Top 4 # Điện Tích Định Luật Coulomb Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 3/2023 # Top Trend

2. Kĩ năng: Rèn luyện học sinh kĩ năng phân tích tính toán và khả năng tư duy logic.

3. Giáo dục thái độ:Giáo dục học sinh tính cẩn thận, ý thức tự học;

B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1. Giáo viên: Bài tập có chọn lọc và phương pháp giải; chuẩn bị các phiếu học tập về một số câu hỏi và bài tập trắc nghiệm;

Tiết ppct BÀI TẬP VỀ ĐỊNH LUẬT COULOMB VÀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH A. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 2. Kĩ năng: Rèn luyện học sinh kĩ năng phân tích tính toán và khả năng tư duy logic. 3. Giáo dục thái độ:Giáo dục học sinh tính cẩn thận, ý thức tự học; B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên: Bài tập có chọn lọc và phương pháp giải; chuẩn bị các phiếu học tập về một số câu hỏi và bài tập trắc nghiệm; C. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH *Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc hai trường hợp xảy ra của tương tác tĩnh điện Coulomb? *Giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu và viết biểu thức của định luật Coulomb? *Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại nguyên lí chồng chất lực điện; *Giáo viên vẽ hình biểu diễn: q2 < 0 *Giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu và viết biểu thức của định luật bảo toàn điện tích? *Giáo viên nêu các chú ý khi áp dụng định luật bảo toàn điện tích: +Sự bảo toàn điện tích trong hiện tượng nhiễm điện do cọ xát bằng không: ; + Đối với hệ không cô lập về điện, trong một khoảng thời gian xác định nào đó, điện tích các vật trong hệ bằng tăng, giảm thì phải có dòng điện từ ngoài vào, hoặc từ hệ đi ra ngoài. + Trong các phản ứng có hạt mang điện tham gia, thì tổng điện tích của sản phẩm bằng tổng điện tích các hạt ban đầu. *Nhắc lại định lí Viét về công thức tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình bậc hai. *Giáo viên nhấn mạnh định lý đảo của định lý Viet: Nếu cho x1, x2 thoả mãn điều kiện: Thì x1 và x2 là nghiệm của phương trình: X2 - SX + P = 0 *Học sinh làm việc cá nhân trả lời các câu hỏi theo yêu cầu của giáo viên: Hai trường hợp có thể xảy ra: - Nếu q1q2 < 0 thì tương tác giữa hai điện tích điểm trên là tương tác hút; *Học sinh phát biểu và viết biểu thức của định luật Coulomb: F = k; *Học sinh nhắc lại nguyên lí chồng chất lực điện: Giả sử có n điện tích điểm q1, q2,,qn đổng thời tương tác với điện tích qo các lực điện thì lực điện tổng hợp do n điện tích điểm trên gây ra tuân theo nguyên lí chồng chất lực điện: *Học sinh nắm được phương pháp áp dụng nguyên lí chồng chất lực điện. *Định luật bảo toàn điện tích: *Học sinh tiếp thu và ghi nhận kiến thức; *Học sinh tái hiện lại kiến thức toán học ở lớp 9 để nhắc lại định lý Viet: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x1, x2 thì: *Học sinh tiếp thu và ghi nhận để áp dụng. Hoạt động 2: Vận dụng nguyên lí chồng chất lực điện để xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH *Giáo viên cho học sinh chép đề bài tập 1: Cho hai điện tích điểm q1 = 10-8C và điện tích q2 = -108C đặt tại hai điểm A và B trong chân không cách nhau 10cm. Xác định lực tương tác tĩnh điện tổng hợp do q1 và q2 tương tác với điện tích q3 = 2. 10-8C đặt tại điểm C trong hai trường hợp sau: 1. Điểm C thoã mãn điều kiện là tam giác ABC là tam giác đều. 2. Điểm C cách A là 6cm và cách B là 8cm. *Giáo viên phân tích và yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm để giải quyết câu 1: + Xác định các lực tương tác tĩnh điện do điện tích q1 và q2 gây ra tại q3 ; C A B; *Giáo viên yêu cầu học sinh viết nguyên lí chồng chất lực điện và xác định vector lực điện tổng hợp lên hình vẽ. *Giáo viên cho học sinh phân tích và xác định phương, chiều và độ lớn của lực điện tổng hợp. *Giáo viên yêu cầu học sinh nhận dạng trường hợp 2; *Giáo viên nhấn mạnh: Trong trường hợp này thì hai lực thành phần vuông góc với nhau nên ta có thể sử dụng định lí Pythagor để xác định độ lớn lực điện tổng hợp. *Vậy trong trường hợp hai lực thành phần hợp với nhau một góc a bất kì thì làm thế nào để giải bài toán trên? *Giáo viên nhấn mạnh khi áp dụng định lí hàm số cosin trong vật lí. *Giáo viên hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp chiếu hệ thức vector ; *Học sinh chép đề bài tập vào vở. *Học sinh lập luận và xác định các vector lực tương tác tĩnh điện do q1, q2 gây ra tại điện tích q3; + Các vector lực tương tác tĩnh điện do điện tích q1 và q2 gây ra tại q3 có: - Điểm đặt: Tại C; - Phương, chiều: Như hình vẽ; - Độ lớn: *Học sinh viết nguyên lí chồng chất lực điện và biểu diễn vector lực điện tổng hợp lên hình vẽ: *Học sinh phân tích và xác định lực điện tổng hơp có: + Điểm đặt: Tại C; + Phương trùng phương với đường thẳng AB; Chiều từ A đến B; + Độ lớn: F = F1 = F2 = 1,8.10-4Newton *Học sinh nhận dạng bài toán; *Học sinh nắm được phương pháp giải trong trường hợp 2 là trường hợp hai lực thành phần vuông góc với nhau. *Học sinh ghi nhận phương pháp. Hoạt động 3: Vận dụng nguyên lí chồng chất lực điện để xác định trạng thái cân bằng tĩnh điện. