Cập nhật thông tin chi tiết về Lý Thuyết Hình Thang. Diện Tích Hình Thang Toán 5 mới nhất trên website Tvzoneplus.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Hình thang (ABCD) có:
– Cạnh đáy (AB) và cạnh đáy (DC). Cạnh bên (AD) và cạnh bên (BC).
– Hai cạnh đáy là hai cạnh đối diện song song.
Hình thang có một cặp cạnh đối diện song song.
Chú ý: Hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy gọi là hình thang vuông.
b) Đường cao của hình thang
Quy tắc: Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho (2).
Ví dụ 1: Tính diện tích hình thang biết độ dài hai đáy lần lượt là (18cm) và (14cm); chiều cao là (9cm).
Phương pháp giải: Độ dài hai đáy và chiều cao đã có cùng đơn vị đo nên để tính diện tích ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia cho (2).
Cách giải:
Diện tích hình thang đó là:
(dfrac{{(18 + 14) times 9}}{2} = 144left( {c{m^2}} right))
Đáp số: (144c{m^2}).
Ví dụ 2: Tính diện tích hình thang biết độ dài hai đáy lần lượt là (4m) và (25dm); chiều cao là (32dm).
Phương pháp giải: Độ dài hai đáy và chiều cao chưa cùng đơn vị đo nên ta đổi về cùng đơn vị đó, (4m = 40dm), sau đó để tính diện tích ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia cho (2).
Cách giải:
Đổi (4m = 40dm)
Diện tích hình thang đó là:
(dfrac{{(40 + 25) times 32}}{2} = 1040left( {d{m^2}} right))
Đáp số: (1040d{m^2})
Dạng 1: Tính diện tích hình thang khi biết độ dài hai đáy và chiều cao
Phương pháp: Áp dụng công thức: (S = dfrac{{(a + b) times h}}{2}) hoặc (S = (a + b) times h:2)
((S) là diện tích, (a,,b) là độ dài các cạnh đáy, (h) là chiều cao)
Dạng 2: Tính tổng độ dài hai đáy khi biết diện tích và chiều cao
Phương pháp: Từ công thức tính diện tích (S = dfrac{{(a + b) times h}}{2}) hoặc (S = (a + b) times h:2), ta có công thức tính độ dài hai đáy như sau: (a + b = dfrac{{S times 2}}{h}) hoặc (a + b = S times 2:h).
Lưu ý: Đề bài thường cho hiệu của hai đáy hoặc tỉ số giữa hai đáy và yêu cầu tìm độ dài của mỗi đáy. Học sinh cần nhớ hai dạng toán tổng – hiệu và tổng – tỉ.
Dạng 3: Tính chiều cao khi biết diện tích và độ dài hai đáy
Phương pháp: Từ công thức tính diện tích (S = dfrac{{(a + b) times h}}{2}) hoặc (S = (a + b) times h:2), ta có công thức tính chiều cao như sau: (h = dfrac{{S times 2}}{{a + b}}) hoặc (h = S times 2:(a + b)).
Dạng 4: Toán có lời văn
Phương pháp: Đọc kĩ đề bài, xác định dạng toán trong bài rồi giải bài toán đó.
Công Thức Tính Diện Tích Hình Thang, Chu Vi Hình Thang
Cách tính diện tích hình thang, chu vi hình thang
Công thức tính diện tích hình thang, chu vi hình thang
1. Công thức tính diện tích hình thang
Trước tiên tính công thức chung của hình thang chúng ta sẽ có công thức: trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy.
Theo như công thức trên diện tích hình thang định nghĩa bằng lời là Diện tích của hình thang bằng chiều cao nhân với trung bình cộng của tổng hai cạnh đáy.
2. Công thức tính chu vi hình thang, cách tính chu vi hình thang
P = a + b + c + d
Theo như công thức trên chu vi hình thang được định nghĩa theo lời: Chu vi hình thang bằng tổng độ dài của hai đáy và cạnh bên.
Hình thang vuông: Có một cạnh bên vuông góc với hai đáy, cạnh bên đó chính là chiều cao hình thang vuông. Khi tính diện tích hình thang vuông ta tính như cách tìm hình thang.
Ví dụ cụ thể giả sử ta có hình thang ABCD với các cạnh AB = 8, cạnh đáy CD = 13, chiều cao giữa 2 cạnh đáy là 7 thì chúng ta sẽ có diện tích hình thang là:
S(ABCD) = (8+13)/2 x 7 = 73.5
Tương tự ví dụ với trường hợp hình thang vuông chúng ta cũng tính tương tự
S(ABCD) = (AB + CD)/2 x AC = (10.9 + 13)/2 x 8 = 95.6
3. Tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh
Thì có thể áp dụng công thức tính diện tích hình thang như sau:
Ngoài ra trong trường hợp tính diện tích hình thang khi biết các cạnh các bạn có thể tách ra thành 2 tam giác và 1 hình chữ nhật hoặc kẻ thêm đường giao giữa 2 cạnh bên và áp dụng công thức Heron tính diện tích tam giác và suy ra được diện tích hình thang. Công thức trên cũng được hình thành từ cách này.
