Cập nhật thông tin chi tiết về Ứng Dụng Của Phương Trình Bernoulli – Ống Venturi – Bkaero mới nhất trên website Tvzoneplus.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Hình 1: Ống Venturi.(1)
Một số giả thiết
Dòng chất lỏng không nén được.
Dòng chất lỏng gần một chiều.
Trường dòng chất lỏng (vận tốc và áp suất) không đổi trên mỗi thiết diện.
Ống đặt nằm ngang do đó ảnh hưởng của trường trọng lực được bỏ qua.
Dòng chảy dừng.
Dòng chất lỏng không nhớt.
Mô tả ống Venturi
Ống Venturi là được dùng để đo lưu lượng chất lỏng qua ống. Ống Venturi gồm có ba thành phần chính:
Phần hội tụ (converging cone): thiết diện của ống giảm dần theo chiều dòng chảy khiến cho vận tốc dòng chảy tăng lên và áp suất giảm xuống.
Phần cổ ống (throat): thiết diện của ống là nhỏ nhất. Áp suất đạt giá trị thấp nhất, đồng thời vận tốc đạt giá trị lớn nhất.
Phần phân kì (diverging cone): thiết diện của ống tăng dần theo chiều dòng chảy. Vận tốc của chất lỏng giảm dần và đồng thời áp suất chất lỏng tăng lên.
Hình 2: Cấu trúc ống Venturi. (2)
Để xác định được lưu lượng khối chất lỏng, một áp kế được lắp vào ống Venturi sao cho một đầu được gắn vào đường ống tại vị trí thiết diện lớn 1-1 (phía trước của phần hội tụ) và đầu còn lại tại vị trí có thiết diện nhỏ nhất 2-2 (tại cổ ống). Bên trong ống nhỏ thường chứa chất lỏng, khác với chất lỏng chảy trong ống, có khối lượng riêng lớn chẳng hạn như thủy ngân (13 546 )(3). Nguyên nhân là do việc sử dụng chất lỏng có khối lượng riêng không đủ lớn như nước (1 000 ) yêu cầu lắp đặt áp kế đo độ chênh cột chất lỏng trong áp kế phải đủ cao điều đó khiến thiết bị đo trở nên cồng kềnh. Thí dụ nếu độ chênh áp suất giữa hai thiết diện 1-1 và 2-2 là 1 thì độ chênh cột nước trong áp kế là 10.33 trong khi nếu chất lỏng được sử dụng trong áp kế là thủy ngân thì độ chênh cột chất lỏng là 0.762 nhỏ hơn rất nhiều so với trường hợp sử dụng nước. (Lập luận ở phần trên chỉ mang tính lý thuyết phục vụ cho hình 2. Trên thực tế, người ta có những thiết bị đo áp suất nhỏ gọn hơn nhiều).
Lưu lượng chất lỏng qua ống
Giả sử có dòng chất lỏng chảy qua ống Venturi với vận tốc V1, V2 qua các thiết diện 1-1 và 2-2 với các diện tích lần lượt là A1 và A2. Để xác định được lưu lượng chất lỏng chảy trong ống, phương trình liên tục và phương trình Bernoulli được sử dụng.
Phương trình liên tục:
(1)
Phương trình Bernoulli:
(2)
Từ phương trình (1) và (2), vận tốc và được xác định như sau:
(3.1)
(3.2)
Từ phương trình (3.1), lưu lượng khối của dòng chất lỏng dễ dàng được xác định như sau
(4)
Trong phương trình (4), lưu lượng khối chỉ được xác định khi độ chênh áp suất tại hai thiết diện 1-1 và 2-2 được xác định. Mối liên hệ giữa độ chênh cột chất lỏng trong thiết bị Venturi và độ chênh áp như sau:
(5)
Thay thế phương trình (5) vào phương trình (3.1), (3.2), và (4):
(6.1)
(6.2)
(7)
Từ phương trình (7), ta rút ra được lưu lượng khối lỏng chảy qua ống tỉ lệ với căn bậc hai của độ chênh cột lỏng trong áp kế
(8)
———————————–* * *———————————–
Nguồn:
https://en.wikipedia.org/wiki/Venturi_effect#/media/File:Venturi5.svg
https://3.bp.blogspot.com/-MDSt2QI9Ofw/WB84cw-COiI/AAAAAAAAApw/OxBD9sQfGW4ZAp3UmYqq99JtbPKgNrddQCK4B/s1600/venturi%2Bmeter.png
https://www.enotes.com/homework-help/what-density-mercury-kg-m-3-561687
Anderson, John. “Fundamentals of Aerodynamics (Mcgraw-Hill Series in Aeronautical and Aerospace Engineering) PDF.” (1984)
http://d2vlcm61l7u1fs.cloudfront.net/media%2Ffc3%2Ffc36201a-146b-4181-956f-863ffd34ddcb%2FphpH7KRIg.png
Định Lý Bernoulli Phương Trình, Ứng Dụng Và Bài Tập Đã Giải Của Bernoulli / Vật Lý
Định lý Bernoulli Phương trình, ứng dụng và bài tập đã giải của Bernoulli
các Định lý Bernoulli, trong đó mô tả hành vi của một chất lỏng trong chuyển động, đã được nhà toán học và vật lý Daniel Bernoulli đưa ra trong công trình của mình Thủy động lực học. Theo nguyên tắc, một chất lỏng lý tưởng (không có ma sát hoặc độ nhớt) được lưu thông bởi một ống dẫn kín, sẽ có một năng lượng không đổi trong đường đi của nó.