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH *Giáo viên cho học sinh chép đề bài tập 2: Cho hai điện tích điểm q1 = 10-8C và điện tích q2 = -4. 108C đặt tại hai điểm A và B trong chân không cách nhau 10cm. Xác định vị trí điểm C đặt điện tích q3 = 10-8C để điện tích q3 đứng yên. *Giáo viên yêu cầu học sinh xác định các lực tương tác tĩnh điện do q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3; * Giáo viên yêu cầu học sinh xác định điều kiện cân bằng của điện tích điểm q3; * Giáo viên dẫn dắt học sinh tìm yêu cầu của bài toán từ điều kiện của bài. *Giáo viên tổng quát hoá phương pháp xác định điều kiện cân bằng của điện tích trong trường hợp vật mang điện tích có khối lượng đáng kể, trong trường hợp này ngoài các lực điện thì vật mang điện còn chịu tác dụng của trọng lực. *Học sinh chép đề bài tập vào vở; *Học sinh phân tích điện tích q3 chịu tác dụng của các lực tương tác tĩnh điện do q1 và q2 gây ra; * Điều kiện cân bằng của điện tích q3 là: Hoạt động 3: Vận dụng định luật bảo toàn điện tích. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH *Giáo viên cho học sinh chép đề bài tập 3: Hai quả cầu giống hệt nhau, mang điện, đặt cách nhau một đoạn r = 20cm thì hút nhau một lực F1 = 4.10-3N. Sau đó cho chúng tiếp xúc với nhau và lại đưa ra vị trí cũ thì chúng lại đấy nhau một lực là F2 = 2,25.10-3N. Hãy xác định điện tích ban đầu của mỗi quả cầu. *Giáo viên phân tích: + Vì ban đầu hai quả cầu hút nhau nên dấu của hai điện tích như thế nào? + Viết công thức tính độ lớn của lực tương tác tĩnh điện Coulomb có dạng như thế nào? + Khi hai quả cầu tiếp xúc với nhau thì hiện tượng gì xảy ra? + Điện tích hai quả cẩu sau khi tiếp xúc thì dấu của nó như thế nào và độ lớn của chúng liên hệ với điện tích hai quả cầu ban đầu như thế nào? Nó tuân theo quy luật nào? *Làm thế nào ta tính được điện tích ban đầu của hai quả cầu? *Giáo viên hướng dẫn học sinh áp dụng định lý đảo của định lý Viét để tìm độ lớn các điện tích; *Giáo viên lưu ý: Để giải được phương trình trên ta cần: + Biến đổi để luỹ thừa của tích q1.q2 là luỹ thừa n là số chẵn. + Luỹ thừa của tổng q1 + q2 bằng n/2. *Giáo viên hướng dẫn học sinh giải để học sinh khỏi lúng túng. *Giáo viên yêu cầu học sinh giải tiếp trường hợp (2). *Giáo viên nhấn mạnh: Để tìm được giá trị q1và q2 thì: (q1 + q2) ³ 4q1.q2. *Học sinh chép đề vào vở; *Học sinh lập luận: Gọi điện tích tương ứng của hai quả cầu là q1 , q2. Vì ban đầu hai quả cầu hút nhau nên q1q2 < 0; Theo định luật Coulomb: F = k *Khi cho hai điện tích tiếp xúc với nhau thì có sự trao đổi điện tích. Vì hai quả cầu hoàn toàn giống nhau nên sau khi hai điện tích tiếp xúc thì điện tích hai quả cầu bằng nhau và bằng q'. Theo định luật bảo toàn điện tích: 2q' = q1 + q2 Hay q' = Khi đó lực tương tác giữa hai quả cầu sau khi tiếp xúc được xác định: F' = k q1 + q2 = = ± 2.10-7 (C) (2) Từ (1) và (2) và theo định lý Viét ta có được q1 và q2 là nghiệm của phương trình: X2 ± 2.10-7X = 0; *Xét trường hợp (1): X2 - 2.10-7X = 0; Giải phương trình này ta tìm được hai cặp nghiệm: *Xét trường hợp (2): X2 + 2.10-7X = 0; *Học sinh ghi nhận phương pháp và về nhà giải để tìm kết quả. Hoạt động : Củng cố bài học - Định hướng nhiệm vụ học tập tiếp theo. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH *Giáo viên cho học sinh chép một số bài tập về nhà; Bài 1: Người ta treo hai quả cầu nhỏ có khối lượng bằng nhau m=1g bằng những dây có độ dài l = 50cm .khi hai quả cẩu tích điện bằng nhau, cùng dấu, chúng đẩy nhau và cách nhau r = 6cm tính điện tích mỗi quả cầu. Nhúng cả hệ thống vào rượu có = 27.Tính khoảng cách r2 giữa hai quả cầu khi cân bằng .Bỏ qua lực đẩy ảchimede. lấy g = 10 Bài 2: Cho ba điện tích cùng độ lớn q đặt ở ba đỉnh của một tam giác đểu cạnh a trong không khí . Xác định lực tác dụng của hai điện tích lên điện tích thứ ba.Biết điện tích trái dấu với hai điện tích kia . D. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY .. .. .. ...... E. PHẦN GIÁO ÁN BỔ SUNG .......... Tiết ppct A. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1. Kiến thức: 2. Kĩ năng: 3. Giáo dục thái độ: B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên 2. Học sinh C. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, điều kiện xuất phát - Đề xuất vấn đề. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động : Củng cố bài học - Định hướng nhiệm vụ học tập tiếp theo. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH D. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY .. .. .. ...... E. PHẦN GIÁO ÁN BỔ SUNG ..........