Công thức heron tính diện tích tam giác
Gọi S là diện tích và độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là a, b và c
Với p là nửa chu vi của tam giác.
Công thức Heron còn có thể được viết lại bằng
4. Bài tập hình thang, diện tích hình thang
Câu 1. Cho hình thang ABCD có độ dài đường cao là 4,2 dm, diện tích = 36,12 dm 2 và đáy lớn CD dài hơn đáy bé AB là 7,8 dm. Kéo dài AD và BC cắt nhau tại E. Biết AD = 3/5 DE. Hỏi diện tích hình tam giác ABE là bao nhiêu?
Câu 2. Cho hình thang ABCD. Bốn điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích tứ giác MNPQ là 115 cm 2. Tính diện tích hình thang ABCD.
Câu 3. Cho hình thang vuông ABCD (góc A, D là góc vuông) có AB=4cm, DC=5cm, AD=3cm. Nối D với B được hai hình tam giác ABD và BDC.
a) Tính diện tích hình tam giác đó.
b) Tính tỉ số phần trăm của diện tích hình tam giác ABD và diện tích hình tam giác BDC.
Câu 4. Tính diện tích hình thang có :
a). Đáy lớn 8m; đáy bé 75dm; chiều cao 32dm.
b). Đáy lớn 1,9m; đáy bé 1,3m; chiều cao 0,9m.
c). Đáy lớn 2/3m; đáy bé 1/2m; chiều cao 3/5m.
Câu 5. Tính chiều cao hình thang có:
a). Diện tích 30cm²; đáy lớn 8cm và đáy bé 0,4dm.
b). Diện tích 6,4 dm²; đáy lớn 1,8dm; đáy bé 1,4dm.
c). Diện tích 3/4m²; đáy lớn 1/4m và đáy bé 1/8m.
Câu 6. Tính tổng hai đáy hình thang có:
a). Diện tích 3,6 dam²; chiều cao 1,2dam.
b). Diện tích 3/4m²; chiều cao 2/3m.
c). Diện tích 2400cm²; chiều cao 3,8dm.
Câu 7. Một miếng đất hình thang có đáy bé 18m và bằng ¾ đáy lớn. Tính diện tích miếng đất hình thang?
Câu 8. Một thửa ruộng hình thang vuông có cạnh bên vuông góc với 2 đáy dài 30,5m; đáy lớn 120,4m; đáy bé 79,6m.
a. Tính diện tích thửa ruộng bằng dam²
b. Trung bình 100dam 2 thu được 65,2kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng thu được bao nhiêu kg thóc?
Câu 9. Một hình thang có tổng hai đáy 110cm. Tổng của đáy lớn và chiều cao 114cm. Tổng của đáy bé và chiều cao là 68cm. Tính diện tích hình thang?
Câu 10. Một hình thang có đáy bé 2,8dm.Đáy lớn bằng 7/3 đáy bé và bằng 5/3 chiều cao. Tính diện tích hình thang.
Câu 11. Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 140m và bằng 4/3 đáy bé, chiều cao 56,4m. Tính ra cứ 5dam² thì thu hoạch được 320kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tấn thóc?
Câu 12. Một miếng đất hình thang có tổng đáy lớn, đáy bé và chiều cao là 90m. Đáy bé bằng 3/4 đáy bé; chiều cao bằng ½ đáy lớn. Biết rằng cứ 2 dam² thì cần phải bón 50kg phân. Hỏi bón cả thửa ruộng thì cần phải có bao nhiêu tạ phân?
Câu 13. Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 75,6m; đáy bé 62,4m và chiều cao 40m. Biết rằng 2/5 diện tích thửa ruộng trồng ngô, 1/3 diện tích trồng khoai, còn lại trồng đậu phộng. Tính diện tích trồng mỗi loại cây trên?
Các bạn có thể luyện tập các bài tập về diện tích hình thang sau: 31 Bài Toán về diện tích hình thang
5. Giải Bài tập về hình thang lớp 5
Để học tốt Toán lớp 5, các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao, các em tham khảo các chuyên mục sau:
Các công thức tổng hợp rất quan trọng trong các kì thi, các em học sinh có thể tham khảo chi tiết các công thức sau đây:
Công Thức Tính Diện Tích Hình Thang Thường, Vuông, Cân
Để hiểu rõ công thức tính diện tích hình thang, chúng ta cùng xét một ví dụ cụ thể về hình thang ABCD.
Ví dụ: Cho hình thang ABCD có độ dài đáy nhỏ CD là a, độ dài đáy lớn AB là b, chiều cao hình thang là h. Tính diện tích hình thang ABCD?