Định lý có thể được suy ra từ nguyên tắc bảo toàn năng lượng và thậm chí từ định luật chuyển động thứ hai của Newton. Ngoài ra, nguyên tắc của Bernoulli cũng nói rằng sự gia tăng vận tốc của chất lỏng có nghĩa là giảm áp lực mà nó phải chịu, giảm năng lượng tiềm tàng hoặc cả hai cùng một lúc.
Định lý này có nhiều ứng dụng khác nhau, cả về thế giới khoa học và cuộc sống hàng ngày của con người.
Hậu quả của nó hiện diện trong sức mạnh của máy bay, trong các ống khói của nhà cửa và các ngành công nghiệp, trong các đường ống nước, giữa các khu vực khác.
Chỉ số
1 phương trình Bernoulli
1.1 Dạng đơn giản
2 ứng dụng
3 bài tập đã giải
4 tài liệu tham khảo
Phương trình Bernoulli
Mặc dù Bernoulli là người đã suy luận rằng áp suất giảm khi tốc độ dòng chảy tăng, nhưng sự thật là Leonhard Euler đã thực sự phát triển phương trình Bernoulli theo cách nó được biết đến hiện nay..
Trong mọi trường hợp, phương trình Bernoulli, không có gì ngoài biểu thức toán học của định lý của ông, như sau:
v2 Ƿ / 2 + P + g ∙ z = hằng số
Trong biểu thức này, v là vận tốc của chất lỏng qua phần được xem xét, là mật độ của chất lỏng, P là áp suất chất lỏng, g là giá trị gia tốc của trọng lực và z là chiều cao được đo theo hướng trọng lực.
Trong phương trình Bernoulli, hàm ý rằng năng lượng của chất lỏng bao gồm ba thành phần:
– Một thành phần động học, là kết quả của tốc độ di chuyển của chất lỏng.
– Một thành phần tiềm năng hoặc lực hấp dẫn, đó là do độ cao của chất lỏng được đặt.
– Một năng lượng áp suất, đó là những gì chất lỏng sở hữu như là kết quả của áp lực mà nó phải chịu.
Mặt khác, phương trình Bernoulli cũng có thể được biểu diễn như sau:
v12 ∙ ƿ / 2 + P1 + ƿ ∙ g z1 = v22 ∙ ƿ / 2 + P2 + ƿ ∙ g z2
Biểu thức cuối cùng này rất thực tế để phân tích những thay đổi mà chất lỏng gặp phải khi một trong các yếu tố tạo nên phương trình thay đổi.
Hình thức đơn giản
Trong một số trường hợp, sự thay đổi trong thuật ngữ ρgz của phương trình Bernoulli là tối thiểu so với kinh nghiệm của các thuật ngữ khác, vì vậy có thể bỏ qua nó. Ví dụ, điều này xảy ra trong dòng chảy mà máy bay gặp phải trong chuyến bay.
Trong những dịp này, phương trình Bernoulli được thể hiện như sau:
P + q = P0
Trong biểu thức này q là áp suất động và bằng v 2 ∙ ƿ / 2 và P0 là cái được gọi là tổng áp suất và là tổng của áp suất tĩnh P và áp suất động q.
Ứng dụng
Định lý Bernoulli có nhiều ứng dụng đa dạng trong các lĩnh vực khác nhau như khoa học, kỹ thuật, thể thao, v.v..
Một ứng dụng thú vị được tìm thấy trong thiết kế ống khói. Các ống khói được xây dựng cao để đạt được sự chênh lệch áp suất lớn hơn giữa đế và lối ra của ống khói, nhờ đó dễ dàng hơn để trích xuất khí đốt.
