lớn 1,8dm; đáy bé 1,4dm.
c). Diện tích 3/4m²; đáy lớn 1/4m và đáy bé 1/8m.
Câu 6. Tính tổng hai đáy hình thang có:
a). Diện tích 3,6 dam²; chiều cao 1,2dam.
b). Diện tích 3/4m²; chiều cao 2/3m.
c). Diện tích 2400cm²; chiều cao 3,8dm.
Câu 7. Một miếng đất hình thang có đáy bé 18m và bằng ¾ đáy lớn. Tính diện tích miếng đất hình thang?
Câu 8. Một thửa ruộng hình thang vuông có cạnh bên vuông góc với 2 đáy dài 30,5m; đáy lớn 120,4m; đáy bé 79,6m.
a. Tính diện tích thửa ruộng bằng dam²
b. Trung bình 100dam 2 thu được 65,2kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng thu được bao nhiêu kg thóc?
Câu 9. Một hình thang có tổng hai đáy 110cm. Tổng của đáy lớn và chiều cao 114cm. Tổng của đáy bé và chiều cao là 68cm. Tính diện tích hình thang?
Câu 10. Một hình thang có đáy bé 2,8dm.Đáy lớn bằng 7/3 đáy bé và bằng 5/3 chiều cao. Tính diện tích hình thang.
Câu 11. Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 140m và bằng 4/3 đáy bé, chiều cao 56,4m. Tính ra cứ 5dam² thì thu hoạch được 320kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tấn thóc?
Câu 12. Một miếng đất hình thang có tổng đáy lớn, đáy bé và chiều cao là 90m. Đáy bé bằng 3/4 đáy bé; chiều cao bằng ½ đáy lớn. Biết rằng cứ 2 dam² thì cần phải bón 50kg phân. Hỏi bón cả thửa ruộng thì cần phải có bao nhiêu tạ phân?
Câu 13. Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 75,6m; đáy bé 62,4m và chiều cao 40m. Biết rằng 2/5 diện tích thửa ruộng trồng ngô, 1/3 diện tích trồng khoai, còn lại trồng đậu phộng. Tính diện tích trồng mỗi loại cây trên?
Các bạn có thể luyện tập các bài tập về diện tích hình thang sau: 31 Bài Toán về diện tích hình thang
5. Giải Bài tập về hình thang lớp 5
Để học tốt Toán lớp 5, các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao, các em tham khảo các chuyên mục sau:
Các công thức tổng hợp rất quan trọng trong các kì thi, các em học sinh có thể tham khảo chi tiết các công thức sau đây:
Chương I. §3. Hình Thang Cân
Chương I. §3. Hình thang cân
Lớp 8A Trường THCS Bắc Sơn – Bỉm Sơn – Thanh HóaGIÁO ÁN ĐIỆN TỬMÔN HÌNH HỌCTIẾT 3 – BÀI 3 – HÌNH THANG CÂNGV: Đinh Thị Trịnh HườngKiểm tra bài cũKiểm tra bài cũ1. Nêu định nghĩa hình thang?1.Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song2. Tìm x, y trong hình thang ABCD?Trả lời2. Xét hình thang ABCD có ( do AB//CD)Nên:BÀI 3 – HÌNH THANG CÂN1. Định nghĩaABCD là hình thang cânhoặcABCD AB//CDHình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.BÀI 3 – HÌNH THANG CÂN1. Định nghĩaa)b)c)d)BÀI 3 – HÌNH THANG CÂN1. Định nghĩa? 2Bài làma)Xét tứ giác ABCD có:(gt)Mà hai góc A và D có vị trí trong cùng phía đối với hai cạnh AB và CD. Nên AB//DC. (1)
Lại có (2)Từ (1) và (2) suy ra: ABCD là hình thang cânBÀI 3 – HÌNH THANG CÂN1. Định nghĩa? 2Xét tứ giác EFGH có:GF không song song với HEChứng minh tương tự ta cũng cóGH không song song với FEVậy EFGH không phải là hình thangBÀI 3 – HÌNH THANG CÂN1. Định nghĩa? 2Xét tứ giác MNIK có:Mà hai góc K và M có vị trí trong cùng phía đối với hai cạnh KI và MN. Nên KI//MN. (1) Từ (1) và (2) suy ra: MNIK là hình thang cânBÀI 3 – HÌNH THANG CÂN1. Định nghĩa? 2Xét tứ giác PQST có:PT//QS ( Vì cùng vuông góc với PQ)Mà Do đó tứ giác PQST là hình thang cânBÀI 3 – HÌNH THANG CÂN2. Tính chấtBài toán1: Chứng minh rằng trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau?Chứng minhXét hai trường hợp sau:1, Nếu AD cắt BC ở O O1122Mặt khác:NênTừ (1) và (2) suy ra: OD – OA = OC – ODHay: AD = BCBÀI 3 – HÌNH THANG CÂN2. Tính chấtChứng minh2. Nếu AD//BC thì AD = BC (vì AB//CD theo giả thiết ) Định lí1: Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhauBÀI 3 – HÌNH THANG CÂN2. Tính chấtBài toán 2: Chứng minh rằng trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau. Chứng minhCạnh AB chung(vì ABCD là hình thang cân)AD = BC (cạnh bên của hình thang cân)(cặp cạnh tương ứng)Định lí 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.BÀI 3 – HÌNH THANG CÂN3. Dấu hiệu nhận biết? 3mBÀI 3 – HÌNH THANG CÂNĐịnh lí 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.3. Dấu hiệu nhận biếtBÀI 3 – HÌNH THANG CÂNCủng cố:1. Nêu định nghĩa hình thang cân2. Làm thế nào để nhận biết tứ giác là hình thang cân.Định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. Hình thang có hai đường céo bằng nhau là hình thang cân. BÀI 3 – HÌNH THANG CÂNBài tập tại lớp: Bài 12 trang 74 SGKCho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB Chứng minhAD = BC (tính chất hình thang cân)Hướng dẫn học ở nhàHọc thuộc định nghĩa, tính chất của hình thang cân.Làm các bài tập: 11,13,14,15,trang 74,75 SGK.THANK YOU VẺY MATC
Bạn đang xem bài viết Hình Thang Là Gì ? Tính Chất Hình Thang Vuồn, Hình Thang Cân trên website Tvzoneplus.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!