Công thức tính diện tích hình thang ABCD được xác định bằng trung bình cộng hai đáy AB, CD nhân với chiều cao h. Như vậy có thể biểu diễn dưới dạng công thức như sau:
S = h*(a + b)/2
Trong đó:
h là chiều cao hạ từ cạnh a xuống cạnh b hoặc kéo từ cạnh b đến cạnh ạ.
a, b là chiều dài 2 cạnh đáy
Ngoài ra, mẹo về cách nhớ cách tính diện tích hình thang được thể hiện qua bài thơ sau:
“Muốn tính diện tích hình thang
Đáy lớn đáy nhỏ ta đem cộng vào
Cộng vào nhân với chiều cao
Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra”
Tính diện tích của hình thang vuông
Công thức tính diện tích hình thang vuông thực chất cũng chính là cách tính diện tích hình thang thường. Tuy nhiên, với đặc điểm cạnh bên chính là chiều cao, vuông góc với hai đáy thì cách tính diện tích hình thang vuông cũng có một chút biến đổi:
S = AD * (AB+CD )/2= h*(a+b)/2
Trong đó:
a và b là hai cạnh đáy
h là chiều dài của cạnh bên.
Công thức tính diện tích hình thang cân
Trước khi đi tìm hiểu về công thức tính diện tích hình thang cân thì bạn cần nắm được khái niệm của hình thang này. Hình thang cân được biết đến là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau. Chiều dài 2 cạnh bên bằng nhau và chúng cũng không song song.
Diện tích hình thang cân vẫn hoàn toàn có thể áp dụng các công thức để tính diện tích hình thang thường. Ngoài ra, bạn có thể áp dụng toán 8 diện tích hình thang để tính được kết quả cuối cùng.
Cách tính diện tích hình thang theo sách lớp 8 thì bạn chia nhỏ hình thang này thành các hình nhỏ hơn, sau đó tính diện tích rồi cộng lại. Hình thang cân thường được chia thành 2 hình tam giác vuông và một hình vuông ở giữa.
Lúc này, tính diện tích hình thang bằng cách tính lần lượt diện tích hình vuông, 2 hình tam giác vuông theo công thức toán lớp 5. Giá trị cần tính sẽ bằng tổng diện tích của từng hình nhỏ.
Cụ thể như sau:
Bài viết là những thông tin tổng hợp về công thức tính diện tích hình thang theo sách toán lớp 5, lớp 8. Hy vọng qua kiến thức này sẽ giúp bạn nắm được cách tính diện tích hình thang trong những trường hợp cụ thể.
Hình Thang Là Gì ? Tính Chất Hình Thang Vuồn, Hình Thang Cân
Home » Toán Học
Hình Thang là gì ? Tính chất hình thang vuồn, hình thang cân
Toán Học
Hình Thang là gì ? Tính chất hình thang vuồn, hình thang cân
Hôm nay ở bài này THPT Chuyên Lam Sơn xin gửi đến các bạn thông tin về hình thang như : Định nghĩa, tính chất, công thức tính diện tích và chu vi ở hình thang vuông, hình thang cân …
Hình Thang là gì ?
1. Định nghĩa hình thang
Hình thang trong hình học Euclide là một tứ giác lồi có hai cạnh đối song song. Hai cạnh song song này được gọi là các cạnh đáy của hình thang. Hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên.
2. Tính chất hình thang
Tính chất về góc
Hai góc kề một cạnh bên của hình thang có tổng bằng 180° (hai góc nằm ở vị trí trong cùng phía của hai đoạn thẳng song song là 2 cạnh đáy).
Trong hình thang cân, hai góc kề một đáy bằng nhau.
Tính chất về cạnh
Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau
Ngược lại, nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì chúng bằng nhau và hai cạnh đáy cũng bằng nhau
Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau
3. Công thức tính diện tích và chu vi hình thang
4. Các dạng hình đặc biệt của hình thang
Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Hình chữ nhật là hình thang vừa vuông vừa cân.
Hình thang có 3 loại đặng biệt chính bên trên nhé các bạn.
– Hình thang cân là gì ?
Trong hình học Euclid, hình thang cân là hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau. Hình thang cân là 1 trường hợp đặc biệt của hình thang.
1. Tính chất hình thang cân
Hình thang cân có các tính chất sau:
Hai cạnh bên bằng nhau.
Hai góc kề cạnh đáy bằng nhau.
Hai đường chéo bằng nhau.
Hình thang cân nội tiếp đường tròn.
2. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân
Hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân.
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Hình thang nội tiếp đường tròn là hình thang cân.
– Hình thang vuông là gì ?
Trong hình học Euclid, hình thang vuông là hình thang có một góc vuông. Hình thang vuông là một trường hợp đặc biệt của hình thang.
Tổng quát, ta có :
1. Tính chất của hình thang vuông
Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông
2. Công thức tính chu vi và diện tích hình thang vuông
Với những chia sẻ kiến thức về hình thang bên trên, chúng tôi mong các em sẽ có thêm kiến trức và học thật chắc những kiến thức về hình thang để có thể học giỏi môn toán hình.
Bạn đang xem bài viết Lý Thuyết Hình Thang. Diện Tích Hình Thang Toán 5 trên website Tvzoneplus.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!