Tất nhiên, phương trình Bernoulli cũng áp dụng cho nghiên cứu sự chuyển động của dòng chất lỏng trong đường ống. Từ phương trình, theo đó việc giảm bề mặt ngang của đường ống, để tăng tốc độ của chất lỏng đi qua nó, cũng ngụ ý giảm áp suất.
Phương trình Bernoulli cũng được sử dụng trong hàng không và trong các phương tiện Công thức 1. Trong trường hợp hàng không, hiệu ứng Bernoulli là nguồn gốc của sự hỗ trợ của máy bay.
Cánh của máy bay được thiết kế với mục đích đạt được luồng không khí lớn hơn ở phần trên của cánh.
Do đó, ở phần trên của cánh, tốc độ không khí cao và do đó, áp suất thấp hơn. Sự chênh lệch áp suất này tạo ra một lực hướng thẳng đứng lên trên (lực nâng) cho phép máy bay được giữ trong không trung. Một hiệu ứng tương tự đạt được trong các ô tô của xe Công thức 1.
Tập thể dục quyết tâm
Thông qua một đường ống với tiết diện 4.2 cm2 một dòng nước chảy với tốc độ 5,18 m / s. Nước hạ xuống từ độ cao 9,66 m xuống mức thấp hơn với chiều cao bằng 0, trong khi bề mặt ngang của ống tăng lên 7,6 cm2.
a) Tính tốc độ của dòng nước ở mức thấp hơn.
b) Xác định áp suất ở cấp dưới biết rằng áp suất ở cấp trên là 152000 Pa.
Giải pháp
a) Vì dòng chảy phải được bảo toàn, nó được đáp ứng rằng:
Qcấp cao nhất = Qcấp thấp hơn
v1 . S1 = v2 . S2
5,18 m / s. 4.2 cm2 = v2 . 7,6 cm ^2
Dọn dẹp, bạn nhận được rằng:
v2 = = 2,86 m / s
b) Áp dụng định lý Bernoulli giữa hai cấp độ và tính đến mật độ nước là 1000 kg / m3 , bạn nhận được rằng:
v12 ∙ ƿ / 2 + P1 + ƿ ∙ g z1 = v22 ∙ ƿ / 2 + P2 + ƿ ∙ g z2
(1/2). 1000 kg / m3 . (5,18 m / s)2 + 152000 + 1000 kg / m3 . 10 m / s2 . 9,66 m =
= (1/2). 1000 kg / m3 . (2,86 m / giây)2 + P2 + 1000 kg / m3 . 10 m / s2 . 0 m
Xóa P2 bạn có thể:
P2 = 257926,4 Pa
Tài liệu tham khảo
Nguyên tắc của Bernoulli. (ví dụ). Trong Wikipedia. Truy cập ngày 12 tháng 5 năm 2018, từ es.wikipedia.org.
Nguyên tắc của Bernoulli. (ví dụ). Trong Wikipedia. Truy cập ngày 12 tháng 5 năm 2018, từ en.wikipedia.org.
Batch Bachelor, G.K. (1967). Giới thiệu về chất lỏng động lực. Nhà xuất bản Đại học Cambridge.
Chiên, H. (1993). Thủy động lực học (Tái bản lần thứ 6). Nhà xuất bản Đại học Cambridge.
Mott, Robert (1996). Cơ học của chất lỏng ứng dụng (Tái bản lần thứ 4). Mexico: Giáo dục Pearson.
Ống Gió Tiếng Anh Là Gì? Ứng Dụng Của Ống Gió Trong Đời Sống
Ống gió tiếng anh là gì? ứng dụng của ống gió trong đời sống
Ống gió là sản phẩm gần như không thể thiếu trong các công trình xây dựng lớn nhưkhu chung cư, khu nhà cao tầng, nhà văn phòng hay trung tâm thương mại trong cả nước và trên thế giới. Ống gió thường được lắp và tạo thành hệ thống ống thông gió để mang lại bầu không khí trong lành, sạch sẽ, dễ chịu hơn cho mọi người đang sống và làm việc trong một không gian ít cửa sổ, cửa thoáng. Sản phẩm ống gió thì quá quen thuộc với những người trong ngành hoặc những người có quan tâm, tìm hiểu tới sản phẩm này để sử dụng cho công trình xây dựng của mình. Tuy nhiên tên tiếng anh của ống gió là gì, ứng dụng và cách lắp đặt ra sao thì không phải ai cũng biết. Chúng ta cùng tìm hiểu định nghĩa ống gió tiếng anh là gì và cách lắp đặt, ứng dụng của ống gió ra sao…
Bản dịch cửa ống gió tiếng anh là gì?