Nước Pháp, 1785. Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích tỉ lệ thuận với độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

Định luật Coulomb nói rằng độ lớn của lực F giữa hai điện tích điểm trong không gian tự do được cho bởi

trong đó 10 q1 và -9 farad/mét), và F được cho theo đơn vị newton. Một coulomb, kí hiệu bằng chữ cái C, được định nghĩa là lượng điện tích đi qua một điểm trên một dây dẫn trong một giây khi dòng điện trong dây bằng một ampere. Nói cách khác, 1 C = 1 A.s. Nếu hai điện tích cùng dấu, thì lực là đẩy. Nếu hai điện tích trái dấu, thì lực là hút. q2 là độ lớn của các điện tích tính theo coulomb, r là khoảng cách giữa hai điện tích tính theo mét, là hằng số điện môi của không gian tự do (8,85 ×

Xét phương trình trên, ta có thể thấy độ lớn của lực tỉ lệ thuận với độ lớn của mỗi điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. Lực do điện tích điểm này tác dụng lên điện tích điểm kia có phương nằm trên đường tưởng tượng nối giữa hai điện tích.

Các giá trị điện tích có thể xem là cộng được trong trường hợp khi electron và proton kết hợp tạo thành các hạt phức hoặc các tập hợp hạt. Ngoại trừ trường hợp các quark, chúng được xem là có điện tích phân số, toàn bộ điện tích quan sát thấy trong tự nhiên là bội số nguyên của điện tích trên electron ( Qe) hoặc proton ( Qp) có giá trị như sau:

Nhà vật lí hạt nhân Ernest Rutherford (1871-1937) đã tiến hành các thí nghiệm với hạt alpha tán xạ chứng minh rằng Định luật Coulomb là chính xác ngay cả với các hạt tích điện có kích cỡ hạt nhân và cả với các giá trị r nhỏ đến 10 -12 centi-mét. ( Hạt alpha là hạt nhân helium, và chúng gồm hai proton và hai neutron liên kết với nhau.) Thật vậy, ngày nay, các thí nghiệm đã chứng minh rằng Định luật Coulomb có giá trị trên một phạm vi khoảng cách đáng kể, từ nhỏ cỡ 10 -16 mét (một phần mười đường kính của hạt nhân nguyên tử) cho đến lớn cỡ 10 6 mét. Định luật Coulomb chỉ chính xác khi các điện tích đứng yên bởi vì chuyển động tạo ra từ trường làm thay đổi lực tác dụng lên các điện tích.

Lưu ý rằng một coulomb là một điện tích cực kì lớn so với điện tích của một electron hay proton. Để có một cảm giác về độ lớn, hãy xét hai vật, mỗi vật có điện tích toàn phần +1 coulomb. Nếu bạn đặt hai vật này cách nhau một mét, thì lực đẩy sẽ vào khoảng chín tỉ newton, tương ứng với một triệu tấn! Do coulomb là một điện tích khổng lồ như thế, nên thỉnh thoảng các nhà khoa học sử dụng những đơn vị đo nhỏ hơn, ví dụ như micro-coulomb (10 -6 C), pico-coulomb (10 -12 C), hay đơn giản hơn nữa là dùng điện tích electron (1,62 × 10 −19 C).

Định luật Coulomb và Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton là ví dụ của cái các nhà vật lí thỉnh thoảng gọi là các định luật “tác dụng xa” – hiểu theo nghĩa là khi các định luật này được thiết lập, người ta chẳng biết môi trường nào truyền tương tác. Định luật Newton mô tả lực hút hấp dẫn của hai khối lượng m1 và m2 cách nhau một khoảng r và có thể viết là Fg = Gm1m2/ r2, trong đó Fg là độ lớn của lực hấp dẫn.

Ngay cả nhìn sơ bộ hình thức toán học của Định luật Newton và Định luật Coulomb ta cũng thấy hai công thức có những tương đồng đến bất ngờ. Cả lực tĩnh điện và lực hấp dẫn đều tỉ lệ thuận với tích của các thực thể đang tương tác (khối lượng hoặc điện tích), và cả hai lực đều tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách.

Cũng độ trễ này ứng với các khối lượng có lực hút hấp dẫn, như trong trường hợp Trái Đất quay xung quanh Mặt Trời. Nếu Mặt Trời đột ngột biến mất, thì Trái Đất vẫn tiếp tục quay xung quanh Mặt Trời bị mất đó trong vài ba phút do bởi tác dụng hấp dẫn không thể truyền đi nhanh hơn tốc độ ánh sáng. Trong thời gian cần thiết cho tác dụng này truyền đi, vật này sẽ tiếp tục chịu tác dụng lực điện hay hấp dẫn từ vật kia như thể vật biến mất vẫn còn tồn tại.

Bất chấp những tương đồng này, tồn tại một khác biệt đáng chú ý giữa Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton và Định luật Coulomb – lực Coulomb có thể là hút hay đẩy, còn lực hấp dẫn chỉ là hút. Đồng thời, độ lớn của lực Coulomb phụ thuộc vào môi trường ngăn cách các điện tích, còn lực hấp dẫn độc lập với môi trường. Ví dụ, thừa số của chúng ta trong Định luật Coulomb có thể được viết tổng quát hơn, dùng thay cho :

trong đó hằng số điện môi là một tính chất điện của môi trường bao xung quanh hai điện tích. Kí tự kí hiệu cho hằng số điện môi khi môi trường là chân không. Giá trị của = k, thỉnh thoảng được gọi là hằng số Coulomb, xấp xỉ bằng 9 ×. Môi trường dẫn điện có giá trị hằng số điện môi lớn hơn . Vì chân không không có hạt mang điện, nên hằng số điện môi cho chân không nhỏ hơn cho bất kì môi trường nào khác. Giá trị hằng số điện môi của không khí khô gần với của chân không nên các nhà khoa học thường xem các thí nghiệm tiến hành trong không khí như thể được tiến hành trong chân không.

Hằng số điện môi của một vật liệu thường được cho tương đối so với của không gian tự do. Nếu kí hiệu hằng số điện môi tương đối là , thì hằng số điện môi khi đó được tính bằng cách nhân với . Các giá trị hằng số điện môi tương đối xấp xỉ ở nhiệt độ phòng được cho trong bảng 6, và các giá trị đó có thể biến thiên tùy theo nhiệt độ và thành phần chính xác của vật liệu đang nghiên cứu. Ví dụ, tồn tại một phạm vi giá trị hằng số điện môi đối với những loại giấy khác nhau.

Định luật Coulomb chỉ chính xác đối với điện tích điểm, nghĩa là các điện tích định xứ trong một vùng không gian vô cùng nhỏ. Tuy nhiên, mọi thí nghiệm thực tế đều tiến hành với điện tích trên các vật có kích cỡ hữu hạn. Định luật Coulomb có thể dùng được trong các thí nghiệm với các vật như thế nếu kích cỡ của các vật mang điện là nhỏ hơn nhiều so với khoảng cách giữa các tâm của chúng. Lưu ý rằng trong thời hiện đại, định luật Coulomb đã được khái quát hóa thành dạng vi tích phân có thể dùng cho các điện tích phi chất điểm, và thông thường những khái quát này cũng được gọi là Định luật Coulomb.

Bảng 6. Hằng số điện môi tương đối của một số vật liệu

Nguồn: Glenn Elert, “Dielectrics,” in The Physics Hypertextbook; xem hypertextbook.com/physics/electricity/dielectrics/.

Mặc dù lực đẩy coulomb phải khá mạnh đối với các proton tích điện dương bên trong hạt nhân, song các proton không bay ra xa nhau là do bởi chúng được giữ lại bằng một lực cơ bản khác, lực hạt nhân mạnh, lực này mạnh hơn lực coulomb.

Tôi kết luận mục này với một bài toán ngắn cho thấy một phép tính thực tế vận dụng Định luật Coulomb. Tưởng tượng có hai quả cầu nhỏ, mỗi quả cầu có khối lượng 0,20 gam. Mỗi quả cầu được gắn dưới một sợi dây mảnh dài 50 cm treo vào cùng một điểm trên trần nhà. Do hai quả cầu có điện tích giống nhau, nên chúng đong đưa dưới trần nhà và không chạm vào nhau. Kết quả trong thí nghiệm đặc biệt này, mỗi sợi dây lập góc 37 độ so với đường vuông góc với trần nhà. Để giúp hình dung bài toán này, hãy vẽ một tam giác . Điểm trên cùng biểu diễn điểm treo của hai sợi dây, đỉnh bên trái và bên phải biểu diễn vị trí của hai quả cầu. Nếu chúng ta giả sử điện tích trên mỗi quả cầu là bằng nhau, thì chúng ta có thể xác định mỗi điện tích ấy lớn bao nhiêu.