Trong thời buổi hội nhập như hiện nay thì tiếng anh gần như là ngôn ngữ phổ cập trên thế giới, đặc biệt là tại các công trình lớn việc sử dụng tiếng anh là bắt buộc. Việc ghi nhớ tên tiếng anh của một số sản phẩm thông dụng được sử dụng như cửa thoát hiểm, cửa chống cháy, ống thông gió, …Sẽ giúp chúng ta thuận lợi hơn trong công việc cũng như khi tham gia vào những không gian công cộng, công trình xây dựng lớn.
Ống gió hay còn gọi là ống thông gió là sản phẩm được sử dụng để tạo thành hệ thống thông gió giúp mang lại bầu không khí trong lành, dễ chịu hơn cho các công trình xây dựng lớn, kín, ít độ thoáng tự nhiên nhưcác chung cư cao tầng, khách sạn, trung tâm mua sắm, văn phòng, nhà máy, các toà nhà công nghiệp khác…
Sử dụng trong hệ thống cấp/ thoát khí của điều hòa.
Mời quý khách tham khảo Bảng báo giá ống gió chi tiết và đầy đủ nhấttại link sau: https://phuclongintech.vn/bao-gia-ong-gio-tron-xoan-gia-re-free-van-chuyen.html
Một số hình ảnh sản phẩm ống gió Phúc Long Intech sản xuất:
ống gió tròn xoắn
Phương Trình Vi Phân Tuyến Tính Cấp 1, Bernoulli, Ricatti
Shortlink: http://wp.me/P8gtr-MY
Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 là phương trình có dạng:
(1) (hay )
trong đó p(x), q(x) là những hàm số liên tục, cho trước.
Nếu q(x) ≡ 0, thì (1) được gọi là phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 thuần nhất.
Nếu q(x) ≠0, thì (1) được gọi là phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 không thuần nhất.
2.1 Cách 1: Phương pháp thừa số tích phân:
Nhân 2 vế của (1) với thừa số
(*)
ta chú ý vế trái của phương trình sẽ thấy biểu thức ở vế trái chính là đạo hàm của tích số . Vậy ta viết lại phương trình (*) như sau:
Lấy tích phân hai vế ta được:
.
Vậy nghiệm tổng quát của phương trình (1) có dạng:
Ví dụ: Giải phương trình
Nhân 2 vế của phương trình với thừa số .
Ta đươc:
Lấy tích phân 2 vế ta được:
Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là:
2.2 Cách 2: Phương pháp Bernoulli (pp tìm nghiệm dưới dạng tích)
Từ cách thứ nhất, ta nhận thấy nghiệm của phương trình có dạng tích của hai hàm số. Vì vậy, ta sẽ tìm nghiệm của phương trình dưới dạng tích:
Ta có:
Thế vào phương trình ta có:
Hay: (*)
Phương trình (*) có tới 4 thông số chưa biết là u, v, u’ , v’ nên không thể giải tìm u, v bất kỳ. Để tìm u, v thỏa mãn phương trình (*), ta cần chọn u, v sao cho triệt tiêu đi 1 hàm chưa biết.
Muốn vậy, ta chọn u(x) sao cho (**)
Ta dễ dàng tìm được hàm u(x) thỏa (**) vì (**) chính là phương trình tách biến. Khi đó:
Chọn C = 1 ta có:
Như vậy ta tìm được hàm u(x) nên từ (*) ta sẽ có:
Vậy, nghiệm tổng quát của phương trình (1) là:
2.3 Cách 3: Phương pháp Larrange (pp biến thiên hằng số)
Từ cách 2 ta thấy nghiệm phương trình có dạng với u(x) là nghiệm phương trình (**) – đây là phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất cấp 1.
Do vậy, giải phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất cấp 1 ta tìm được:
Mà công thức nghiệm tổng quát của phương trình (1) lại là: chỉ sai khác so với u(x) ở chỗ thế hằng số C bằng hàm cần tìm v(x).
Do vậy, ta chỉ cần tìm nghiệm tổng quát của phương trình thuần nhất, sau đó thay hằng số C bằng hàm cần tìm v(x) sẽ giải được bài toán. Vậy:
Bước 1: giải phương trình tuyến tính thuần nhất cấp 1 liên kết với phương trình (1):
Nghiệm tổng quát của phương trình thuần nhất có dạng:
Bước 2: nghiệm tổng quát của phương trình tuyến tính không thuần nhất (1) có dạng:
Ta có:
Thế vào phương trình ta có:
Suy ra: . Từ đó tìm được v(x).
Đôi lời
Bạn đang xem bài viết Ứng Dụng Của Phương Trình Bernoulli – Ống Venturi – Bkaero trên website Tvzoneplus.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!