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng lượng giác đơn giản, đồng thời nhận thấy trọng lượng của một vật bằng khối lượng 10 m của nó nhân với gia tốc trọng trường -3 N. Đây là lực đẩy giữa hai quả cầu. Ta có thể thay lực này vào công thức Định luật Coulomb để tìm điện tích trên mỗi quả cầu: g (bằng 9,8 m/s 2). Trước tiên, xét quả cầu bên trái. Có ba lực tác dụng lên quả cầu: trọng lực hướng xuống ( mg), lực căng T trên sợi dây, và lực đẩy F do điện tích trên quả cầu bên phải tác dụng. Do các quả cầu không chuyển động, nên các lực trên trục x và trục y cân bằng nhau. Như vậy, đối với các lực trên trục x ta có – 0,6 T = 0. Xét các lực trên trục y, ta có 0,8 T – (0,2)(10 -3 kg)(9,8 m/s 2) = 0, cho ta T = 2,45 ××

(Khoảng cách giữa hai quả cầu là 0,60 m, có thể tính được bằng lượng giác, biết chiều dài dây 50 cm và góc 37 10 o.) Giải cho -7 coulomb hay 0,24 q, ta tìm được q xấp xỉ bằng 2,4 ×C, trong đó C là kí hiệu cho micro-coulomb.

Trong một hệ gồm nhiều điện tích điểm, các điện tích tác dụng lực lên nhau, và hợp lực tác dụng lên một điện tích bất kì bằng tổng vector của từng lực do mỗi điện tích khác trong hệ tác dụng lên điện tích đó.

Trích từ Archimedes to Hawking (Clifford Pickover) Vui lòng ghi rõ “Nguồn chúng tôi khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Thêm ý kiến của bạn

Áp dụng định luật Coulomb

Chúng tôi trích giới thiệu với các bạn một số bản dịch từ tác phẩm Những câu hỏi và bài tập vật lí phổ thông của hai tác giả người Nga L. Tarasov và A. Tarasova, sách xuất bản ở Nga năm 1968. Bản dịch lại từ bản tiếng Anh xuất bản năm 1973.

§26. Áp dụng định luật Coulomb

HS A: Lực tương tác giữa hai điện tích tỉ lệ thuận với tích của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

GV: Em phát biểu định luật này chưa hoàn chỉnh; em đã bỏ sót một số điểm.

HS B: Có lẽ nên nên bổ sung thêm rằng lực tương tác đó tỉ lệ nghịch với hằng số điện môi Ke của môi trường. Đúng không thầy?

HS A: Giờ thì em hiểu rồi. Có phải ý thầy muốn chúng em bổ sung rằng lực tương tác giữa hai điện tích có phương là đường nối giữa hai điện tích?

GV: Như thế vẫn chưa đủ. Trên phương đó có tới hai chiều mà.

HS A: Vậy thì chúng em phải nói là các điện tích đẩy nhau nếu chúng có cùng dấu và hút nhau nếu chúng trái dấu.

GV: Tốt. Bây giờ nếu gom hết những bổ sung này thì các em sẽ có một phát biểu hoàn chỉnh của định luật Coulomb. Cũng cần nhấn mạnh rằng định luật này nói về tương tác giữa các điện tích điểm.

HS B: Phương trình của định luật Coulomb có thể được viết sao cho nó chứa đầy đủ thông tin về định luật được không thầy? Dạng bình thường

Trong đó hệ số B tùy thuộc vào hệ đơn vị ta chọn.

HS A: Nhưng trong phương trình này lực tỉ lệ, không phải với bình phương, mà với lập phương khoảng cách giữa các điện tích!

HS A: Ý thầy nói là em chỉ việc viết ra phương trình (158) nếu được yêu cầu viết định luật Coulomb đúng không? Không cần thêm gì nữa phải không?

GV: Em sẽ chỉ phải giải thích kí hiệu trong phương trình.

HS A: Vậy nếu em viết phương trình (157) thay vì (158) thì sao?

GV: Thì em sẽ phải dùng lời mô tả chiều của lực Coulomb.

HS A: Làm thế nào phương trình (158) cho thấy các điện tích hút hay đẩy nhau?

HS A: Thầy hãy giải thích chúng ta nên biết gì về hệ số B.

GV: Hệ số này tùy thuộc vào hệ đơn vị ta chọn. Nếu các em sử dụng hệ đơn vị tĩnh điện tuyệt đối (cgse), thì B = 1; nếu các em sử dụng hệ đơn vị quốc tế (SI), thì B = 1/(4πe0), trong đó hằng số e0 = 8,85.10-12 C2/Nm2 (coulomb bình phương trên newton-mét bình phương).

Chúng ta hãy giải vài bài toán về định luật Coulomb.

Bài toán 1. Bốn điện tích điểm q giống hệt nhau đặt tại bốn đỉnh của một hình vuông. Hỏi phải đặt điện tích Q có dấu ngược lại và bằng bao nhiêu tại tâm của hình vuông để toàn hệ ở trong trạng thái cân bằng?

HS A: Trong hệ gồm năm điện tích, bốn điện tích đã biết và một điện tích chưa biết. Vì hệ cân bằng, nên tổng lực tác dụng lên từng điện tích trong hệ bằng không. Nói cách khác, chúng ta phải xét sự cân bằng của từng điện tích.

GV: Xét như thế là thừa. Các em có thể dễ dàng thấy rằng điện tích Q ở trạng thái cân bằng, bất kể độ lớn của nó, do vị trí hình học của nó. Do đó, điều kiện cân bằng cho điện tích này chẳng góp ích gì cho bài giải. Do sự đối xứng của hình vuông, bốn điện tích q còn lại là hoàn toàn tương đương. Như vậy, chỉ cần xét điều kiện cân bằng cho một trong bốn điện tích này là đủ, dù là điện tích nào cũng vậy. Chúng ta có thể chọn, ví dụ, điện tích tại điểm A (Hình 100). Có những lực nào tác dụng lên điện tích này?

HS A: Lực F1 do điện tích tại điểm B, lực F2 do điện tích tại điểm D và, cuối cùng, lực do điện tích cần tìm nằm tại tâm của hình vuông.

GV: Tôi thấy không ổn chút nào, tại sao em không xét lực tác dụng bởi điện tích đặt tại C?

HS A: Nó đã bị che khuất bởi điện tích tại tâm của hình vuông.

GV: Đây là một cái sai ngớ ngẩn. Hãy nhớ: trong một hệ điện tích, mỗi điện tích chịu lực tác dụng bởi mọi điện tích khác trong hệ, không có ngoại lệ nào hết. Do đó, em sẽ phải cộng thêm lực F3 tác dụng lên điện tích tại A do điện tích tại C gây ra. Sơ đồ lực cuối cùng được thể hiện ở Hình 100.

HS A: Giờ thì mọi thứ đã rõ. Em chọn phương CA và chiếu toàn bộ các lực tác dụng lên điện tích tại A lên phương này. Tổng đại số của tất cả các hình chiếu lực phải bằng không, tức là

GV: Khá chính xác. Sự cân bằng của hệ điện tích này có bền không?

HS B: Không bền. Đây là cân bằng không bền. Chỉ cần một trong các điện tích hơi lệch một chút, toàn bộ các điện tích sẽ bắt đầu chuyển động và hệ sẽ bị phá vỡ.

GV: Em nói đúng. Thật sự khó nghĩ ra một cách sắp xếp cân bằng bền của các điện tích đứng yên.

Bài toán 2. Hai quả lắc hình cầu có cùng khối lượng và bán kính, có điện tích bằng nhau và được treo bên dưới hai sợi dây cùng chiều dài và treo vào cùng một điểm, được nhúng trong một điện môi lỏng có hằng số điện môi Ke và khối lượng riêng r0. Hỏi khối lượng riêng r của chất liệu làm con lắc phải bằng bao nhiêu để cho góc lệch giữa hai sợi dây trong không khí và trong điện môi đó là như nhau?

HS B: Góc lệch giữa hai sợi dây là do lực đẩy Coulomb giữa hai quả lắc. Gọi Fe1­ là lực đẩy Coulomb trong không khí và Fe2 là lực đẩy Coulomb trong điện môi.

GV: Hai lực này khác nhau ra sao?

HS B: Vì, theo điều kiện của bài toán, góc lệch giữa hai sợi dây là như nhau trong cả hai trường hợp, nên khoảng cách giữa hai quả lắc cũng là như nhau. Do đó, độ chênh lệch lực Fe1 và Fe2 chỉ là do hằng số điện môi. Như vậy

Fe1 = KeFe2                                            (160)

Ta hãy xét trường hợp hai quả lắc nằm trong không khí. Từ sự cân bằng của hai quả lắc, ta kết luận rằng tổng vector của các lực Fe1 và trọng lực sẽ hướng theo phương của sợi dây bởi vì nếu không nó không thể trực đối với phản lực của sợi dây (Hình 101a). Ta suy ra

Fe1/P = tan α

trong đó α là góc hợp bởi sợi dây và phương thẳng đứng. Khi hai quả lắc nhúng chìm trong điện môi, lực Fe1 được thay bằng lực Fe2, và trọng lực P được thay bằng hiệu (P – Fb), trong đó Fb là lực nổi. Tuy nhiên, tỉ số của hai lực mới này, giống như phần trước, phải bằng tanα (Hình 101b). Như vậy

GV: Đáp số của em đúng rồi.

Bài toán 3. Hai quả lắc hình cầu cùng khối lượng m tích điện giống hệt nhau được treo dưới hai sợi dây cùng chiều dài l và treo vào cùng một điểm. Tại điểm treo có một quả cầu thứ ba mang cùng điện tích. (Hình 102). Tính điện tích q của mỗi quả lắc và quả cầu nếu góc hợp bởi hai sợi dây khi quả lắc cân bằng là α.

HS B: Ta sẽ xét quả lắc A. Có bốn lực tác dụng lên nó (Hình 102). Vì quả lắc ở trạng thái cân bằng, nên em sẽ phân tích những lực này ra các thành phần hướng theo hai phương…

GV (cắt ngang): Trong trường hợp đã cho, có một cách giải đơn giản hơn. Lực do điện tích tại điểm treo tác dụng không có ảnh hưởng nào đối với vị trí cân bằng của sợi dây: lực Fe2 tác dụng theo phương của sợi dây và bị triệt tiêu ở mọi vị trí bởi phản lực của sợi dây. Do đó, bài toán đã cho có thể được giải như là không có điện nào tại điểm treo của sợi dây. Các thí sinh thường không biết điều này.

HS B: Như vậy ta sẽ bỏ qua lực Fe2. Vì tổng vector của các lực Fe1 và P phải hướng theo phương của sợi dây nên ta có

Fe1 /P = tan (α/2)                                              (162)

GV: Lưu ý rằng kết quả này không phụ thuộc vào chuyện có mặt hay không có mặt của một điện tích tại điểm treo dây.

HS B: Vì

GV: Đáp số của em đúng rồi.

HS A: Khi nào thì sự có mặt của một điện tích tại điểm treo dây là có nghĩa?

GV: Chẳng hạn, khi cần tìm lực căng dây.

Bài tập

50. Các điện tích +q giống hệt nhau nằm tại các đỉnh của một lục giác đều. Phải đặt tại tâm của lục giác đó một điện tích bằng bao nhiêu để toàn bộ hệ điện tích cân bằng?

51. Một quả lắc hình cầu có khối lượng m và điện tích q treo bên dưới một sợi dây chiều dài l quay xung quanh một điện tích cố định giống hệt với điện tích của quả lắc (Hình 103). Góc giữa sợi dây và phương thẳng đứng là α. Tính vận tốc góc của chuyển động đều của quả lắc và lực căng của sợi dây.

52. Một quả lắc hình cầu có khối lượng m và điện tích q có thể quay trong một mặt phẳng thẳng đứng tại đầu của một sợi dây chiều dài l. Tại tâm quay có một quả cầu thứ hai có điện tích cùng dấu và độ lớn với điện tích của quả lắc. Phải truyền cho quả lắc một vận tốc nằm ngang tối thiểu bằng bao nhiêu tại vị trí thấp nhất của nó để cho phép nó quay trọn vòng?

Nếu thấy thích, hãy Đăng kí để nhận bài viết mới qua email

Trung tâm gia sư – dạy kèm tại nhà NTIC giới thiệu Chuyên đề: Định luật bảo toàn điện tích giúp cho các bạn rèn luyện, khắc sâu kiến thức chương sự điện li và bổ trợ kiến thức cho các bạn đang ôn tập chuẩn bị bước vào kì thi THPT quốc gia.

I. CƠ SỞ CỦA PHƯƠNG PHÁP 1. Cơ sở

Nguyên tử, phân tử, dung dịch luôn luôn trung hòa về điện

– Trong nguyên tử: số proton = số electron

2. Áp dụng và một số chú ý

a. Khối lượng dung dịch muối (trong dung dịch) =

∑ khối lượng các ion tạo muối

b. Quá trình áp dụng định luật bảo toàn điện tích thường kết hợp:

– Các phương pháp bảo toàn khác: Bảo toàn khối lượng, bảo toàn nguyên tố.

– Viết phương trình hóa học ở dạng ion thu gọn.

II. CÁC DẠNG BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1: Áp dụng đơn thuần định luật bảo toàn điện tích

Ví dụ 1: Một dung dịch có chứa 4 ion với thành phần: 0,01 mol Na+, 0,02 mol Mg 2+, 0,015 mol SO 42− , x mol Cl −. Giá trị của x là A. 0,015 B. 0,035. C. 0,02. D. 0,01.

Giải:

Áp dụng định luật bảo toàn điện tích ta có:

0,01.1 + 0,02.2 = 0.015.2 + x.1 ⇒ x=0,02 ⇒ Đáp án C

Ví dụ 2: Dung dịch A chứa hai cation là Fe2+: 0,1 mol và Al 3+: 0,2 mol và hai anion là Cl −: x mol và SO 42−: y mol. Đem cô cạn dung dịch A thu được 46,9 gam hỗn hợp muối khan. Giá trị của x và y lần lượt là: A. 0,6 và 0,1 B. 0,3 và 0,2 C. 0,5 và 0,15 D. 0,2 và 0,3

Áp dụng định luật bảo toàn điện tích ta có:

0,01.2 + 0,2.3 = x.1 + y.2 ⇒ x + 2y = 0,8 (*) Khi cô cạn dung dịch khối lượng muối = Σ khối lượng các ion tạo muối 0,1.56 + 0,2.27 + x.35,5 + y.96 = 46,9 ⇒ 35,5x + 96y = 35,9 (**)

Từ (*) và (**) ⇒ x = 0,2 ; y = 0,3 ⇒ Đáp án D.

Ví dụ 3: Cho hỗn hợp X gồm x mol FeS2 và 0,045 mol Cu 2S tác dụng vừa đủ với HNO 3 loãng, đun nóng thu được dung dịch chỉ chứa muối sunfat của các kim loại và giải phóng khí NO duy chất. Giá trị của X là

– Áp dụng bảo toàn nguyên tố Fe 3+: x mol; Cu 2+: 0,09 mol; SO 42−: (x + 0,045) mol – Áp dụng định luật bảo toàn điện tích (trong dung dịch chỉ chứa các muối sunfat) ta có:

3x + 2.0,09 = 2(x + 0,045) ⇒ x = 0,09 ⇒ Đáp án B

ng dịch NaOH 1M thu được 6,72 lít H Ví dụ 4: Cho tan hoàn toàn 15,6 gam hỗn hợp gồm Al và Al 2O 3 trong 500 ml du 2 (đktc) và dung dịch X. Thể tích HCl 2M tối thiểu cần cho vào X để thu được lượng kết tủa lớn nhất là

Ví dụ 5: Hoàn toàn 10 gam hỗn hợp X gồm Mg và Fe bằng dung dịch HCl 2M. Kết thúc thí nghiệm thu được dung dịch Y và 5,6 lit H 2 (đktc) Để kết tủa hoàn toàn các cation có trong Y cần vừa đủ 300 ml dung dịch NaOH 2M. Thể tích dung dịch HCl đã dùng là

nNa+ = nOH − = nNaOH = 0,6 (mol) Khi cho NaOH vào dung dịch Y (chứa các ion : Mg 2+ ; Fe 2+ ; H+ dư ; Cl −) các ion dương sẽ tác dụng với OH − để tạo thành kết tủa. Như vậy dung dịch thu được sau phản ứng chỉ chứa Na+ và Cl − ⇒

Câu 2: Có hai dung dịch, mỗi dung dịch đều chứa hai cation và hai anion không trùng nhau trong các ion sau:

A. 37,4 gam B. 49,8 gam. C. 25,4 gam. D. 30,5 gam.

SO42−. Tổng khối lượng các muối tan có trong dung dịch là 5,435 gam. Giá trị của x và y lần lượt là:

A. 0,03 và 0,02. B. 0,05 và 0,01 C. 0,01 và 0,03 D. 0,02 và 0,05

CO Cho 270 ml dung dịch Ba(OH)Tổng khối lượng dung dịch X và dung dịch Ba(OH) 32− ; 0,1 mol Na +2 0,2M vào và đun nóng nhẹ (giả sử H 2O bay hơi không đáng kể). 2 sau quá trình phản ứng giảm đi là.

Câu 6: Cho m gam hỗn hợp Cu, Zn, Mg tác dụng hoàn toàn với dung dịch HNO 3 loãng, dư. Cô cạn cẩn thận dung dịch thu được sau phản ứng thu được (m + 62) gam muối khan. Nung hỗn hợp muối khan trên đến khối lượng không đổi thu được chất rắn có khối lượng là

Câu 7: Cho 24,4 gam hỗn hợp Na 2CO 3, K 2CO 3 tác dụng vừa đủ với dung dịch BaCl 2 sau phản ứng thu được 39,4 gam kết tủa. Lọc tách kết tủa, cô cạn dung dịch thì thu được bao nhiêu gam muối clorua khan A. 2,66 gam B. 422,6 gam C. 26,6 gam D. 6,26 gam

Câu 8: Trộn dung dịch chứa Ba 2+; OH − 0,06 mol và Na+ 0,02 mol với dung dịch chứa HCO 3− 0,04 mol; CO 32− 0,03 mol và Na+. Khối lượng kết tủa thu được sau khi trên là A. 3,94 gam. B. 5,91 gam. C. 7,88 gam. D. 1,71 gam

Câu 9: Hoà tan hoàn toàn 5,94 gam hỗn hợp hai muối clorua của 2 kim loại nhóm IIA vào nước được 100 ml dung dịch X. Để làm kết tủa hết ion Cl − có trong dung dịch X ở trên ta cho toàn bộ lượng dung dịch X ở trên tác dụng vừa đủ với dung dịch AgNO 3. Kết thúc thí nghiệm, thu được dung dịch Y và 17,22 gam kết tủa. Khối lượng muối khan thu được khi cô cạn dung dịch Y là A. 4,86 gam. B. 5,4 gam. C. 7,53 gam. D. 9,12 gam.